Основные характеристики гармонических сигналовСтр 1 из 7Следующая ⇒
ЦЕПИ С ИСТОЧНИКАМИ ГАРМОНИЧЕСКИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ Переменным током i(t) и напряжением u(t) называют токи и напряжения, изменяющиеся во времени. Сигналы, мгновенные значения которых повторяются через определенный фиксированный промежуток времени, называются периодическими, а этот промежуток времени – периодом. Такие сигналы описываются следующим образом: (3.1) где Т – период, с. Величина, обратная периоду, называется частотой : . (3.2) Также существует понятие угловой (циклической) частоты: . (3.3) В электроэнергетике нашли широкое применение синусоидальные сигналы, как наиболее экономичные. Для передачи информации в технике связи и радиотехнике используют различные модуляции синусоидальных сигналов: амплитудную, частотную, фазовую. В общем случае любой несинусоидальный сигнал может быть представлен в виде суммы синусоидальных сигналов различной частоты с помощью разложения в ряд Фурье. И, таким образом, расчет подобных цепей может быть сведен к расчету цепей синусоидального тока и напряжения. , (3.4) где – мгновенное значение; – амплитуда переменного сигнала – максимальная по модулю его величина; – фаза гармонического сигнала – аргумент при синусе в каждый момент времени; – начальная фаза – значение аргумента в начальный момент времени (t = 0). Фаза измеряется в радианах или градусах. В дальнейшем под переменным сигналом будем понимать гармонический (синусоидальный) сигнал (рис. 3.1). О значениях периодических токов и напряжений обычно судят по их среднеквадратических значениях за период, которые называют действующим значением тока и напряжения и обозначают I, U: (3.5)
За период Т на резисторе с сопротивлением R при синусоидальном изменении тока выделится тепловая энергия: (3.6) Таким образом, действующий ток численно равен такому постоянному току, который за время t = T выделяет в том же сопротивлении такое же количество тепла, что и переменный. В действующих величинах градуируются (тарируются) амперметры и вольтметры электродинамической и электромагнитной системы. Приборы магнитоэлектрической системы показывают постоянную составляющую тока или напряжения, или среднее значение за период: . (3.7) Установим связь между действующим и амплитудным значением гармонического сигнала на примере тока. Если ток изменяется по закону , то
. (3.8) Произведя аналогичные действия для сигнала напряжения, получим . (3.9) Введем понятие мощности переменного тока. Мгновенная мощность вычисляется как произведение мгновенных значений напряжения и тока Тогда (3.10) где j – сдвиг фазы тока по отношению к напряжению, ; – постоянная составляющая мгновенной мощности; – гармоническая составляющая, которая изменяется с двойной угловой частотой. Средняя мощность за период называется активной мощностью: . (3.11) 3.2. Элементы цепей гармонического тока
Электрическая цепь синусоидального тока кроме электротехнических устройств, назначение которых совпадает с назначением функционально аналогичных устройств цепи постоянного тока (источники энергии, измерительные приборы, коммутационные аппараты и др.), содержит также устройства, присущие только цепям синусоидального тока: конденсаторы и катушки индуктивности. Для расчета режима работы электротехнических устройств необходимо перейти от принципиальной схемы цепи к ее схеме замещения (математической модели). Элементами схем замещения цепей синусоидального тока являются источники синусоидальных тока и ЭДС (j(t), e(t)), резистивные (R), индуктивные (L) и емкостные (C) элементы. Рассмотрим картину распределения тока и напряжения на реальных элементах. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|