Главная | Обратная связь

Таким образом, формула (1.13) принимает вид

 

. (1.15)

По определению, давление (1.16)

или

, (1.17)

 

где n₀ = N/V - концентрация молекул.

Формулу (1.16) перепишем в виде:

 

, (1.18)

 

где (1.19)

 

- средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

Используя уравнение состояния идеального газа Менделеева - Клапейрона (1.9) и формулу (1.3), получим .

Используя формулу (1.18) и последнее соотношение, получим

 

.

 

Из последнего равенства с учетом (1.19) найдем среднюю кинетическую энергию молекул

 

. (1.20)

 

Решая совместно (1.16) и (1.17) получим, что

.

или . (1.21)

Выводы: 1. С точки зрения молекулярно-кинетической теории, давление газа прямо пропорционально концентрации молекул газа и его абсолютной температуре.

2. Средняя кинетическая энергия молекул идеального газа прямо пропорциональна абсолютной температуре.

Распределение энергии молекул идеального газа

По степеням свободы

Если предположить, что частицы идеального газа - одноатомные молекулы, тогда вплоть до температур Т = 10⁵ К их можно считать материальными точками.

Следовательно, каждая одноатомная молекула имеет три поступательные степени свободы (i = 3). (О степенях свободы см. «Физика. Механика»).

Если газ находится в равновесном состоянии и масса каждой молекулы (атома) равна m₀, то на основании формул (12.18) и (12.20), имеем

 

. (1.22)

В состоянии термодинамического равновесия на каждую степень свободы движения частиц вещества (поступательную, вращательную и колебательную) приходится кинетическая энергия в среднем, равная kT/2.

В этом суть классического закона распределения энергии молекул системы по степеням свободы.

Если газ состоит из N молекул (частиц), то его полная кинетическая энергия

 

W_k = . (1.23)

 

Тогда средняя кинетическая энергия одной молекулы

 

< e_k > = , (1.24)

 

где i - число степеней свободы.

 

Внутренняя энергия

Основной характеристикой внутреннего состояния физической системы является ее внутренняя энергия.

Внутренняя энергия (U) включает в себя энергию хаотического (теплового) движения всех микрочастиц системы (молекул, атомов, ионов и т. п.) и энергию взаимодействия этих частиц, т. е. кинетическую, потенциальную и т. д., за исключением суммарной энергии покоя всех частиц.