Главная | Обратная связь

Б. Объединение (суммирование) составляющих погрешности (неопределенности) косвенных измерений при инженерных расчетах

1Б.1 Если измеряемую величину определяют на основании результатов прямых измерений других величин, функционально связанных известной зависимостью с измеряемой величиной (косвенные измерения), то погрешность результата измерений оценивают по формулам (Б.1) или (Б.2).

 

1Б.2 Способ арифметического суммирования составляющих погрешности (неопределенности) измерений:

или , (Б.1)

 

где j=1, …, r);

-- – уравнение связи между измеряемой величиной A и величинами A_j, измеряемыми прямым методом;

-- – предел допускаемой абсолютной погрешности (абсолютной расширенной неопределенности) косвенных измерений (примечание 5 к 4.1);

-- – предел допускаемой абсолютной погрешности (абсолютной расширенной неопределенности) прямых измерений j-й величины A_j;

-- – общее число величин A_j, измеряемых прямым методом.

Примечание – Данный способ суммирования рекомендуется применять при общем числе величин A_j, полученных прямыми измерениями, 3.

 

1Б.3 Способ геометрического суммирования составляющих погрешности (неопределенности) измерений:

или

(Б.2)

,

где (j=1, …, s, s+1, …, r)

-- – уравнение связи между измеряемой величиной A и величинами A_j, измеряемыми прямым методом;

-- – среднеквадратичное отклонение абсолютной погрешности (абсолютной суммарной стандартной неопределенности) косвенных измерений;

-- – предел допускаемой абсолютной погрешности (абсолютной расширенной неопределенности) прямых измерений j-й величины A_j;

-- – среднеквадратичное отклонение абсолютной погрешности (абсолютной стандартной неопределенности) прямых измерений j-й величины A_j;

--r – общее число величин A_j, измеряемых прямым методом;

--s – число величин A_j, измеряемых прямым методом (j= 1, …, s), для которых в качестве характеристик качества измерений известны пределы допускаемой абсолютной погрешности (абсолютной расширенной неопределенности) измерений.

--Число величин A_j полученных прямыми измерениями, (j = s+1, …, r), для которых в качестве характеристик качества измерений известны среднеквадратичные отклонения абсолютной погрешности (абсолютные стандартные неопределенности) измерений, равно (r - s).

Примечания

1 Данный способ суммирования рекомендуется применять при общем числе величин A_j, полученных прямыми измерениями, 3.

2 Формула (Б.2) справедлива в предположении:

а) Функции плотности распределения вероятностей каждой из погрешностей прямых измерений величин A_j относятся к классу симметричных, одномодальных, усеченных функций. Для расчета использовано предположение о распределении погрешностей прямых измерений по закону равномерной плотности как наихудшее [дающее оценку сверху для ] предположение для законов распределения, относящихся к указанному классу;

б) отсутствует корреляция между величинами A_j, измеряемыми прямым методом, и погрешностями (неопределенностями) их измерений.

2Б Переход к интервальным характеристикам качества измерений, соответствующих заданной вероятностиP<1, от точечных характеристик

 

2Б.1 Для перехода к интервальным характеристикам качества измерений, соответствующих заданной вероятности P<1, от точечных характеристик, найденных в соответствии с Б.1 или Б.2 для косвенных измерений, используют формулу

или , (Б.3)

где – границы интервала погрешности (расширенной неопределенности), соответствующие заданной вероятности P;

-- – в соответствии с формулой (Б.2) для косвенных измерений;

--K_P – коэффициент расширения (охвата), значение которого зависит от закона распределения вероятностей погрешности измерений (возможных значений измеряемой величины) и заданной вероятности P. Например, для Р=0,95 К=1,98.

Выводы по проделанной работе: