Главная | Обратная связь

Свойства внутренней энергии

1. В состоянии термодинамического равновесия частицы, входящие в состав макроскопических тел, движутся так, что их полная энергия все время с высокой точностью равна внутренней энергии тела.

2. Внутренняя энергия является функцией состояния физической системы.

3. Внутренняя энергия физической системы не зависит от пути перехода ее из одного состояния в другое, а определяется только значением внутренней энергии в начальном и конечном состояниях:

 

DU = U₂ - U₁.

 

4. Внутренняя энергия характеризуется свойством аддитивности, т. е. она равна суммарной внутренней энергии тел, входящих в систему.

Замечание: частицы газа, кроме поступательных степеней свободы, имеют еще и внутренние.

Например, если частицами газа являются молекулы, то, кроме электронного движения, возможно вращение молекул, а также колебания атомов, входящих в состав молекул.

Поступательное движение частиц газа подчиняется классическим законам, а их внутренние движения носят квантовый характер.

Лишь при определенных условиях внутренние степени свободы можно считать классическими.

Для расчета внутренней энергии идеального газа используют закон равнораспределения энергии по классическим степеням свободы.

В случае идеального газа учитывается только кинетическая энергия поступательного движения частиц.

Если частицами газа являются отдельные атомы, то каждый имеет три поступательные степени свободы.

Следовательно, каждый атом обладает средней кинетической энергией:

 

< e_k > = 3kT/2.

 

Если газ состоит из N атомов, то его внутренняя энергия

 

. (1.25)

 

Если же идеальный газ состоит из молекул, то необходимо учитывать еще и вращательные степени свободы.

Например, молекулы водорода - Н₂, кислорода - О₂, азота - N₂ имеют две вращательные степени свободы (i_вр = 2).

Тогда вклад во внутреннюю энергию идеального газа вращательных степеней свободы

 

. (1.26)

Если же возбуждаются еще и колебательные степени свободы молекул, то вклад их во внутреннюю энергию

 

. (1.27)

 

В формуле (1.27) учтено, что каждое колебательное движение молекул характеризуется средней кинетической и средней потенциальной энергиями, которые равны между собой.

Поэтому согласно закону равнораспределения энергии по степеням свободы на одну колебательную степень свободы приходится в среднем энергия kT.

Таким образом, если молекула двухатомная, то полное число степеней свободы ее i = 6.

Три из них поступательные (i_пост = 3), две вращательные (i_вр= 2) и одна колебательная (i_кол = 1).

При температурах, когда еще «заморожены» колебательные степени свободы, внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа

 

.

 

Если же колебательные степени свободы «разморожены», то внутренняя энергия двухатомных молекул идеального газа

 

U = U_пост + U_вр + U_кол = .

 

Таким образом, внутренняя энергия одноатомного идеального газа

 

U = N < e_k > = , (1.28)

 

где < e_k > = .

Число молей газа

n = N/ N_a = m / M,

то

= , (1.29)

 

где R – универсальная газовая постоянная, m – масса газа.

Для многоатомных газов

, (1.30)

Вывод:

Из-за отсутствия взаимодействия между молекулами идеального газа внутренняя энергия его зависит от числа частиц, температуры и не зависит от объема (закон Джоуля).