Здавалка
Главная | Обратная связь

Умова паралельності вектора і площини



Теорема

Для того, щоб вектор був паралельним площині , що задана рівнянням , необхідно і достатньо, щоб виконувалась умова

.

 

Дослідження загального рівняння площини

Якщо в рівнянні (6) деякі із коефіцієнтів дорівнюють нулю, то такі рівняння називаються неповними рівняннями площини. Особливість розміщення площин, які задаються неповними рівняннями, у просторі визначається такими правилами:

Правило 1. Якщо , то рівняння визначає площину, яка проходить через початок координат.

Правило 2. Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну осі .

Якщо , то рівняння площини має вигляд . Ця площина паралельна осі .

Якщо , то площина , що визначається рівнянням , паралельна осі .

Взагалі,якщо в рівнянні площини відсутня координата , або , то площина паралельна відповідно осі , або .

Правило 3. Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну площині координат .

Нехай . Тоді рівняння визначає площину, паралельну координатній площині .

Якщо , то рівняння визначає площину, паралельну площині координат .

Отже, якщо дорівнюють нулю коефіцієнти при двох із ко­ординатних змінних, то площина паралельна відповідній координатній площині.

Правило 4. Нехай . Тоді рівняння площини буде мати вигляд і площина проходить через вісь .

Якщо , то рівняння площини визначає площину, що проходить через вісь .

Якщо , то рівняння площини визначає площину, що проходить через вісь .

Тобто,якщо дорівнює нулю коефіцієнт при одній із координатних змінних і , то площина проходить через відповідну координатну вісь.

Правило 5. Якщо , то рівняння визначає площину координат .

Рівняння та визначають відповідно площини координат та .

Звідси, якщо дорівнюють нулю коефіцієнти при двох координатних змінних і , то площина збігається з відповідною координатною площиною.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.