Пример решения типовой задачи
Для электрической цепи переменного тока (рисунок 3.4 а), определить показания амперметров РА1, РА2, РА3, углы сдвига фаз j, j1, j2, между соответствующими токами I, I1 и I2 и напряжением U, построить векторную диаграмму токов и напряжения, если питающее напряжение U = 120 В, а активное и реактивное сопротивления цепи: R1= 2 Ом, R2 = 1 Ом, XL = 6 Ом, XС = 9,95 Ом.
Рисунок 3.4 Электрическая цепь переменного тока: а – электрическая схема; б – векторная диаграмма
Решение: полные сопротивления ветвей цепи: Z1 = Ом; Z2 = Ом. Углы сдвига фаз между токами и напряжением соответствующих параллельных ветвей: cos φ1 = = 0,316; φ1 = 71° 35΄; cos φ2 = = 0,1; φ2 = -84° 15΄; Показания амперметров РА2 и РА3 в параллельных ветвях: I1 = U/Z1 = 120/6,32 = 19 A; I2 = U/Z2 = 120/10 = 12 A. Активные составляющие токов в параллельных ветвях: Iа1 = I1 · cos φ1 = 19 · 0,316 = 6,01 А; Iа2 = I2 · cos φ2 = 12 · 0,1 = 1,2 А. Реактивные составляющие токов в параллельных ветвях: Iр1 = I1 · sin φ1 = I1 · = 19 · = 18,01 А; Iр2 = I2 · sin φ2 = I2 · = 12 · = -11,93 А. Активная и реактивная составляющие общего тока: Ia = Ia1 + Ia2 = 6,01 + 1,2 = 7,21 A; Ip = Ip1 + Ip2 = 18,01 – 11,93 = 6,8 A. Общий ток в цепи: I = = 9,43 А. Угол сдвига фаз между током I и приложенным напряжением U: cos φ = Ia/I = 7,21/9,43 = 0,765, φ = 40° 10΄. Векторная диаграмма токов и напряжения для данной электрической цепи изображена на (рисунке 3.4, б).
Задачи для решения на практическом занятии 3.3.1 Определить активную P, реактивную Q и полную S мощности электрической цепи (рисунок 3.5, а), если токи: I1 = 5 A, I2 = 3 A, I3 = 4 A, а активное и реактивное сопротивления: R1 = 10 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, XL = 8 Ом, X = 5,6 Ом. Ответ: Р = 384 Вт; Q = -17,6 ВАр, S = 385 ВА.
Рисунок 3.5 Электрические цепи переменного тока: а – для задачи 3.3.1; б – для задачи 3.3.2
3.3.2 В разветвленной электрической цепи переменного тока (рисунок 3.5, б), находящейся под напряжением U = 100 В, включены активные и реактивные сопротивления: R1 = 1 Ом, X1 = 2 Ом, X2 = 4 Ом. Определить методом проводимостей общий ток I1 и токи I2 и I3 в ветвях цепи, построить векторную диаграмму напряжения и токов. Ответ: I1= 66,5 A, I2 = 44,6 A, I3 = 22,22 A.
РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|