Здавалка
Главная | Обратная связь

Электрические модели фотоприемников



 

Электрическая модель фотодиода в статическом режиме при­ведена на рисунке 6.2.

Здесь Iн – ток насыщения при Uобр = 0,5...1 В и температу­ре среды Т = Tраб, Iт.г. – ток термогенерации, генериру­емый в области р-n – перехода, Uобр - обратное напряжение, при­ложенное к фотодиоду, Iфт – ток фотодиода в затемненном сос­тоянии (если Iн = 0, и Iт.г.=0). Rтс – темновое сопротивление. В рассматриваемой модели пред­полагается, что диод VD имеет обратный ток неизмеримо мень­ше теплового тока фотодиода.

Рисунок 6.2 – Электрическая модель фотодиода

Важнейшим параметром фотоприемных устройств является чувствительность, т.е. минимальная величина лучистого потока, которая может быть зарегистрирована фотоприемником с заданным качеством приема. Чувствительность фотоприемных устройств ограничивается внутренними шумами фотодиода, а также тепловыми шумами его нагрузочного сопротивления и входной цепи последую­щего усилителя.

На рисунке 6.3 фотоприемник представлен независимыми генераторами шумового и сигнального токов iш и ic, а также динамического Rд и последовательного rп резисторов, которые не оказывают существенного влияния на анализ схемы, так как

rп << rн << rд. (6.7)

Рисунок 6.3 – Шумовая модель фотоприемника

 

Сопротивление нагрузки фотодетёктора изображено в виде резистора Rн и генератора теплового шума iт. Предваритель­ный усилитель представлен генератором шумового напряжения Uш.ус и идеальным, свободным от шумов усилителем.

Общая мощность шума, выделяемая на нагрузке, может быть записана в виде

. (6.8)

Для обеспечения приема сигнала с требуемым уровнем помехозащи­щенности необходимо, чтобы его мощность превышала общую шумовую мощность в К раз

PC min ³ K Pш,, (6.9)

где К – отношение сигнала к шуму.

Так как фототок в цепи нагрузки Rн связан с мощностью потока излучения, падающего на чувствительную поверхность фотоприемника, соотношением

ic = (еh/hnn)Pпр М, то чувствительность фотоприемника равна

Pпр. min = (hn/ еh)М , (6.10)

где hС – постоянная Планка (6,63*10-27 эргс);

n – частота колебаний;

е – заряд электрона (1,6*10-19 К);

h – квантовая эффективность.

М – коэффициент умножения (> 1 для ЛФД)

– постоянная Больцмана,

Тепловые шумы фотоприемников обусловлены тепловыми флуктуациями электронов в резисторах и имеют нормальный закон рас­пределения. Спектр таких шумов равномерный, т.е. представляет собой так называемый «белый шум». Тепловой шум существует во всех типах фотоприемных устройств. На величину чувствительнос­ти фотоприемников заметное влияние оказывают лишь тепловые шумы нагрузки и входного сопротивления предусилителя. Тепловой шум нагрузки обладает спектральной плотностью qт (f) = 4КТ/Rн и имеет мощность, равную

Pт = 4КТDf, (6.11)

где К – постоянная Больцмана (1,38*10-16 эрг град-1);

T – температура фотоприемника, К.

Аналогично определяется спектральная плотность теплового шума, создаваемого предварительным усилителем

qус (f) = 4KT(F-1) / Rн, (6.12)

где F – коэффициент теплового дума предварительного усилителя.

При определении чувствительности фотоприемников удобно действие тепловых шумов представить одним генератором шумового тока со спектральной плотностью

qт (f) =4КТ0(tш + F-1) / Rн, (6.13)

где Т0 – нормальная температура, К;

tш – нормализованная шумовая температура выхода предвари­тельного усилителя.

Общая мощность тепловых шумов, создаваемая этим генерато­ром, будет равна

Pт = 4КТ0(tш + F-1) Df. (6.14)

Собственные шумы фотоприемников определяются их типом. Ос­новными видами шумов являются шумы теплового тока, дробовый шум, шумы мерцания и шум, создаваемый источниками питания.

Наиболее существенными составляющими собственных шумов полупроводниковых фотоприемников являются дробовой шум теплово­го тока, токовый шум, генерационно-рекомбинационный шум и избы­точный шум. Генерационно-рекомбинационный шум появляется при протекании тока через переход и обусловлен флуктуациями потока носителей заряда (электронов и дырок). Его мощность равна

. (6.15)

Если полупроводниковый приемник обладает внутренним усилением, например лавинный фотодиод, тогда мощность шума будет равна

, (6.16)

где F = Мх – коэффициент, учитывающий влияние умножения на увели­чение шумов.

Мощность шума, вызванного тепловым током, определяется выражением

. (6.17)

На низких частотах преобладающим является избыточный шум. Его называют токовым шумом. Он наблюдается на частотах до 103 Гц и обусловлен задержкой носителей заряда около поверхнос­ти материала. Энергетический спектр избыточного шума обратно пропорционален частоте

, (6.18)

где А – коэффициент пропорциональности.

Мощность избыточного шума на выходе фотоприемника равна:

, (6.19)

где f2 и f1 – максимальное и минимальное значения рабочих частот.

Общую мощность шумов фотоприемного устройства можно опре­делить из выражения:

(6.20)

Тогда чувствительность такого фотоприемника будет равна

. (6.21)

Для достижения максимальной чувствительности лавинных фотодиодов необходимо выбрать оптимальное значение коэффициента умножения

, (6.22)

где Un - напряжение источника питания;

Uпроб - напряжение лавинного пробоя;

n = 2...3 – постоянный коэффициент, величина которого зависит от полупроводникового материал;

I – ток протекающий через прибор;

R – эквивалентное сопротивление прибора и нагрузки.

Простейшая высокочастотная модель фотоприемника изображена на рисунке 6.4.

Рисунок 6.4 – Высокочастотная модель фотоприемника

 

Инерционность фотоприемников определяется временем пролета носителей от места их генерации до разделения их переходом и постоянной времени цепочки rп Сд.

Время пролета носителей определяется внутренней структурой фотоприемника. Известны три механизма переноса: диффузия, диффу­зия при наличии электрического поля, дрейф в электрическом поле.

В сильно инерционных фотоприемниках на основе p-n – перехода, когда преобладающим механизмом переноса носителей является диф­фузия, при учете поглощения только в p-области, среднее время пролета носителей в базе приблизительно равно

, (6.23)

где hб – толщина p-области;

Dп – коэффициент диффузии электронов.

Механизм переноса путем дрейфа в электрическом поле исполь­зуется в p-i-n фотоприемниках. Если в i -слое, где поле постоянно, пренебречь рекомбинацией, то частоту, при которой амплитуда сигнала уменьшается на 30%, ориентировочно находят из выражения

, (6.24)

где m – подвижность носителей;

Uобр – обратное напряжение, приложенное к р-i-n структуре;

hi – ширина i-области.

В случае узкой i-области (hi – 0,05 мм) с удельным сопротивлением порядка 1000 Ом см при обратном напряжении Uобр = 50 В значение f0.7 доходит до 400 МГц.

При разработке малоинерционных фотоприемников стараются уменьшить величины rп и Сд. Фотоприемник на основе p-n - перехода подобен конденсатору, для которого р и n области пред­ставляют разноименно заряженные пластины, а область объемного заряда – разделяющий их диэлектрик. Ширина области объемного заряда меняется в зависимости от величины приложенного напряже­ния. С ростом величины обратного смещения ширина области объем­ного заряда увеличивается и емкость С уменьшается. Емкость фотоприемника Сд можно определить по формуле для плоского конденсатора

, (6.25)

где e0 – диэлектрическая проницаемость вакуума;

e – диэлектрическая проницаемость полупроводника;

S – площадь p-n - перехода.

Емкость фотоприемника с p-i-n структурой при достаточно больших величинах обратного смещения определяется только шири­ной i -слоя.

Последовательное сопротивление фотоприемника rп в общем случае включает сопротивление растекания носителей в тонком ба­зовом слое (сопротивление базы), сопротивление толщины полупро­водника за p-n - переходом (сопротивление коллектора) и сопротив­ление контактов. Сопротивление коллектора определяется по фор­муле

, (6.26)

где rк – удельное сопротивление коллектора;

hk – толщина коллектора;

S – площадь р-n - перехода.

Требования высокой чувствительности и малой инерционности фотоприемников противоречивы. Поэтому в зависимости от конкрет­ных условий применяют различные типы фотоприемников.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.