Главная | Обратная связь

Определение показателя политропы

 

Введение

При анализе термодинамических процессов компрессоров и ДВС, точнее их индикаторных диаграмм, полученных экспериментально, требуется определить показатель политропы. Сравнивая его с показателем адиабаты в процессе сжатия рабочего тела, можно судить о количестве теплоты отведенной или подведенной через стенку цилиндра.

Политропным называется процесс, в котором удельная теплоемкость остается постоянной , а линию процесса называют политропой. Политропа – это кривая, описывающая газовые процесс, в котором происходит изменение всех термодинамических параметров.

Уравнение политропного процесса

Pu ⁿ=const

Где n- показатель политропы, выражается через теплоемкость с политропного процесса

 

соответственно, политропная теплоемкость с определится по формуле

где k – показатель адиабаты, есть отношение с_P/c_v

Показатель политропы n изменяется в широких пределах - от -¥ до +¥ . В часнтых случаях, когда n принимает определенные значения, политропный процесс может переходить в любой из известных – изохорный, изобарный, изотермический или адиабатный. Например, при n=0 получим изобарный процесс,

при n= ±¥ и возведя обе части уравнения в степень 1/n, получим

P^1/nu =const^1/n

Откуда u =const – уравнение изохорного процесса. При n=1, получим Pu =const изотермический процесс.

Таким образом, политропный процесс является обобщающим для всех элементарных процессов. К нему следует прибегать в случае невозможности аппроксимации действительного процесса наиболее простыми зависимостями элементарных процессов.

Из (1) следует, что в процессе между точками 1 и 2 должно быть соотношение

P₁u₁ ⁿ= P₂u₂ ⁿ

Работа, получаемая в этом процессе, определится аналогично работе, получаемой в адиабатном процессе

Количество теплоты, подведенной или отведенной в политропном процессе

 

 

поскольку c_V(T₂ –T₁ ) = Du

и согласно первому закону термодинамики Du=q-l то получим

 

Определение политропы из экспериментальных данных.Пусть в процессе экспериментов получены данные зависимости давления от положения поршня или от объема р=f(v) по технологии изложенной в [1]. Возьмем монотонную часть кривой, например процесс сжатия 1-2. Для этого процесса можно записать

P₁u₁ ⁿ= P₂u₂ ⁿ