Главная | Обратная связь

Интервальная оценка экспериментальных данных с

Помощью доверительного интервала

 

При анализе измерений применяют следующую методику:

 

1. После получения экспериментальных данных анализируют ряд в целях обнаружения грубых ошибок и промахов, Исключают при необходимости из статистического ряда Хmax или Хmin и получают новый ряд из новых чисел.

2.Определение среднеарифметическое значения .

 

3.Определение среднего квадратичного отклонения

 

4.В зависимости от принятой доверительной вероятности и числа членов ряда n принимают коэффициент Стьюдента t_s

5.Определение доверительных интервалов

=±

6 Устанавливают действительное значение измеряемой величины

7 Оценивают относительную погрешность результатов серии измерений при заданном доверительной вероятности

 

Пример задачи: Оценить на сколько достоверно работает дозатор, если получены измерения: 10,1; 10,05; 10,1; 10 ,06; 10. Допускается отклонение взвешивания 2%.

; S= 0,04 ; m = 2,35*0,04/2 = 0,05

Х _Д= 10,06 ± 0,05 %

 

2% > 0,5 %– результат достоверен.

 

 

Оценка результата косвенных измерений

При определении искомой величины с помощью косвенного метода измерения ее погрешность будет зависеть от погрешности прямых измерений.

Если значение измеряемой величины Р определяется на основании результатов измерений других величин а,б,с, т.е. Р =f(а,б,с), то погрешность косвенной величины зависит от погрешностей измерения величин а.б,с.

Среднее квадратическое отклонение значения Р определяют через среднее квадратическое отклонение величин, полученных при измерении а,б.с.

D – частные погрешности, равные

где - частные производные P по а,с,б.

Например: определить значение удельной поверхности рыбы по результатам измерений ее массы и объема:

m= 253, 26 ± 0,015 кг

V = 210, 68 ± 0,010 кг

Вычисляет относительные средние квадратические отклонения результатов косвенных измерений:

 

= 0,76 10 ^–4 y = 253,25/210,68 · 0,76 10 ^–4 = 0,91 10^-4 г/см³

y = 1,2020 ± 0,000091 ( г/см³)

09.2009