Здавалка
Главная | Обратная связь

Б) Визначення інструментальної похибки приладу за його граничною абсолютною похибкою.



Таблиця коефіцієнтів Стьюдента.

p n 0,5 0,9 0,95 0,99
1,00 6,3 12,7 63,7
0,82 2,9 4,3 9,9
0,77 2,4 3,2 5,8
0,74 2,1 2,8 4,6
0,73 2,0 2,6 4,0
0,72 1,9 2,4 3,7
0,71 1,9 2,4 3,5
0,71 1,9 2,3 3,4
0,70 1,8 2,3 3,3

 

З врахуванням коефіцієнтів Стьюдента випадкова похибка результату, що визначає на півширину довірного інтервалу відносно середнього значення вимірюваної величини обчислюються за формулою:

, де, - коефіцієнт Стьюдента,

Sn – середня квадратична похибка кінцевого результату досліду. Як показує теорія похибок:

Тоді основна формула для обчислення випадкових похибок прямих вимірювань набирає вигляду:

Обчислення похибки приладу.

Абсолютна похибка приладу (інструментальна похибка) xпр визначається граничною (номінальною) похибкою приладу, що, як правило, дається в його паспорті. Для одних приладів стандартами задається гранична абсолютна похибка , а для інших – гранична відносна похибка (клас точності k).

a) Визначення абсолютної похибки по класу точності приладу.

Класом точності вимірювального приладу називається відношення граничної абсолютної похибки приладу до максимального значення вимірюваної величини xmax і визначається в процентах:

Знак % на шкалі приладу не ставиться. Для електровимірювальних приладів можливі такі класи: 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 2,5; 4,0.

Знаючи клас точності приладу, знаходять граничну абсолютну похибку:

Наприклад, амперметр класу точності k=0,5 розрахований на максимальну силу струму . Абсолютна похибка амперметру:

Для забезпечення необхідної точності рекомендується вибирати таку межу вимірювання приладу, граничне значення xmax якої було б близьким до значення вимірюваної величини (для електровимірювальних приладів відхилення стрілки повинно бути майже на всю шкалу).

б) Визначення інструментальної похибки приладу за його граничною абсолютною похибкою.

Гранична абсолютна похибка приладу визначається ціною найменшої поділки шкали приладу. Ціна поділки рівна різниці значень вимірюваної величини, що відповідає двом сусіднім позначкам шкали.

Прилади виготовляють таким чином, щоб їх максимальна похибка була менше ціни найменшої поділки шкали. Інструментальна похибка δxпр в цьому разі визнається рівною половині ціни найменшої поділки шкали приладу.

Приклади:

1. Вимірювальна лінійка. Ціна найдрібнішої поділки С=1 мм , мм.

2. Штангенциркуль має лінійний ноніус, за допомогою якого можна відрахувати 0,1 долі міліметра: С=0,1 мм; δх =0,05мм.

3. Мікрометр, забезпечений гвинтом, що має на барабані 50 поділок, один оберт мікрометричний гвинт якого переміщується на 0,5мм (крок гвинта) має ціну поділки:

С= =0,1 мм; δхпр=0,005 мм

Ця точність досягається обережним обертанням мікрометричного гвинта за допомогою тріскачки.

4. За допомогою катетометра, сферометра і компаратора ИЗА-2 можна виконувати вимірювання з точністю до 0,001 мм:

 

5. Ціна поділки термометрів, барометрів і т.д. визначається за шкалою приладу і похибка вимірювання дорівнює половині ціни найменшої поділки шкали приладу.

6. Похибка зважування на технічних терезах визначається чутливістю терезів – найменшим важком , що викликає помітне зміщення стрілки терезів. Тоді похибка технічних терезів:

δхпр , якщо =20мг, то δхпр=0,01 г.

7.Секундомір механічний. Абсолютна похибка приладу δхпр клас точності k задаються з довірною ймовірністю p=0,997. Це означає, що напівширина довірного інтервалу, в якому може знаходитися вимірювана величина, рівна 3δ. В навчальних лабораторіях, як було зазначено вище, обмежуються значенням Р=0,95, якому відповідає напівширина довірного інтервалу 2δ. Тому в лабораторному практикумі при обчисленні похибок приладу xпр слід брати не повну величину xпр, а тільки 2/3 від цієї величини. Отже, більш точна формула для обчислення абсолютної похибки приладу має вигляд:

xпр= δ xпр.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.