Главная | Обратная связь

Якщо величини х і у виміряні з похибками

Δх і Δу і якщо виміряні значення

Х і у використовуються для розрахунку різниці-

q = х - у, то похибка в q є

сума похибок в х і у:

Δq ≈ Δх + Δу

 

 

Відносні хибки

Похибка Δх у вимірі

(виміряне значення х) = х_найк ± Δх

 

показує надійність або точність виміру. Проте похибка сама по собі не розкриває усієї картини. Похибка в 1 см для відстані 1 км означала б надзвичайно точний вимір, тоді як похибка в 1 см для відстані в 3 см означала б лише грубу оцінку. Очевидно, що якість виміру характеризується не лише самою похибкою Δх, але також і відношенням Δх до х_найк, і ця обставина примушує нас розглядати відносну похибку.

 

відносна похибка 2.20

 

(Відносна похибка також називається точністю.)

У цьому визначенні символ означає абсолютну величину х_найк. Щоб уникнути непорозумінь з відносною похибкою, саму похибку Δх іноді називають абсолютною похибкою.

У більшості серйозних вимірів похибка Δх набагато менше вимірюваної величини х_найк. Оскільки при цьому відносна похибка | є зазвичай малим числом, часто зручно множити її на 100 і приводити як похибку у відсотках. Наприклад, результат виміру

 

довжина l = 50 ± 1 см (2.21)

має відносну похибку

 

 

і похибку, виражену у відсотках, 2%. Таким чином, результат (2.21) міг бути представлений як довжина l = 50 см ± 2 %.

Слід звернути увагу на те, що, тоді як абсолютна похибка вимірюється в тих же одиницях, що і l, відносна похибка є безрозмірною величиною. Облік цієї відмінності допоможе вам уникнути звичайних помилок, коли плутають абсолютну похибку з відносною. Відносна похибка приблизно характеризує якість вимірів незалежно від значення вимірюваної величини. Відносна похибка в 10% або біля того - це звичайно характеристика досить грубих вимірів. (Грубий вимір 10 см могло б мати похибку в 1 см; грубий вимір 10 км могло б мати похибку в 1 км.) Відносна похибка в 1 або 2 % характеризує вже досить точні виміри, і це, мабуть, краще, на що можна сподіватися в багатьох експериментах, що виконуються в учбовій фізичній лабораторії. Відносних похибок, значно менших 1 %, зазвичай важко добитися, і вони рідкісні в учбовій лабораторії.