Главная | Обратная связь

Зависимость ширины запрещенной зоны от температуры

Как показывают экспериментальные результаты, ширина запрещенной зоны большинства полупроводников умень­шается с ростом температуры. Для соединений А³В⁵ зависимость Eg = Eg(T) хорошо аппроксимируется уравнениями Варшини (Varshni equation):

Значения параметров, входящих в уравнения Варшини, приведены в таблице 1.3.

Таблица 1.3

Полупро-водник	Тип	Запрещен-ная зона	Ego ,eV	aV , eV/K	bV , K
AlAs	непрямозонный	EgX(T)	2.239	6.0
GaAs	прямозонный	EgG(T)	1.519	5.405
EgX(T)	1.981	4.6
EgL(T)	1.815	6.05
InAs	прямозонный	EgG(T)	0.42	2.50
AlP	непрямозонный	EgX(T)	2.520	3.18
GaP	непрямозонный	EgX(T)	2.338	5.771
InP	прямозонный	EgG(T)	1.421	3.63
AlSb	непрямозонный	EgX(T)	1.687	4.97
GaSb	прямозонный	EgG(T)	0.81	3.78
InSb	прямозонный	EgG(T)	0.236	2.99

 

 

1.5 Твердые растворы соединений А³В⁵

Между шириной запрещенной зоны и постоянной кристаллической решетки соединений А³В⁵ существует определенная взаимосвязь. Как правило, постоянная кристаллической решетки уменьшается с увеличением ширины запрещенной зоны полупроводника. Эта зависимость демонстрируется на рис.1.7.

Сплошные линии, соединяющие между собой бинарные соединения, соответствуют так называемым тройным твердым растворам (ternary alloys). Как видно из рис. 1.7, тройное соединение образовано парой бинарных материалов, взятых в определенных пропорциях. Например, InGaAs создается бинарами GaAs и InAs. При образовании тройных материалов часть атомов одной группы бинарного соединения замещается другими атомами из этой же группы. Так в соединении Ga_1-xAl_xAs часть атомов третьей группы Ga заменена на атомы третьей группы Al, в результате чего в единице грамм-молекулы GaAlAs содержится x атомов Al 1 - x атомов Ga. Также возможна замена одних атомов 5-й группы на другие атомы 5-й группы, например InAs_yP_1-y, GaAs_ySb_1-y.

Рис.1.7 Зависимость между шириной запрещенной зоны и постоянной кристаллической решетки в соединениях А³В⁵

- прямозонные четверные соединения InGaAsP

1- составы, изопериодичные InP, 2 -составы, изопериодичные GaAs.

 

Поскольку исходные бинары имеют разные постоянные кристаллических решеток, то постоянная кристаллической решетки тройного соединения изменяется при изменении концентрации замещающих атомов. Если постоянная кристаллической решетки твердого раствора равна постоянной кристаллической решетки другого материала, то такие соединения называются изопериодическими. На рис.1.7 прямые 1 и 2 соответствуют соединениям InGaAsP, которые изопериодичны InP (1) и GaAs (2).

Как показали экспериментальные исследования, кристаллическая решетка тройного соединения линейно изменяется при увеличении концентрации замещающих атомов (закон Вегарда). Однако ширина запрещенной зоны таких соединений нелинейно изменяется при изменении состава. Более того, если один из бинаров является прямозонным материалом (например GaAs), а другой непрямозонным материалом (например, AlAs), то в зависимости от состава тройное соединение GaAlAs может быть прямозонным или непрямозонным.

На рис. 1.7 сплошные линии соответствуют прямозонным тройным соединениям, непрямозонные тройные растворы обозначены штриховой линией.

Еще более сложными материалами являются четверные соединения, которые можно разделить на две основных типа. В четверных соединениях первого типа происходит одновременной замещение атомов 3-й и 5-й группы, например In_1-xGa_xAs_y, G_1-xAl_xSb_yAs_1-y. В четверных соединениях второго типа происходит замещение атомов из одной группы, например, In_xAl_yGa_1-x-yP или InAs_xP_ySb_1-x-y. На рис. 1.7 четверным соединениям соответствуют области, ограниченные линиями тройными соединений. В качестве примера выделена область прямозонных четверных соединений InGaAsP.

Как правило, при изменении состава тройного соединения постоянная кристаллической решетки изменяется. Единственным уникальным твердым раствором является GaAlAs, у которого постоянная кристаллической решетки не меняется во всем диапазоне составов, поскольку постоянные кристаллических решеток GaAs и AlAs практически одинаковы (см. таблицу 1.1).