 |
|
НАВЧАЛЬНІ МАТЕРІАЛИ З РОЗДІЛУ КУРСУ ФІЗИКИ
ЕЛЕКТРОСТАТИКА. ПОСТІЙНИЙ ЕЛЕКТРИЧНИЙ СТРУМ
Основні формули
Закон Кулона
,
де F — сила взаємодії точкових зарядів Q1 Q2;
r–відстань між зарядами; e– проникливість; e0 – електрична постійна.
Напруженість електричного поля і потенціал
де П—потенційна енергія точкового додатного заряду Q, який є в даній точці поля (за умови, що потенційна енергія заряду, віддаленого в нескінченність, дорівнює нулю).
Сила, яка діє на точковий заряд, що є в електричному полі, і потенційна енергія цього заряду
Напруженість і потенціал поля, створеного системою точкових зарядів (принцип суперпозиції електричних полів),
де Е, j; — напруженість і потенціал у даній точці поля, створеного і-м зарядом.
Напруженість і потенціал поля, створеного точковим зарядом,
,
де r – відстань від заряду Q до точки, у якій визначається напруженість і потенціал.
Напруженість і потенціал поля, створені провідною зарядженою сферою радіусом R на відстані r від центра сфери:
а). 
(при r-R)
б) 
(при r-R)
с) 
(при r-R)
де Q — заряд сфери.
Лінійна густина заряду
Поверхнева густина заряду
Напруженість і потенціал поля, створеного розподіленими зарядами. Якщо заряд рівномірно розподілений уздовж лінії з лінійною густиною, tто на лінії виділяється мала ділянка довжиною dl із зарядом dQ=tdl,і такий заряд можна розглядати як точковий та використовувати формули:
де r – радіус-вектор, спрямований від виділеного елемента dl до точки, в якій визначається напруженість.
Використовуючи принцип суперпозиції електричних полів знаходимо інтегруванням напруженість Е і потенціал j поля, створеного розподіленим зарядом:
Інтегрування ведеться вздовж усієї довжини lзарядженої лінії (див. приклади 5 і 8).
Напруженість поля, утвореного нескінченою прямою рівномірно зарядженою лінією чи нескінченно довгим циліндром,
де r – відстань від прямої чи осі циліндра до точки, в якій визначається напруженість поля.
Напруженість поля, утвореного нескінченно рівномірно зарядженою площиною,
Зв’язок між потенціалом і напруженістю:
а) 
чи 
в загальному випадку;
б) 
у випадку однорідного поля;
в) 
у випадку поля, яке має центральну чи осьову симетрію.
Електричний момент диполя
,
де l– плече диполя (векторна величина, що спрямована від від’ємного заряду до додатного і чисельно дорівнює відстані між зарядами), q – заряд.
Робота сил електричного поля переміщення заряду q з точки поля з потенціалом 
у точку з потенціалом 
Електроємність
чи 
де -j потенціал провідника (при умові, що у нескінченності потенціал провідника дорівнює нулю); U - різниця потенціалів пластин конденсатора.
Електроємність плоского конденсатора
,
де S - площа пластини (однієї) конденсатора; d - відстань між пластинами.
Електроємність батареї конденсаторів:
а) 
при послідовному з’єднані;
б) 
,
де N – кількість конденсаторів у батареї.
Енергія зарядженого конденсатора:
Сила постійного струму:
де q – заряд, що пройшов через поперечний перетин провідника за час t.
Густина постійного струму:
де S – площа поперечного перетину провідника.
Зв’язок густини струму з середньою швидкістю -u;
де q – заряд частинки; n – концентрація заряджених частинок.
Закон Ома:
а) 
для ділянки кола в якому немає ЕРС, де - 
- різниця потенціалів (напруга) на кінцях ділянок ланцюга; R – опір ділянки;
б) 
для ділянки кола, що має ЕРС; де 
- ЕРС джерела струму; R — повний опір ділянки (сума зовнішніх і внутрішніх опорів);
в) 
для замкнутого (повного) ланцюга, де R - зовнішній опір ланцюга; Ri - внутрішній опір ланцюга.
Закони Кірхгофа:
а) 
- перший закон;
б) 
- другий закон,
де 
- алгебраїчна сума сил струмів, що сходяться у вузлі; 
- алгебраїчна сума добутків сил струмів на опори ділянок; 
алгебраїчна сума ЕРС.
Опір R і провідність G провідника
де 
- питомий опір; 
- питома провідність; 
- довжина провідника; 
- площа поперечного переріза провідника.
Опір системи провідників:
а) 
при послідовному з'єднанні;
б) 
при паралельному з'єднанні;
де 
- опір і-го провідника.
Робота струму:
Перша формула справедлива для будь-якої ділянки ланцюга, на кінцях якого підтримується напруга U, останні дві - для ділянки, що не містить ЕРС.
Потужність струму:
Закон Джоуля— Ленца
Закон Ома в диференціальній формі:
де - питома провідність; Е - напруженість електричного поля; j - густина струму.
Зв'язок питомої провідності 
з рухливістю b заряджених часток (іонів)
де q - заряд іона; n - концентрація іонів; 
- рухливості позитивних і негативних іонів.