Главная | Обратная связь

Практичне заняття 5.

Встановлення оптимальних термінів заготівлі сировини і ком­плектуючих виробів. Забезпечення точного співвідношення між кількістю поставок готової продукції та потребами в них. Дотримання вимог виробництва за якістю сировини та комплек­туючих.

Логістика складування

Завдання 1

Обсяг продажів на центральному складі складає <2 = 800 оди­ниць продукції. Залишок продукції на складських філіях дорів­нює ^^ = 40 од., /г ~ 90 од. та /₃ ⁼ 80 од. Добова потреба складсь­ких філій дорівнює £>і = 20 од., £>2 - 70 од. та £Ь ⁼ 25 од.

Визначити інтервал постачання продукції споживачам через філії центрального складу.

Рішення

Згідно з вихідними даними завдання величина Д буде становити

Транспортна логістика

Завдання 1

Компанії «Нафта України» необхідно доставити 320 т ди­зельного палива зі свого підприємства в Полтаві споживачу до Бер­дичева. Компанія має діючі договори з транспортною фірмою «Пар-тнер-Оптіма» (автомобільні перевезення) і «Укрзалізницею». Послуги обох перевізників у рівній мірі доступні.

Вартість перевезення «Партнер-Оптіма» складає 600 у. о. за за­вантажену 20 тонами палива автоцистерну.

Вартість перевезення «Укрзалізниці» — 1000 у. о. за заван­тажену 60 тонами палива залізничну цистерну.

1 т дизельного палива коштує 394 у. о.

На підставі цієї інформації необхідно:

1) оцінити величину витрат для кожного варіанту транспор­тування;

2) визначити, які якісні чинники в даному випадку слід врахувати при виборі перевізника;

3) обрати схему перевезення палива замовнику і обгрунтувати цей вибір.

Рішення

Починати рішення цієї задачі необхідно з визначення величини витрат кожного з видів транспортування.

У разі автоперевезення необхідно замовити 16 автомобілів (320 т : 20 т = 16). Загальна вартість перевезення складе 9600 у. о.

(16.600 = 9600). Таким чином, витрати на перевезення 1 т палива будуть становити 30 у. о. (9 600 : 320 = 30).

При перевезенні залізничним транспортом знадобиться шість цистерн (320/60=5,33). Залізничні перевезення передбачають вико­ристання тільки повних цистерн. Загальна вартість перевезення складе 6000 у. о. (6.1 000 = 6000). Витрати на перевезення однієї тонни палива становитиме 18,75 у. о. (6000 : 320 = 18,75).

1. Залізничне перевезення економічно вигідніше. Проте при вибо­рі перевізника необхідно враховувати той факт, що залізничне перевезення здійснюється тільки при повному завантаженні ци­стерн, отже, у нас залишається проблема доставки частини па­лива. Крім того, вибираючи перевізника, потрібно враховувати чинник збереження вантажу, швидкість виконання і можливість доставки безпосередньо замовнику. Залізничне перевезення на­дійніше, але повільніше, і не завжди забезпечує можливість до­ставки вантажу у вказане замовником місце. Автомобільне пе­ревезення менш надійне, але більш оперативне і, як правило, забезпечує доставку від дверей до дверей.

2. Вирішуючи цю задачу, Ви, напевно, пропрацювали декілька варіантів. І, цілком можливо, Ваше рішення співпало з опти­мальним рішенням цієї задачі, тобто вибору комбінованого пе­ревезення.

Якщо залізницею перевозять тільки повні цистерни, то за умо­вами завдання ми можемо відправити 300 т палива п'ятьма цистер­нами (300 : 60 = 5). Це коштуватиме 5000 у. о. (5.1000 = 5000). А ті 20 т палива, що залишилися, відправляються одним автомобілем і при цьому витрати складуть всього 600 у. о.

Таким чином, загальні витрати в цьому випадку будуть ста­новити 5600 у. о., а вартість перевезення 1 т палива — 17,5 у. о. (5600:320 = 17,5).

Завдання 2

Три цегляні заводи (умовно їх назвемо А, Б, В) поставляють свою продукцію чотирьом будівництвам (умовно їх назвемо а, б, в, г). При

цьому для перевезення цегли можна використовувати всього 123 авто­мобіля. Всі автомобілі мають однакову вантажопідйомність. Завод А може відвантажити ЗО машин цегли, завод Б — 40, а завод В — 53. Потреби будівництв наступні: на будівництво а необхідно 22 ав­томобіля, на будівництво б — 35, на будівництво в — 25, на буді­вництво г — 41. Витрати на перевезення вантажу одним автомо­білем на 1 км складуть 10 коп. (тобто на всіх маршрутах однакові розрахунки на 1 км) і залежать тільки від протяжності дороги. Відстань (у км) між різними заводами і будівництвами приведені табл. 5.1.

Необхідно встановити такий план перевезень (при повному задоволенні всіх потреб у цеглі), при якому був би досягнутий мінімальний сумарний пробіг усіх автомобілів або, що те ж саме, мінімум витрат на перевезення всіх необхідних вантажів.

Таблиця 5.1

Відстань між заводами і будівництвами

 

 

 

Завод		Будівництво		Наявність цегли на заводах (у кількості автомобілів)
а	б	в	г
А
Б
В
Потреба в цеглі на будівницт­вах (у кількості автомобілів)

Рішення

Позначимо х _Аа — кількість автомобілів з цеглою, що перевозиться із заводу А на будівництво а. Аналогічним чином позначимо х_Ба, х_Ва. Перше рівняння виглядатиме таким чином:

тобто потреба будівництва а, що рівняється 22 автомобілям з цеглою, повинна бути задоволена повністю. Ті ж умови необхідно виконати і для решти трьох будівництв — б, в, г:

Тут потрібно зазначити одну з умов завдання: з кожного заводу повинна бути вивезена вся цеглина. Цю умову можна описати на­ступними рівняннями:

юбто кількість автомобілів з цеглою, що вивозиться з кожного із заводів на відповідні будівництва, рівна наявності цегли на них.

Оскільки нам відомі витрати на 1 км шляху (10 коп.), то ми мо­жемо таким чином сформулювати цільову функцію: витрати на доставку цегли із заводу А:

• витрати на доставку цегли із заводу В:

Сумарна функція витрат має вигляд:

Природною буде умова, відповідно до якої шукані величини не можуть бути негативними, тобто кількість автомобілів з цеглою по­винна бути більше або рівна нулю. Як покаже рішення, дійсно, деякі перевезення дорівнюють нулю, тобто з деяких заводів на ряд будів­ництв цегла не поставляється.

Математична символіка дозволяє записати все сформульоване завдання в максимально стислому вигляді:

де М.— потребау'-го будівництва в цеглі;

£>₇ — наявність цегли на і-му заводі;

р.. — витрати на перевезення одним автомобілем цегли із заво­ду і на будівництво }.

За допомогою відомих методів знайдене оптимальне рішення цієї задачі. Виявляється, що мінімум витрат на перевезення дося­гається в тому випадку, якщо:

• із заводу А вся продукція відправляється на будівництво г [х_Ла = 0,х_А6 = 0,х_Ав = 0,х_Аг * ЗО)

• із заводу Б 5 автомобілів доставляє на будівництво а, а всі ін­ші на будівництво б (х_Ба = 5, х_Б6 = 35, х_Бв = 0, х_Бг = 0);• із заводу В 17 автомобілів прямує на будівництво а, 15 — на будівництво в, 11 — на будівництво г (х_Ва -П,х_вб = 0,х^ =15, *вг ~ И)- Вартість перевезень при цьому мінімальна і складе Ф - 2221 грн. Усі потреби в цеглі будуть задоволені.