 |
|
ГЛАВА 1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
СОДЕРЖАНИЕ
| Введение ………………………………………………. | ||
| Глава 1. | Измерение физических величин. Погрешности измерений………………………………………………... | |
| §1 | Классификация погрешностей измерений ………….. | |
| §2 | Закон нормального распределения случайных погрешностей ……………………………………………. | |
| Глава 2 | Методы определения погрешностей измерений …… | |
| §1 | Оценка погрешностей методом статистического учета …………………………………………………… | |
| 1.1 | Расчет абсолютной и относительной погрешностей прямых измерений …………………………………… | |
| 1.2 | Оценка погрешностей косвенных измерений ……… | |
| 1.3 | Правила обработки результатов измерений ………... | |
| §2 | Графический метод определения погрешностей …... | |
| 2.1 | Графики ……………………………………………….. | |
| 2.2 | Методы расчета физических величин из данных, представленных в виде графика …………………….. | |
| 2.3 | Определение параметров линейной зависимости из графика ………………………………………………... | |
| 2.4 | Метод парных точек ………………………………….. | |
| 2.5 | Метод наименьших квадратов ………………………. | |
| Контрольные вопросы ……………………………….. | ||
| Использованная литература …………………………. | ||
| Рекомендуемая литература ………………………….. | ||
| Приложение 1. Правила округления чисел …………. | ||
| Приложение 2. Некоторые свойства логарифмов ….. | ||
| Приложение 3. Понятие частной производной и примеры вычисления частных производных ………. | ||
| Приложение 4. Определение относительной погрешности косвенных измерений …………………… | ||
| Приложение 5. Погрешности элементарных функций …………………………………………………….. | ||
| Приложение 6. Расчет погрешностей измерений методом наименьших квадратов ……………………….. | ||
| Приложение 7. Распределение Стьюдента …………… |
ВВЕДЕНИЕ
Настоящее пособие написано на основе курсов «Общая физика» и «Физика твердого тела», читаемых студентам естественно-научных специальностей. В процессе познавательной деятельности человека возникает множество задач, для решения которых необходимо располагать количественной информацией о том или ином свойстве объектов материального мира (явления, процесса, вещества, изделия). Основным способом получения такой информации являются измерения.
Результаты любых измерений, как бы тщательно и на каком бы высоком уровне они не выполнялись, неизбежно содержат некоторые погрешности. Абсолютно точных измерений не может быть принципиально. Именно поэтому успешная работа студентов в лабораториях, наряду с изучением методов и средств измерений и приобретением навыков измерений, предполагает также их знакомство с методами математической обработки результатов измерений, анализа и оценивания погрешностей.
Данное пособие знакомит студентов с классификацией ошибок измерений и основными методами расчета погрешностей исследуемых величин.
Первая глава содержит описание различного рода погрешностей измерений, причин их возникновения и возможностей устранения и учета. Также в этой главе дано понятие о нормальном распределении случайных величин, которому, являясь случайными величинами, подчиняются и погрешности измерений.
Вторая глава посвящена описанию различных методов оценки погрешностей студенческого лабораторного практикума. Представлены аналитические и графические способы обработки получаемой в ходе работ информации. Указаны правила построения графиков исследуемых зависимостей и снятия с них различного рода показаний.
В приложениях представлен справочный материал, включающий в себя ряд правил, необходимых для обработки результатов измерений. Подробно разобраны примеры нахождения частных производных функций, используемых в методе статистического учета погрешностей измерений, и примеры расчета погрешностей методом наименьших квадратов и методом парных точек.
Пособие рассчитано на студентов как физических, так и нефизических специальностей.
ГЛАВА 1. ИЗМЕРЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.