Умова паралельності вектора і площини
Теорема Для того, щоб вектор був паралельним площині , що задана рівнянням , необхідно і достатньо, щоб виконувалась умова .
Дослідження загального рівняння площини Якщо в рівнянні (6) деякі із коефіцієнтів дорівнюють нулю, то такі рівняння називаються неповними рівняннями площини. Особливість розміщення площин, які задаються неповними рівняннями, у просторі визначається такими правилами: Правило 1. Якщо , то рівняння визначає площину, яка проходить через початок координат. Правило 2. Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну осі . Якщо , то рівняння площини має вигляд . Ця площина паралельна осі . Якщо , то площина , що визначається рівнянням , паралельна осі . Взагалі,якщо в рівнянні площини відсутня координата , або , то площина паралельна відповідно осі , або . Правило 3. Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну площині координат . Нехай . Тоді рівняння визначає площину, паралельну координатній площині . Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну площині координат . Отже, якщо дорівнюють нулю коефіцієнти при двох із координатних змінних, то площина паралельна відповідній координатній площині. Правило 4. Нехай . Тоді рівняння площини буде мати вигляд і площина проходить через вісь . Якщо , то рівняння площини визначає площину, що проходить через вісь . Якщо , то рівняння площини визначає площину, що проходить через вісь . Тобто,якщо дорівнює нулю коефіцієнт при одній із координатних змінних і , то площина проходить через відповідну координатну вісь. Правило 5. Якщо , то рівняння визначає площину координат . Рівняння та визначають відповідно площини координат та . Звідси, якщо дорівнюють нулю коефіцієнти при двох координатних змінних і , то площина збігається з відповідною координатною площиною.
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|