Теорія методу і опис приладу

Капілярний метод визначення в’язкості рідин та газів полягає у використанні формули Пуазейля

, (1)
яка справедлива для ламінарної течії в’язкої речовини через тонку трубку (капіляр) довжиною , радіусом при різниці тиску на кінцях капіляра. В рівнянні 1 означає об’єм речовини, що пройшла через поперечний переріз капіляра за час ; – коефіцієнт внутрішнього тертя, або динамічна в’язкість речовини.

З рівняння 1 отримаємо в’язкість рідини або газу:

. (2)

Для ідеальних газів згідно з молекулярно-кінетичною теорією коефіцієнт внутрішнього тертя зв’язаний співвідношенням з характеристиками газу:

, (3)
де – густина газу, – середня арифметична швидкість молекул газу, – середня довжина вільного пробігу молекул, – універсальна газова стала, – молекулярна маса газу, – абсолютна температура газу.

Для даного газу залежить лише від температури і не залежить від тиску. Густина газу пропорційна тиску, а – обернено пропорційна до тиску. Тому в’язкістьгазунезалежитьвідтиску.

Для реальних газів (повітря) більш справедливе співвідношення:

. (4)

Отже, за відомими та можна обчислити , оскільки густину газу можна знайти з рівняння Менделеєва-Клапейрона:

, (5)
де – тиск газу, при якому визначають коефіцієнт внутрішнього тертя.

З рівняння 4 одержимо вираз середньої довжини вільного пробігу молекул повітря з врахуванням співвідношення 4:

. (6)

З врахуванням значень =29 кг/кмоль та фізичної і математичної констант і отримаємо остаточний вираз для :

. (7)

Таким чином при капілярному методі визначення в’язкості газу та середньої довжини вільного пробігу молекул газу необхідно експериментально визначити об’єм газу і довжини , виміряти різницю тисків на його кінцях та час проходження газу через капіляр.

З цією метою використовується установка, зображена на рис. 1.
Через скляний капіляр 1 проходить повітря, яке втягується у вільний простір аспіратора 2 при створенні в ньому розрідження за рахунок витікання води в посудину 3 при відкритому крані 4. Повітря в аспіратор попадає через систему гумових патрубків значно більшого діаметра, ніж діаметр капіляра, та скляні посудини 5, 6 і 7. Об’єм води, що витекла з аспіратора, дорівнює об’єму повітря, яке пройшло через капіляр.

Циліндричні посудини 5 і 6 використовуються для стабілізації різниці тисків на кінцях капіляра та під’єднання його до U-подібного водяного манометра 8. В скляній посудині 7 знаходиться гігроскопічна речовина CaCl₂, що висушує поступаюче в капіляр повітря.

Рис. 1