 |
|
Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы, составляемые вектором ускорения, с осями координат.
Лабораторная работа №1
Часть 1: Физические основы механики
Фронтальная работа №1
«Изучение теории погрешностей и кинематики материальной точки»
I. Цель работы: Изучение основ теории погрешностей и методов обработки
экспериментальных результатов. Определение кинематических характеристик по стробоскопическим фотографиям.
II. Приборы и принадлежности: стробоскопические фотографии, линейка карандаш.
Задание 1. Найти кинематический закон движения точки.
Спроецируем точки на координатные оси с учётом масштаба и выпишем таблицу значений( табл.1) координат точки, считая, что фотографирование началось при 
измерения координат 
и 
прямы, поэтому оценим их погрешности по методике изложенной в пункте б). Поскольку в данном случае нет особого смысла много раз измерять координаты ибо мы будем получать всё время один и то же результат то следует предположить, что 
| t, c | 0,10 | 0,20 | 0,30 | 0,40 | 0,50 | 0,60 | 0,70 | 0,80 | 0,90 | 1,00 | |
| x, см | |||||||||||
| y, см |
Одним из способов аналитического решения задачи о нахождении наилучшей прямой, соответствующей экспериментальным точкам, является метод наименьших квадратов.
Пусть уравнение искомой прямой имеет вид 
, где 
и 
–постоянные подлежащие определению при каждом значении времени 
(0.1…0,9)
Решая систему и округляя значения и , получим 
, 
.
Таким образом, искомая зависимость 
имеет вид.
(мм)
Для нахождения вида функциональной зависимости 
воспользуемся ЭВМ:
(мм)
Выпишем окончательно найденный кинематический закон движения:
Задание 2. Найти модуль скорости точки в середине интервала наблюдение и углы составляемые вектором скорости с осями координат в этот момент.
Середина интервала наблюдения соответствует 
с.
Полагая, что 
получим 
Рассчитаем погрешности. Погрешность 
задаётся формой записи: 
для нахождения 
перепишем 
в виде 
, где 
= 288 
, 
, 
, тогда используя формулу (1.13) получим:
Таким образом, следует писать.
Аналогично рассчитываются погрешности 
:
Задание 3. Найти ускорение точки в тот же момент времени и углы, составляемые вектором ускорения, с осями координат.
Используя формулы находим:
; 
; 
Далее: 
