Главная | Обратная связь

РАСЧЕТ СВАЙНОГО ФУНДАМЕНТА С ВЕРТИКАЛЬНЫМИ СВАЯМИ

Расчет свайного фундамента заключается в определении продольных, поперечных усилий и моментов в сваях, а также перемещений рост­верка. Ростверк считается абсолютно жестким телом, головы свай жестко в него заделанными. Расчет ведется с использованием плоских схем, представляющих собой проекции всех свай на вертикальные плоскости симметрии. Несущие элементы являются упругими стойками, деформации которых малы по сравнению с их размерами. Каждая стой­ка на нижнем конце имеет закрепление, расположенное на расстоянии l_n от подошвы ростверка, препятствующее продольным смещениям кон­ца стойки. При работе на поперечные нагрузки грунт вокруг несущих элементов считается линейно деформируемым телом, свойства которого характеризуются коэффициентом постели, линейно возрастающим по глубине.

Выбор типа, отметок обреза и подошвы ростверка.Свайные фундаменты под мостовые опоры могут быть запроектированы с высоким и низким ростверком (рис. 3). Отметка обреза ростверка назначается на 0,5…1 м ниже горизонта ме­женных вод или горизонта низкого ледохода.

 

 

Рис. 3

Отметка подошвы определяется отметкой обреза и необходимой по расчетным и конструктивным соображениям толщиной h_р. Первоначально ее можно принять 1,4…2,0 м. Таким образом, на мелководье или сухо­доле более рациональным является устройство фундамента с низким ростверком. Ростверк считается низким, если он заглублен ниже ли­нии размыва.

В современном мостостроении наиболее распространены фундамен­ты с высокими ростверками, что при значительных глубинах воды позволяет сократить объем кладки фундамента, уменьшить его стоимость и упростить технологию работ.

Выбор типа и размеров свай. Как правило, под мостовые опо­ры используются железобетонные призматические сваи сплошного сечения 30 × 30, 35 × 35 и 40 × 40 см длиной от 6 до 24 м (ГОСТ 18804.1-79, ГОСТ 19804.2-79). Длина сваи определяется с учетом заделки в плиту ростверка и заглубления в несущий слой (висячие сваи) или опирания на несжимаемый грунт (сваи стойки).

Требуемая длина сваи:

(6)

где h_з – глубина заделки сваи в несущий слой. При заделке сваи в глинистые грунты с I_L< 0,1 в пески гравелистые, крупные и средней крупности

h₃ = 0,5 м; в остальные 2 - 2,5 м.

– суммарная мощность грунтов выше кровли несущего слоя;

l_о – расстояние от поверхности грунта до подошвы ростверка;

a_з – глубина заделки сваи в ростверк.

В целях обеспечения жесткой заделки сваи в ростверк принимают a_з = 2d_св, где d_св – размер сечения сваи. Полученная длина округляет­ся до ближайшего большего целого (м).

Сечения свай рекомендуются принимать согласно табл. 11.

Таблица 5

Длина сваи Lсв , м	Размер сечения dсв , см
4…10
8…14
> 12

 

Определение несущей способности сваи. Несущая способность сваи стойки

, (7)

где – коэффициент условий работы сваи в грунте,

А = d_св ×d_св – площадь сечения сваи,

R – расчетное сопротивление грунта под острием сваи.

Если расчетное сопротивление R не определено экспериментально, то оно принимается равным 20000 кПа. Несущая способность висячей сваи (рис. 4) определяется по формуле

(8)

где – коэффициент условий работы сваи в грунте;

R – рас­четное сопротивление грунта под нижним концом сваи, принимаемое по табл. 1 СНиП 2.02.03-85 в зависимости от глубины погружения сваи Z_св от отметки разрыва и вида грунта под острием сваи.

А = d_св × d_св – площадь сечения сваи;

– периметр сваи;

l_i – толщина i-го слоя грунта, соприкасающегося с боковой поверх­ностью сваи;

f_i – расчетное сопротивление i-го слоя грунта по боковой поверх­ности сваи, определяемое по табл. 2 СНиП 2.02.03-85 в зависимости от вида грунта по боковой поверхности сваи и расстояния Z_i от от­метки размыва до середины i-го слоя. Суммирование выполняется по всем слоям, проходимым сваей, от отметки размыва для высокого рост­верка и от подошвы для низкого ростверка.

 

 

Рис. 4

Для свай-стоек опре­деляется несущая способность по материалу

(9)

где φ = 1 – коэффициент продольного изгиба;

γ_св = 1 – коэффициент условий работы;

R_б – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию (табл. 6);

А_б – площадь сечения бетона сваи;

R_S – расчетное сопротивление арматуры (табл. 7);

А_S¹ – площадь сечения арматуры.

Таблица 6

Марка бетона сваи	Расчетное сопротивление бетона сжатию Rб, МПа
В 15	8,5
В 20	11,5
В 25	14,5
В 30	17,0
В 35	19,5

 

 

Таблица 7

Класс арматуры	Расчетное сопротивление арматуры Rs, МПа
A I
A II
A III
A IV

 

Если несущая способность по материалу меньше, чем по грунту, следует увеличить площадь арматуры или марку бетона.

Предварительное определение числа свай в свайном фундамен­те.

(10)

Определение расчетного сопротивления сваи. Расчетное соп­ротивление сваи

 

Таблица 8

Схема фундамента	Число рядов	Значение γсi
ν ≤0,1	0,1< ν <0,3	0,3< ν <0,4
С вертикальными сваями	5-7	1,1 1,15 1,2	1,1 1,15 1,5	1,1 1,1 1,1
С наклонными сваями	5-7	1,1 1,15	1,1 1,1	1,0 1,1

 

γ_к – коэффициент надежности, принимаемый в зависимости от числа свай;

γ_ci – коэффициент условий работы, принимаемый в зависимости от усилий в свае. Предварительно можно задать γ_c = 1,1.

Таблица 9

Число свай nсв	≤5	6 - 10	11 - 20	≥21
Коэффициент γк	1,75	1,65	1,55	1,4

 

Расчетное сопротивление за вычетом веса сваи

, (11)

где вес сваи ,

γ_бет= 24 кН/м³ – удельный вес железобетона;

l₀ – свободная длина сваи (расстояние от подошвы ростверка до отметки размыва).

γ_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке.

Определение характеристик сечения ствола сваи.Предвари­тельно необходимо вычислить продольную жесткость 0,8Е_бА и изгибную жесткость 0,8Е_бJ ствола сваи. Коэффициент 0,8 учитывает упругопластическую работу бетона в сжатой зоне и обра­зование трещин в растянутой.

– момент инерции сечения сваи относительно главных центральных осей;

Е_б – модуль упругости бетона.

Таблица 10

Марка бетона сваи	Модуль упругости бетона Еб, КПа
В 20	27 000
В 25	30 000
В 30	32 500
В 35	34 500

 

Вычисляется длина сжатия сваи l_N – длина фиктивной сваи, упру­гая деформация ствола которой равна осадке реальной сваи.

Для свай стоек

Для висячих свай

При работе сваи на горизонтальные усилия наибольшее влияние оказывают деформативные свойства грунтов, залегающих в верхней части грунтовой толщи в пределах некоторой глубины h_m от отметки размыва

(12)

Коэффициент пропорциональности, характеризующий изменение с глу­биной коэффициента постели грунта определяется по табл. 11.

Таблица 11

Грунт	К, кН/м
Пески крупные (0,55 < e < 0,7), глины и суглинки твердые ( IL < 0)	6 000 – 10 000
Пески мелкие (0,6 < e < 0,75), пески средней крупности (0,55 < e < 0,7), супеси твердые (IL < 0), глины и суглинки тугопластичные и полутвердые (0 < IL < 0,5)	4 000 – 6 000
Пески пылеватые (0,6 < e < 0,8), супеси пластичные (0 < IL < 1), глины и суглинки мягкопластичные (0,5 < IL < 0,75)	2 330 – 4 000
Глины и суглинки текучепластичные (0,75 < IL < 1)	1 330 – 2 330
Пески гравелистые, крупнообломочные грунты с песчаным заполнителем	17 000 – 33 000

 

Примечания: 1) меньшие значения К соответствуют более высоким значениям показателя текучести I_L глинистых и коэффициента пористости е пес­чаных грунтов; 2) коэффициент К для плотных песков принимают на 30 % выше наи­больших значений.

Если в пределах глубины h_m находятся 2 слоя, то

(13)

для 3 слоев

(14)

Вычисляется расчетный размер сваи d_p в поперечном направлении, учитывающий совместную работу сваи на горизонтальную нагрузку с окружающим грунтом

(15)

где k_э – коэффициент формы, принимаемый для прямоугольного се­чения равным 1,0.

Определяется коэффициент деформации ствола сваи

(16)

Приведенная глубина погружения сваи

(53)

где Z_св фактическая глубина погружения сваи в нескальный грунт.

Если h > 4 м, то принимается h = 4 м. Для свай, опертых на скалу - расстояние от поверхности грунта до скалы.

Определяются перемещения сваи от единичных усилий на уровне размыва (рис. 5).

δFF

δMF = δFM

Рис. 5

;

, (17)

где A_FF, A_MF и A_MM – частные от разностей произведения функций влияния, принимаемые по прил. 1 в зависимости от приведенной глубины (h) и способа опирания сваи.

Определяются перемещения головы несущего элемента от единичных усилий, приложенных на уровне подошвы ростверка (рис. 6)

;

. (18)

Вычисляются реакции в голове свай от единичных перемещений (рис. 7)

(19)

 

 

Рис. 6

Моменты относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы ростверка

, . (20)

 

Рис. 7

Вычисляются коэффициенты

; . (21)

Определение числа несущих элементов.При возведении высокого ростверка или низкого, если перемычка не доходит до границы водоупора, рекомендуется укладка слоя под­водного бетона h_n = 1 м, который дает возможность после его тверде­ния провести водоотлив и насухо забетонировать ростверк и нижнюю часть опоры. Минимальное расстояние между осями свай t_x = t_y = t_min = 3d_cв. Тогда на одну сваю приходится (рис. 8) расчетный вес ростверка и подготовки

(22)

где k_f = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке.

Рекомендуемое соотношение числа сваи в рядах фундамента

или (23)

где n_св – предварительное число свай.

Расстояние между осями крайних свай в ряду, параллельном оси Х

. (24)

Вычисляется коэффициент

(25)

 

 

 

 

Рис. 8

Обобщенный момент

Тогда число свай при равномерном размещении свай в фундаменте

(26)

Число свай в ряду, параллельном оси ординат . Расстояние между осями крайних свай . Уточняется коэффициент γ_n ,в зависимости от n вычисляется P_r, и n.

Определение размеров ростверка и бетонной подготовки (рис.9).

, (27)

где ширина уступов С_у назначается в пределах 0,2…0,5 м.

. (28)

 

Рис. 9

Бетонная подготовка устраивается шире ростверка на С_n = 0,15…0,2 м.

;

. (29)

Если расстояние между осями крайних свай b < B₀ или a < A₀, то принимают b = B₀ или a = A₀, а шаг свай увеличивают до t_x = B₀ / (m_x – 1) или t_y = A₀ / (m_y – 1) и уточняют расчет с определения числа несущих элементов.

Объем ростверка V_p = A_p B_p h_p

Объем подготовки V_n = A_n B_n h_n

Вес ростверка и подготовки (30)

Проверка нагрузки на сваю.По нагрузкам продольного направления

 

,

, (31)

_.

по нагрузкам поперечного направления

,

, (32)

где М_хо = М_х + СТ_у,

(34)

По максимальному значению ν уточняется значение γ_u , Р_r и и выполняется повторная проверка нагрузки на сваю.

Если от нагрузок второго направления условие N_max < не соблюдается, то это направление будет более невыгодным, чем первоначально принятое, и фундамент следует перепроектировать с определения числа несущих элементов с учетом нагрузок этого направления.

Решение о количестве несущих элементов и размерах прямоуголь­ного ростверка не является единственным. При таком порядке расчета каждому значению b(m_x) будут соответствовать определенные расчетом значения a (m_y) и n. Из различных сочетаний b и a при соответству­ющих n выбирают оптимальное.

Расчет внутренних усилий в головах сваи и перемещения рост­верка.Моменты и поперечные силы

_{; ;}

_{; ;} (35)

где обобщенные моменты инерции свайного поля относительно главных центральных осей подошвы ростверка

;

. (36)

Угловые перемещения ростверка

^{; .} (37)

Горизонтальные смещения ростверка

;

. (38)

Определение перемещений верха опоры.Перемещение в продольном направлении

;

в поперечном

(39)

Проверка прочности сваи по материалу и определение марки сваи. Проверка прочности сваи по материалу производится по формулам внецентренного сжатия элемента. Вначале определяется высота сжа­той зоны бетона (рис. 10). Расчет выполняется для наиболее и наи­менее нагруженной сваи более выгодного направления нагрузок

;

где ;

;

, (40)

N_сr – условная критическая сила

; (41)

E_б – модуль упругости бетона,

l_ср – расчетная длина сваи на продольный изгиб.

 

 

Рис.10

При определении l_ср сваю приближенно рассматривают как свобод­ный от грунта стержень, жестко защемленный внизу на расстоянии l₁ = e_o + 2/α_d от подошвы ростверка.

При наличии в фундаменте наклонных свай l_ср = 0,5l (в том числе и для вертикальных свай). При одних только вертикальных несущих элементах l_ср = l₁.

J_б, J_s – моменты инерции, соответственно бетонного сечения и сечения всей арматуры относительно оси, проходящей через центр тяжести сечения сваи;

φ_l – коэффициент, учитывающий влияние длительного действия наг­рузки

; (42)

M_l, M – моменты внешних сил от постоянной и полной нагрузок отно­сительно оси, проходящей через центр тяжести крайнего ряда арма­туры, расположенного у растянутой (менее сжатой) грани.

В курсовой работе допускается принимать φ_l = 1,5.

δ – коэффициент, принимаемый равным e_o / d_cв, но не менее

; (43)

R_б – расчетное сопротивление бетона сжатию, Мпа.

α₁ = E_s / E_б

R_s – расчетное сопротивление арматуры,

E_s – модуль упругости арматуры (210000 МПа),

– площадь арматуры, расположенной по одну сторону от геомет­рической сваи,

h_o – рабочая высота сечения,

α_l – расстояние от оси арматуры до ближайшей грани сваи.

Если окажется, что , то высоту сжатой зоны надо оп­ределить вновь по выражению

(44)

где ; ;

В обоих случаях определения Х несущая способность сваи по матери­алу находится по формуле

. (45)

В приведенных формулах значения R_s и R_б подставляются в МПа. Окончательно выполняется проверка

N_св ≤ P_с (46)

где N_св – соответствующая свая с усилием N_min или N_max.

При невыполнении условия следует увеличить площадь арматуры.

Ниже приведены таблицы стандартных типов армирования.

Таблица 12

Сечение	Длина, м	Класс бетона	Тип армирования
30 х 30	4 - 8 9 - 12	В 20 В 25	1 - 4
35 х 35	6 - 12 15, 16	В 25 В 30 В 30 В 30	2 - 7 2 - 7 3 - 7 4 - 7
40 х 40	8 - 12 14, 15 16, 17	В 30 В 35 В 35 В 35 В 35	3 - 8 3 - 8 4 - 8 5 - 8 6 - 8

 

 

Таблица 13

Тип армиро­вания	Рабочая арматура	Площадь сечения арматуры, см2
	4 × 20 4 × 25 4 × 29 4 × 32 12 × 20 8 × 28 12 × 25 12 × 28	12, 56 19, 63 24, 63 32, 17 37, 70 49, 26 58, 91 73, 89

 

Если тип армирования по расчету меньше минимального для данного сечения и длины сваи, то принимается минимальный тип армирования (рис.11). При низком свайном ростверке и минимальном типе армирования свая маркируется следующим образом: СМL– d_св (сечение сваи в см) – свая мостовая и число L, обозначающее длину сваи в метрах. Например, СМ14 – 35.

Для типа армирования отличного от минимального и при высоком ростверке используются трещиностойкие сваи, маркируемые СМL – d Tt. Свая мостовая трещиностойкая и число, обозначающее тип армирова­ния, например, СМ14 – 35 Т4.

 

Рис. 11

Проверка напряжений по подошве условного фундамента. Эта проверка заключается в удовлетворении условиям

Р ≤ R / γ_n ;

P_max < γ₂ R / γ_n (47)

по обоим расчетным направлениям. При этом свайный фундамент принимают условно как массивный (1, 2, 3, 4) с подошвой, расположен­ной на уровне концов свай (рис. 12).

Контур подошвы условного сплошного фундамента строят исходя из предположения, что давление от такого фундамента за счет сил бокового трения распределяется под некоторым углом φ_ср /4, где средний угол внутреннего трения слоев, прорезаемых сваей

. (48)

Размеры подошвы условного фундамента вычисляются следующим обра­зом

,

_. (49)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

		φ1
		φ2
		φ3
			Pmin

 

 

Рис. 12

Давление грунта по подошве условного фундамента

(50)

Среднее давление по подошве условного фундамента

(51)

Максимальное давление под подошвой условного фундамента:

для нагрузок продольного направления

, (52)

для нагрузок поперечного направления

, (53)

где М_у и М_х моменты на уровне подошвы условного фундамента:

,

. (54)

с_n – коэффициент постели грунта под подошвой условного фун­дамента

, (55)

К – коэффициент, определяемый по таблице (выше) для грунта под подошвой условного фундамента;

_, – моменты инерции условного фундамента относительно главных центральных осей;

R – расчетное сопротивление грунта сжатию, определяемое по формуле (1) прил. 24 СНиП 2.05.03-84

(56)

где R_у – условное сопротивление грунта, принимаемое по табл. 14, 15, 16 (табл. 1-3 СНиП 2.05.03-84).

Таблица 14

Грунт	Коэффициент	Условное расчетное сопротивление Rу в зависимости от Ip, кПа
0,0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6
Супеси Ip<0,05	0,5 0,7						–	– –
Суглинки 0,1<Ip<0,15	0,5 0,7 1,0						–	– –
Глина Ip >0,2	0,5 0,6 0,8 1,1						–	– –

 

 

Таблица 15

Пески	Условное расчетное сопротивление Rу песчаных грунтов, кПа
Гравелистые и крупные
Средней крупности: маловлажные влажные и насыщенные водой
Мелкие: маловлажные влажные и насыщенные водой
Пылеватые: маловлажные влажные насыщенные водой

 

Примечание: для плотных песков R_y увеличивают в 2 раза при определении плотности статическим зондированием и в 1,6 раза – при лабораторных испытаниях.

Значения R_y даны для грунтов с песчаным заполнителем. Если в крупнообломочном грунте содержится свыше 40% заполнителя, то значение R_y применяют как для песчаных грунтов.

Таблица 16

Грунт	Условное расчетное сопротивление Rу, кПа
Галечниковый (щебенистый) из обломков пород: кристаллических осадочных
Гравийный (дреcвеный) из обломков пород: кристаллических осадочных

B – ширина подошвы фундамента (если В > 6 м, то принимают В = 6 м);

– средний удельный вес грунтов в пределах глубины d_f без учета взвешивающего действия воды;

h_w – глубина воды (м) от наинизшего до расчетного уровня дна водотока.

Последнее слагаемое в формуле (56) учитывается, если в преде­лах d_f находится глина или суглинок.

Коэффициенты k₁ и k₂ принимают по табл. 17 (табл. 4 СНиП 2.05.03-84).

Таблица 17

Грунт	k1	k2
Гравий, галька, песок гравелистый, крупный и средней крупности	0,1	3,0
Песок мелкий	0,08	2,5
Песок пылеватый, супесь	0,06	2,0
Суглинок и глина с IL ≤0,25	0,04	2,0
Тоже с IL >0,25	0,02	1,5

 

Условное сопротивление для твердых глинистых грунтов (I_L<0) определяется по формуле

R_y = 1,5 R_пс,

где R_пс – предел прочности образцов грунта на одноосное сжатие. При этом R_y не должно превы­шать для супесей 981 кПа, суглинков – 1962 кПа; глин – 2943 кПа.

Расчетное сопротивление невыветрелых скальных грунтов опреде­ляют как

(57)

где γ_q = 1,4 – коэффициент надежности по грунту.

Для слабовыветрелых, выветрелых и сильновыветрелых скальных грунтов значение R устанавливают штамповыми испытаниями. При отсутствии результатов штамповых испытаний для слабовыветрелых и выветрелых грунтов допускается определять R по формуле (57), принимая R_пс с понижающим коэффициентом соответственно 0,6 и 0,3. Для сильновыветреных грунтов R допускается определять по формуле (56) и табл. СНиП как для крупнообломочных грунтов.

Под b подразумевается размер b_y, d_f = z_св.

Расчет осадки фундамента.Расчет осадки свайного фундамента выполняется как и для мас­сивного, с условной подошвой размерами a_y и b_y , расположенной на уровне острия свай (рис. 13), при этом учитывается сжимаемость только нижележащих слоев грунта. Давление под подошвой такого фун­дамента

(58)

Расчет плиты ростверка.Предварительно принятую толщину плиты ростверка проверяют из условия ее работы как железобетонной конструкции. При массивных опорах (рис. 14), если выполняются соотношения

и (59)

ростверк, как железобетонную конструкцию не рассчитывают.

 

		σzd0= P0II

 

 

Рис. 13

 

Рис. 14.

Здесь C_rx и C_ry – ширина консоли ростверка в продольном и поперечном направлениях

_{; .} (60)

Плиту ростверка армируют в промежутках между сваями в обоих направлениях стержнями арматуры из расчета не менее 10 см на 1 м ширины и длины плиты, если большее сечение арматуры не требуется по расчету. Ростверки опор мостов устраивают из бетона класса не ниже В 20. Необходимо также удовлетворить условию на местное сжа­тие бетона ростверка головой сваи

. (61)

При невыполнении условия можно повысить класс бетона или пре­дусмотреть сетки из арматуры 12 над головами свай.

При невыполнении условия (59) проверяют высоту ростверка из условия его прочности на продавливание опорой, а также рассчитывают сечение арматуры. Расчет ростверка на продавливание заключает­ся в удовлетворении условию

, (62)

где h_o – рабочая высота ростверка, измеряемая от верха нижней рабочей арматуры сетки до обреза ростверка;

R_бt = 1 400 кПа – расчетное сопротивление бетона растяжению;

С_nх и С_nу – соответственно ширина горизонтальной проекции бо­ковой грани пирамиды продавливания в направлениях вдоль и поперек оси моста (рис. 15).

Для опор закругленной формы верхнее основание пирамиды про­давливания можно принять тоже прямоугольной формы с размерами А_о и В_о. Нижнее основание пирамиды ограничивают прямыми, проведенными по внутренним граням ближайших к опоре свай (прямоугольник АВСД).

Если углы наклона граней к горизонту меньше 45^o, то угол нак­лона граней принимают 45^o (КL). В формуле (96) отношение h_o /C_ny и h_o /C_nx и не должны

 

Q1в

Qmв

Nmax

Ni

Nmin

 

Рис. 15

превышать 2,5. В противном случае расчет выпол­няют для пирамиды продавливания, у которой значения С_nх (С_ny) не превышают 0,4h_o. Продавливающая сила N_nр представляет собой сумму продольных усилий в сваях, расположенных за пределами нижнего ос­нования пирамиды продавливания, число которых равно n_cn

_. (63)

Если условие (62) не выполняется, нужно увеличить высоту роствер­ка или класс бетона. Сечение арматуры определяют из условия работы консоли рост­верка на изгиб

_, (64)

где A_s1(2) – требуемое сечение арматуры на весь размер ростверка в плане в направлении, перпендикулярном расчетному;

M_a1(2) – изгибающий момент в сечении 1 - 1 (2 - 2) (рис. 15);

R_s – расчетное сопротивление арматуры растяжению;

– рабочая высота ростверка (расстояние от обреза ростверка до оси арматуры у подошвы).

Изгибающий момент в сечении 1 - 1 по грани опоры

_; (65)

где ∑ N_i x_i – сумма моментов от продольных усилий в k сваях в пределах ширины консоли С_nх по одну сторону от сечения;

x_i – расстояние от оси Y_i ростверка до центра i-й сваи.

Усилие в i-й свае

.

– сумма моментов, действующих в тех же сваях на уровне по­дошвы ростверка

. (66)

– момент от поперечных сил в несущих элементах относи­тельно центра тяжести приведенного сечения ростверка (для мало армированного ростверка можно принять h_y ≈ 0,5 h_p).

_. (67)

М_р – момент от местных нагрузок, действующих по его обрезу рост­верка и веса консоли ростверка

.

Аналогично вычисляют момент в сечении 2 - 2. Коэффициент принима­ют по табл. 20 в зависимости от величины θ.

Таблица 20

θ	ν	θ	ν	θ	ν	θ	ν
0,02 0,039 0,058 0,077 0,095 0,113 0,13 0,147 0,164 0,18 0,196 0,211	0,99 0,98 0,97 0,96 0,95 0,94 0,93 0,92 0,91 0,9 0,89 0,88	0,226 0,241 0,255 0,269 0,282 0,295 0,308	0,87 0,86 0,85 0,84 0,83 0,82 0,81	0,365 0,375 0,385 0,394 0,403 0,412 0,42	0,76 0,75 0,74 0,73 0,72 0,71 0,7	0,48 0,495 0,5	0,6 0,55 0,5

Для сечения 1 - 1 _;

для сечения 2 – 2 _.