Главная | Обратная связь

Метод эквивалентных преобразований

ОПД.Ф.04. Электротехника и электроника

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине

Технология сырья и продуктов животного происхождения

Специальность:

260303 Технология молока и молочных продуктов

Уфа 2011

УДК 378.147:621.3

ББК 74.58:31.2

Ш 17

 

 

Рекомендовано к изданию методической комиссией факультета электрификации и автоматизации сельского хозяйства (протокол № ___ от _______ 2011 г.)

 

Составитель: ст. преподаватель Шаяхметов Р.З.

Рецензент: зав.кафедры электрических машин и электрооборудования,

д.т.н., профессор Р.С. Аипов

 

Ответственный за выпуск:

заведующий кафедрой автоматики

и электротехники к.т.н. доц. И.И. Галимарданов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

	Анализ и расчет линейных электрических цепей постоянного тока
	Анализ неразветвленных цепей синусоидального тока
	Анализ цепей синусоидального переменного тока с параллельным соединением ветвей
	Расчет трехфазных цепей при различных способах соединения приемников. Анализ цепи при симметричных и несимметричных режимах работы
	Расчет полупроводникового выпрямительного устройства
	Библиографический список

АНАЛИЗ И РАСЧЕТ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Теоретические сведения

 

Метод эквивалентных преобразований

Электрическая цепь с последовательным соединением сопротив­лений (рисунок 1.1, а) заменяется при этом цепью с одним эквива­лентным сопротивлением R_эк (рисунок 1.3, б), равным сумме всех сопротивлений цепи:

R_эк = R₁ + R₂ +…+ R_n = , (1.1.)

где R₁, R₂ … R_n – сопротивления отдельных участков цепи.

Рисунок 1.1. Электрическая цепь с последовательным соединением сопротивлений

 

При этом ток I в электрической цепи сохраняет неизменным свое значение, все сопротивления обтекаются одним и тем же током. Напряжения (падения напряжения) на сопротивлениях при их последовательном соединении распределяются пропорционально сопротивлениям отдельных участков: U₁/R₁ = U₂/R₂ = … U_n/R_n.

При параллельном соединении сопротивлений все сопро­тивления находятся под одним и тем же напряжением U (рисунок 1.4). Электрическую цепь, состоящую из параллельно соединенных сопротивлений, целесообразно заменить цепью с эквивалентным сопротивлением R_эк, которое опре­деляется из выражения

, (1.6)

где - сумма величин, обратных сопротивлениям участков параллель­ных ветвей электрической цепи;

R_j – сопротивление параллельного участка цепи;

n – число параллельных ветвей цепи.

Рисунок 1.2 Электрическая цепь с параллельным соединением сопротивлений

 

Эквивалентное сопротивление участка цепи, состоящего из одинаковых парал­лельно соединенных сопротивлений, равно R_эк = R_j/n. При параллельном соединении двух сопротивлений R₁ и R₂ эквивалентное сопротивление определяется как R_эк = , а токи распределяются обратно пропорционально этим сопротивлениям, при этом U = R₁I₁ = R₂I₂ = … = R_nI_n.

При смешанном соединении сопротивлений, т.е. при наличии участков электрической цепи с последовательным и параллельным соединением сопротивлений, эквивалентное сопротивление цепи определяется в соответствии с выражением

R_эк = .

Во многих случаях оказывается целесообразным также преобразование сопротивлений, соединенных треугольником (рисунок 1.3), эквивалентной звездой (рисунок 1.3).

Рисунок 1.3 Электрическая цепь с соединением сопротивлений треугольником и звездой

 

При этом сопротивления лучей эквивалентной звезды определяют по формулам:

R₁ = ; R₂ = ; R₃ = ,

 

где R₁, R₂, R₃ – сопротивления лучей эквивалентной звезды сопротивлений;

R₁₂, R₂₃, R₃₁ – сопротивления сторон эквивалентного треугольни­ка сопротивлений. При замене звезды сопротивлений эквивалентным треугольником сопротивлений, сопротивления его рассчитывают по формулам:

R₃₁ = R₃ + R₁ + R₃R₁/R₂; R₁₂ = R₁ + R₂ + R₁R₂/R₃; R₂₃ = R₂ + R₃ + R₂R₃/R₁.