В. Позначення теоретико – множинні.

Таблиця 3.

Позначення	Зміст	Приклад символічного запису в геометрії

{···} 2 Î 3 Ì 4 È 5 Ç	Складаються з ... Належить, є елементом Включає, містить Об’єднання Перетин множин	Ф{A, В, С, ...} – фігура Ф складається з точок A, В, С, ... А Î а – точка А належить прямій а / точка А лежить на прямій а/ а Ì å - пряма а належить площині å / множина точок прямої а є множиною точок площини å / ABCD = [AB] È [BC] È [CD] – ламана лінія, ABCD є об’єднання відрізків [AB], [BC], [CD]. А = ¡Çå - пряма а є перетин площин ¡ і å.

Продовження табл. 3

Позначення	Зміст	Приклад символічного запису
6 ^ 7 V	Кон’юнкція пропозицій; відповідає сполучнику “і”. Диз’юнкція пропозицій; Пропозиція /p V q / істина, коли істина хоч би одна із пропозицій p або q /тобто, або р, або q, або обидві/.	¡Çå = {К:КÎ ¡_^КÎå} Перетин поверхонь ¡ і å є множина точок /лінія/, що складається із всіх тих і тільки тих точок К, які належать як поверхні ¡, так і поверхні å.

8 Þ 4 Û 5 /

Імплікація – логічний наслідок. Пропозиція p Þ q означає: “якщо р…, то q …”. Еквівалентність. Пропозицію /p Û q/ слід розуміти: “якщо р, то і q; якщо q, то і р”. Заперечення знаку

(а || c _^b || c) Þ а || b Якщо дві прямі паралельні третій, то вони паралельні між собою. А Î åÛА Îl Ì å Точка належить площині, якщо вона належить деякій лінії цієї площини. Справедливе також і обернене твердження: якщо точка належить деякій лінії, що належить площині, то вона належить і самій площині. [АВ]¹[CD] – відрізок [АВ] не дорівнює відрізку [CD]. а || b – лінія а не паралельна лінії b.

ГРАФІЧНІ РОБОТИ

Титульний лист .

Робота виконується на форматі А3 креслярським шрифтом відповідно

ГОСТ 2.304-81.

Зразок титульного листа приведений в додатку 1 (рис.9, с.16).

Центральний напис „РОБОТИ З НАРИСНОЇ ГЕОМЕТРІЇ” (або “РОБОТИ З ІНЖЕНЕРНОЇ ГРАФІКИ”- для 2-го семестру) виконати шрифтом 14 на допоміжній сітці в 1 мм /без нахилу, або з нахилом 75°/.

Інші написи виконувати на спрощеній сітці:

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ – шрифтом 10 ,

решта – шрифтом 7.

Лист 1. ЛІНІЇ. ТОЧКА.

Робота виконується на форматі А3. Зразок листа 1 є в додатку 1

(рис.10, с.17).

На половині формата викреслити типи ліній згідно вимог ГОСТ 2.303-68 і зображення деталі, що ілюструє використання цих ліній на кресленнях.

На другій половині формата побудувати епюр та наочне зображення точок A,B,C,D,K,S, координати яких задані в таблиці 1 додатку 1 (с.18). При цьому звернути увагу на те, що на епюрі координати відкладаються в дійсну їх величину, а на наочному зображенні координату У необхідно зменшити вдвічі, координати Х та Z відкладаються без спотворення.

Лист 2. ПРЯМА.

Робота виконується на форматі А4.

Зразок оформлення і виконання роботи (з поетапним виконанням завдань) приведений на рис. 2, с.9.

Координати точок A, B, C, D задані в таблиці 1 додатку 1 (с.18).

Зміст роботи:

2.3.1. Побудувати горизонтальну і фронтальну проекції піраміди ABCD, встановити видимість ребер на кожній проекції /по конкуруючих точках/;

2.3.2. Ребро АD поділити точкою Е у відношенні 2:3;

2.3.3. Через точку Е провести горизонталь до перетину з ребром АВ /або його продовженням/; (Поетапне виконання побудов пунктів 2.3.1 – 2.3.3. приведено на рис.3, с.10 ).

2.3.4. Визначити дійсну величину одного із ребер загального положення і кути нахилу його до площин проекцій p₁ та p₂ (побудови – на рис.4, с.11);

2.3.5. Через точку D провести пряму t, паралельну ребру АВ. (побудови дані на рис.5, с.12).

При розв’язку кожної задачі виконуються послідовно наступні операції:

- детальний аналіз умови задач; усвідомлення вимог і питань, які необхідно розв’язати;

- аналіз геометричних образів і їх розташування відносно площин проекцій;

- на основі теорем, правил і інших теоретичних положень складається алгоритм розв’язку;

- реалізація алгоритму шляхом необхідних геометричних побудов;

- перевірка правильності отриманого результату розв’язку;

- задачі супроводжуються алгоритмами розв’язку, місце запису алгоритму на рисунку не регламентується.

При розробці алгоритму необхідно користуватись символами геометричної мови, які приведені в табл. 1.5.1.-1.5.3. (с. 5-7).

Рис. 2.

Рис. 3.

Рис.4.

Рис.5.

Лист 3. ПЛОЩИНА

Вправа виконується на форматі А4.

Зразок роботи з алгоритмічним записом побудов приведений на рис.6.

Координати точок А, В, С – ті ж самі, що і в попередніх роботах.

Рис.6.

Зміст роботи:

2.4.1. Побудувати горизонтальну та фронтальну проекції площини å, заданої трикутником АВС.

2.4.2. Провести горизонталь площини å /D АВС/ на висоті z = 40мм.і фронталь площини на глибині у = 25мм (Поетапні побудови п.п.2.4.1 – 2.4.2. з алгоритмами приводяться на рис.7).

2.4.3. В площині å /D АВС/ провести лінії m, n найбільшого нахилу до площин проекцій p₁ та p₂ .(зразок поетапних побудов з алгоритмами даний на рис.8, с.15 ).

Рис.7.

Рис.8.

Додаток 1.

Рис.9. Зразок виконання графічної роботи „ТИТУЛЬНИЙ ЛИСТ”.

Додаток 1.

Рис.10. Зразок виконання графічної роботи „ЛІНІЇ. ТОЧКА”.

Додаток 1

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒