Здавалка
Главная | Обратная связь

Пример решения типовой задачи



 

Для электрической цепи переменного тока (рисунок 3.4 а), определить показания амперметров РА1, РА2, РА3, углы сдвига фаз j, j1, j2, между соответствующими токами I, I1 и I2 и напряжением U, построить векторную диаграмму токов и напряжения, если питающее напряжение U = 120 В, а активное и реактивное сопротивления цепи: R1= 2 Ом, R2 = 1 Ом, XL = 6 Ом, XС = 9,95 Ом.

а
 
 

б

Рисунок 3.4 Электрическая цепь переменного тока: а – электрическая схема;

б – векторная диаграмма

 

Решение: полные сопротивления ветвей цепи:

Z1 = Ом;

Z2 = Ом.

Углы сдвига фаз между токами и напряжением соответствующих параллельных ветвей:

cos φ1 = = 0,316; φ1 = 71° 35΄;

cos φ2 = = 0,1; φ2 = -84° 15΄;

Показания амперметров РА2 и РА3 в параллельных ветвях:

I1 = U/Z1 = 120/6,32 = 19 A;

I2 = U/Z2 = 120/10 = 12 A.

Активные составляющие токов в параллельных ветвях:

Iа1 = I1 · cos φ1 = 19 · 0,316 = 6,01 А;

Iа2 = I2 · cos φ2 = 12 · 0,1 = 1,2 А.

Реактивные составляющие токов в параллельных ветвях:

Iр1 = I1 · sin φ1 = I1 · = 19 · = 18,01 А;

Iр2 = I2 · sin φ2 = I2 · = 12 · = -11,93 А.

Активная и реактивная составляющие общего тока:

Ia = Ia1 + Ia2 = 6,01 + 1,2 = 7,21 A;

Ip = Ip1 + Ip2 = 18,01 – 11,93 = 6,8 A.

Общий ток в цепи:

I = = 9,43 А.

Угол сдвига фаз между током I и приложенным напряжением U:

cos φ = Ia/I = 7,21/9,43 = 0,765, φ = 40° 10΄.

Векторная диаграмма токов и напряжения для данной электрической цепи изображена на (рисунке 3.4, б).

 

Задачи для решения на практическом занятии

3.3.1 Определить активную P, реактивную Q и полную S мощности электрической цепи (рисунок 3.5, а), если токи: I1 = 5 A, I2 = 3 A, I3 = 4 A, а активное и реактивное сопротивления: R1 = 10 Ом, R2 = 6 Ом, R3 = 5 Ом, XL = 8 Ом, X = 5,6 Ом.

Ответ: Р = 384 Вт; Q = -17,6 ВАр, S = 385 ВА.

а б

Рисунок 3.5 Электрические цепи переменного тока:

а – для задачи 3.3.1; б – для задачи 3.3.2

 

3.3.2 В разветвленной электрической цепи переменного тока (рисунок 3.5, б), находящейся под напряжением U = 100 В, включены активные и реактивные сопротивления: R1 = 1 Ом, X1 = 2 Ом, X2 = 4 Ом. Определить методом проводимостей общий ток I1 и токи I2 и I3 в ветвях цепи, построить векторную диаграмму напряжения и токов.

Ответ: I1= 66,5 A, I2 = 44,6 A, I3 = 22,22 A.

 

 


РАСЧЕТ ТРЕХФАЗНЫХ ЦЕПЕЙ

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.