Здавалка
Главная | Обратная связь

Обработка результатов эксперимента



1. Расчет среднего значения и случайной погрешности времени по методу Стьюдента.

ti Dt i Dti2 s P tPN Dtсл
10,60 10,596 0,004 0,000016 0,02064 0,95 2,8 0,058
10,56   0,036 0,001296        
10,63   0,034 0,001156        
10,65   0,054 0,002916        
10,54   0,056 0,003136        

Полная погрешность прямых измерений времени

Округлим среднее значение времени до того знака, в котором содержится погрешность = 10,60 с.

2. Переведем данные в систему СИ:

D = 0,550 м

DD = DDси= 0,001 м

d = 0,0269 м

Dd = Ddñè= 0,0001 м

m = 0,08 кг

3. Расчет среднего значения момента инерции по расчетной формуле:

= кг×м2.

4. Расчет погрешности косвенных измерений момента инерции методом приращения функции.

Подставим в расчетную формулу = 10,60 + 0,06 = 10,66 с.

= кг×м2.

= - = кг×м2.

Подставим в расчетную формулу = 0,551 м.

= кг×м2.

= - = кг×м2.

Подставим в расчетную формулу = 0,0270 м.

= кг×м2.

= - = кг×м2.

Видно, что на величину искомой погрешности сильнее всего влияет неточное измерение времени; влияние диаметра колеса на порядок , а диаметра шарика на два порядка меньше. Поэтому меньшими погрешностями в выражении можно пренебречь.

= кг×м2.

5. Расчет относительной погрешности .

= 1,4 %.

Вывод:В процессе эксперимента получено следующее значение момента инерции махового колеса:

кг×м2

при доверительной вероятности Р = 0,95, числе измерений N= 5 и относительной погрешности e = 1,4 %.

5. Контрольные вопросы

1. Какие измерения называются прямыми, косвенными?

2. Дайте определения систематической и случайной погрешностей.

3. Дайте понятие об абсолютной и относительной погрешностях.

4. Что называют вероятностью случайной величины? Поясните практический смысл вероятности.

5. Какие предположения лежат в основе распределения Гаусса?

6. Поясните смысл функции распределения и параметра . Как от этого параметра зависит форма кривой Гаусса?

7. Что называют доверительной вероятностью и доверительным интервалом? Чему равен доверительный интервал при Р = 0,68; 0,95; 0,997 и большом числе наблюдений?

8. Поясните смысл параметра s. Как этот параметр связан с ?

9. Как рассчитывается случайная погрешность прямых измерений?

10. Как находится систематическая погрешность прямых измерений?

11. Что такое класс точности измерительного прибора?

12. Чему равна полная погрешность прямых измерений?

13. Как рассчитать погрешность косвенных измерений?

6. Пример варианта контрольного задания

1. Какие измерения называются прямыми, косвенными ?

2. При проведении эксперимента были получены следующие значения измеренной величины 4,35; 4,40; 4,36. Найдите случайную абсолютную Daсл и относительную e погрешности измерения.

3. При обработке результатов эксперимента были получены случайная Daсл = 5,65×103 и систематическая Daси = 1,5×102 погрешности. Рассчитайте полную абсолютную погрешность величины a.

4. Методом логарифмирования функции получите формулу для расчета относительной погрешности при косвенных измерениях.

; .

5. В процессе эксперимента получено среднее значение ускорения свободного падения g = 9.83256 м/с2. При этом абсолютная погрешность составила Dg = 0,2556 м/с2. С учетом правил округления представьте результат по выполненной работе.

 

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.