 |
|
Другие виды распределений: биноминальное распределение – при повторении одного испытания в неизменных условиях (выборочный контроль качества продукции).
- вероятность того, что x раз повторится событие А в n-испытаниях.
, где р – доля события А.
При малых n: 
Гипергеометрическое распределение – задача типа: в партии N деталей, М ‑ забраковано. Производится случайная выборка в n штук. Чему равна вероятность, что в выборке m бракованных:
, где m – число появлений признака (брака)
n – число испытаний, N – число единиц совокупности, M — из них забраковано
Распределение Пуассона ‑ применяется для анализа маловероятных событий
(задачи массового обслуживания)
где 
‑ среднее число появления событий в одинаковых независимых испытаниях, x – частота данного события.
Необходимо отметить, что в статистике действует закон малых чисел: маловероятные события лучше подчиняются законам распределения, чем события достаточно вероятные. Эмпирические распределения, как правило, отличны от предполагаемых теоретических распределений. Для проверки их близости существуют специальные критерии согласия:
‑ критерий хи - квадрат – 
где fЭ— эмпирические частоты, fт – теоретические частоты, - находится для каждого варианта. По величине по таблице находят вероятность совпадения (существенности или несущественности расхождений)
Если P>0,5 – совпадение хорошее, 0,2<P<0,5 – совпадение удовлетво- рительное, P<0,2 – совпадение недостаточное.
Существуют и другие критерии согласия: Колмогорова, Ястремского, Романовского и др. Они изучаются в математической статистике.
Контрольные вопросы
1. Что такое вариация?
2. Какие показатели вариации Вы знаете?
3. Как исчислить размах вариации?
4. Что такое среднее абсолютное отклонение и как его исчислить?
5. Что такое среднеквадратическое отклонение и как его исчислить?
6. Что такое дисперсия?
7. Какие виды дисперсий применяются при анализе сгруппированных данных?
8. О чем говорит закон сложения дисперсий?
9. Что такое закономерности распределения? Что такое кривые распределения?
10. Охарактеризуйте нормальное распределение и его свойства?
ТЕСТЫ ПО ТЕМЕ
1. Что понимается в статистике под термином «вариация показателя»?
а) изменение величины показателя
б) изменение названия показателя
в) изменение размерности показателя
2. Укажите показатели вариации
а) мода и медиана
б) сигма и дисперсия
в) темп роста и прироста
3. Показатель дисперсии - это:
а) квадрат среднего отклонения……….
б) средний квадрат отклонений……….
в) отклонение среднего квадрата………
4. Коэффициент вариации измеряет колеблемость признака
а) в относительном выражении
б) в абсолютном выражении
5. Среднеквадратическое отклонение характеризует
а) взаимосвязь данных
б) разброс данных
в) динамику данных
6. Размах вариации исчисляется как
а) разность между максимальным и минимальным значением показателя
б) разность между первым и последним членом ряда распределения
7. Показатели вариации могут быть
а) простыми и взвешенными
б) абсолютными и относительными
в) а) и б)
8. Закон сложения дисперсий характеризует
а) разброс сгруппированных данных
б) разброс неупорядоченных данных
9. Средне квадратическое отклонение исчисляется как
а) корень квадратный из медианы
б) корень квадратный из коэффициента вариации
в) корень квадратный из дисперсии
10. Кривая закона распределения характеризует
а) разброс данных в зависимости от уровня показателя
б) разброс данных в зависимости от времени