Потужність та одиниці її вимірювання

Механічна робота
Слово робота ми чуємо дуже часто: і коли говоримо про дію яких-небудь машин чи механізмів, і коли описуємо які-небудь події повсякденного життя. Так, характеризуючи діяльність вантажника, який переносить мішки з борошном, ми кажемо, що він виконує роботу. Слово робота ми вживаємо й тоді, коли пояснюємо принцип дії двигуна внутрішнього згоряння, в якому гарячий газ, що утворився при згорянні паливно-повітряної суміші, переміщує поршні в циліндрах. В усіх наведених та подібних випадках слово робота застосовують тоді, коли тіла змінюють свій стан.

Що таке механічна робота
У фізиці використовують поняття механічної роботи. Вона виконується завжди, коли тіло здійснює переміщення під дією певної сили. Так, під дією сили тяжіння кулька падає на поверхню землі. Кажуть, що сила тяжіння виконує роботу з переміщення кульки. Куля в стволі рушниці переміщується в результаті дії порохових газів, унаслідок чого летить на значну відстань. Під дією сили пружності, яка виникає при розтягу тятиви лука, стріла набуває значної швидкості і відлітає від лука. Але ніхто не скаже, що сила тяжіння, яка діє на нерухомий камінь, виконує роботу. Адже камінь не змінює свого стану.
Тому вважають, що робота виконується лише тоді, коли на тіло діє сила і воно при цьому здійснює переміщення. Механічна робота є фізичною величиною, і її можна розрахувати.

Як розраховують механічну роботу
Уявімо собі, що на висоту 2 м треба підняти спочатку вантаж масою 5 кг, а потім — масою 10 кг. Очевидно, що в другому випадку має бути виконана робота більша, ніж у першому, оскільки до тіла потрібно прикласти більшу силу.
Більша робота буде виконана і в разі піднімання вантажу на більшу висоту, наприклад не на 2 м, а на 4 м.
Значення роботи залежить від значень сили і шляху, на якому діє сила. Ця залежність проста, і її можна записати у вигляді формули.
Якщо роботу позначити літерою А, силу — F, а шлях — l, то
A = Fl.

Одиніці роботи
Відповідно до означення встановлена і одиниця роботи. Якщо діюча сила дорівнює 1 Η і тіло зміщується на 1 м, то при цьому виконується робота 1 Дж (джоуль):
1 Дж = 1 Η • 1 м.
Одиниця роботи названа на честь видатного фізика, дослідника в галузі механіки і теплоти Дж. Джоуля.

Джеймс Прескотт Джоуль (1818-1889) — англійський фізик, один із відкривачів закону збереження енергії. Наукові праці присвячені електромагнетизму й теплоті.

Для зручності записів і розрахунків використовують такі кратні одиниці роботи, як кілоджоуль (кДж) та мегаджоуль (МДж):
1 кДж = 1000 Дж = 10³ Дж;

1 МДж = 1 000 000 Дж = 10⁶ Дж.
Розглянемо приклад розрахунку виконаної роботи як фізичну задачу.

Задача. Робітник перевіз навантажений візок на відстань 25 м. Прикріплений до ручки динамометр показав прикладену силу 200 Н. Яку роботу виконав робітник?

Дано:
F = 200 Н,
l = 25 м.

Розв'язання:
A = Fl,
А = 200 Η • 25 м = 5000 Дж = 5 кДж.
Відповідь. Робітник виконав роботу 5 кДж.

Користуючись означенням роботи і відповідною формулою, можна розрахувати величини, від яких залежить робота. Так, якщо відома робота і шлях, на якому ця робота виконана, можна визначити силу.
Аналогічно можна визначити шлях, на якому виконана робота:
1. Що таке механічна робота?
2. Від чого залежить значення роботи?
3. Як розрахувати роботу?
4. Які є одиниці роботи?

Вправа 24
1. Порівняти значення механічної роботи у таких випадках:
а) тіло рівномірно піднімають на висоту 1 м; б) тіло ковзає кригою без тертя на відстань 1 м; в) тіло переміщують шорсткою горизонтальною поверхнею на відстань 1 м. Які сили при цьому виконують роботу?
2. Користуючись динамометром і лінійкою, визначити роботу, яка виконується при переміщенні книжки поверхнею стола.
3. Ящик вагою 80 Η підняли з підвалу завглибшки 2 м, а потім перетягли підлогою на відстань 2 м. У якому випадку була виконана більша робота?
4. Яку роботу потрібно виконати, щоб підняти тягарець вагою 10 Η на висоту 0,1 м?
5. Яка робота виконується, коли кран підіймає вантаж масою 10 τ на висоту 30 м?
6*. Автомобіль масою 1,5 τ рухається рівномірно горизонтальною поверхнею шляху завдовжки 200 м. Визначити роботу, яка виконується на цій ділянці шляху, якщо сила тертя становить 0,02 від ваги автомобіля.
7*. Учень, відпилюючи шматок дошки завтовшки 2,4 см, переміщує пилку за один раз на відстань 50 см, діючи силою 50 Н. Яка робота буде виконана, якщо з кожним рухом пилки в один бік вона заглиблюється в дошку на 2 мм?
8. Експериментальне завдання. Обчислити, яку роботу ви виконуєте, підіймаючись сходами на висоту 12 м.

Потужність
Механічна робота завжди пов'язана з рухом тіл." А рух відбувається в часі. Тому і виконання роботи, як перетворення механічної енергії, завжди відбувається протягом певного часу.

Робота виконується протягом певного часу
Найпростіші спостереження показують, що час виконання роботи може бути різним. Так, школяр може піднятися східцями на п'ятий поверх за 1-2 хв, а людина похилого віку - не менше як за 5 хв. Вантажний автомобіль КрАЗ перевезе певний вантаж на відстань 50 км за 1 год. Але якщо цей вантаж частинами почне перевозити легковий автомобіль з причіпом, то затратить на це не менше 12 год.
Для опису процесу виконання роботи, з огляду на його швидкість, використовують фізичну величину, яка називається потужністю.

Що таке потужність
Потужність — це фізична величина, що показує швидкість виконання роботи і чисельно дорівнює відношенню роботи до часу, за який вона виконується.
Оскільки при виконанні роботи відбувається перетворення енергії, то можна вважати, що потужність характеризує швидкість перетворення енергії.

Як розрахувати потужність
Для обчислення потужності потрібно значення роботи поділити на час, протягом якого ця робота виконана:
робота = потужність/ час
Якщо потужність позначити латинською літерою N, то формула для розрахунку потужності матиме вигляд

Одиниці потужності
Для вимірювання потужності застосовується одиниця ват (Вт). При потужності 1 Вт робота в 1 Дж виконується за 1 с:
1 Вт = 1 Дж / 1 с

Одиниця потужності названа на честь англійського механіка Джеймса Уатта, який зробив значний внесок у теорію й практику побудови теплових двигунів.

Джеймс Уатт (1736-1819) — англійський фізик і винахідник.
Головна заслуга Уатта полягає в тому, що він відокремив водяний конденсатор від нагрівника та сконструював насос для охолодження конденсатора. Фактично він збільшив різницю температур між нагрівником і конденсатором (холодильником), завдяки чому підвищив економічність парової машини. Пізніше теоретично це доведе Саді Карно.
Він один із перших висловив припущення, що вода це складна сполука, яка складається з водню і кисню.

Як і для інших фізичних величин, для одиниці потужності існують похідні одиниці:
1 мікроват = 1 мкВт = 0,000001 В т=10 ⁶ Вт;
1 міліват = 1 мВт = 10^-3 Вт;
1 кіловат = 1 кВт = 10³ Вт;
1 мегават = 1 МВт = 1 000 000 Вт = 10⁶ Вт.

Задача 1. Яку потужність розвиває підіймальний кран, якщо роботу 9 МДж він виконує за 5 хв?

Д ано:
А = 9 МДж,

t = 5 хв.

Розв'язання:
За означенням N = A/t ;
тому
N = 9•10⁶Дж /300 с = 3•10⁴ Вт
Відповідь. Потужність крана 30 кВт.

Швидкість руху залежить від потужності
Потужність пов'язана зі швидкістю руху співвідношенням:
N = A/t = Fl/t = Fv,
де F — сила, яка виконує роботу; v — швидкість руху.
Якщо відомі потужність двигуна і значення сил опору, то можна розрахувати можливу швидкість автомобіля чи іншої машини, яка виконує роботу:
v = N/F
Отже, з двох автомобілів за рівних сил опору більшу швидкість матиме той, у якого потужність двигуна більша.
Кожен конструктор знає, що для збільшення швидкості руху автомобіля, літака чи морського судна потрібно, або збільшувати потужність двигуна, або зменшувати сили опору. Оскільки збільшення потужності пов'язане зі збільшенням витрат пального, то засобам сучасного транспорту, як правило, надають специфічної обтічної форми, за якої опір повітря буде найменшим, а всі рухомі частини виготовляють так, щоб сила тертя була мінімальною.
1. Чи завжди швидкість виконання роботи однакова?
2. Яку фізичну величину називають потужністю?
3. Як розрахувати потужність?
4. Яка основна одиниця потужності?
5. Які похідні одиниці потужності?
6. Чому потужність пов'язана зі швидкістю руху?
7. Наведіть приклади різної швидкості виконання роботи.
8. Як розрахувати роботу, знаючи потужність?

Вправа 29
1. Гиря годинника має масу 0,8 кг і за добу опускається на
120 см. Яка потужність такого механізму?
2. Кран піднімає рівномірно вантаж масою 5 τ на висоту 10 м за 20 с. Яку потужність розвиває кран?
3. Якою має бути потужність насоса, який перекачує за добу
1800 л води з колодязя завглибшки 15 м?
4. Кран піднімає вантаж масою 3 τ рівномірно зі швидкістю 30 м/хв. Яку потужність розвиває двигун крана?
5. Трактор зі сталою потужністю 100 кВт розвиває тягове зусилля 50 кН, 30 кН, 20 кН. Як при цьому змінюється швидкість трактора?
6*. Який шлях пройде автомобіль, рухаючись рівномірно протягом 1 год, розвиваючи силу тяги 900 Η і потужність ЗО кВт?
7. Чому навантажений автомобіль з тією самою потужністю двигуна рухається повільніше, ніж ненавантажений?
8. Експериментальне завдання. Визначити максимальну потужність, яку ви розвиваєте, щоб піднятися на третій поверх
свого будинку або школи.
9*. Тепловоз потужністю 3000 кВт тягне поїзд, прикладаючи силу 150 кН. Який час потрібний, щоб рівномірно пройти шлях 48 км?
10*. За 3 год рівномірного руху електровоз проходить відстань 216 км. Визначити потужність електровоза, якщо він розвиває силу тяги 200 кН.
11*. Підіймач потужністю 2 кВт піднімає вантаж із середньою швидкістю 4 м/с на висоту 5 м. Яка при цьому виконується робота?
12. За який час підіймач потужністю 10 кВт піднімає вантаж масою 2000 кг на висоту 20 м, якщо вантаж переміщується рівномірно?

Фізика. 8 клас. Коршак Є.В., Ляшенко О.І., Савченко В.Ф.

Вислано читачами з інтернет-сайту