Здавалка
Главная | Обратная связь

Обрахунок систематичних похибок при прямих вимірюваннях.



Розглянемо тепер прямі вимірювання, при яких випадковими похибками за даної точності вимірювання можна знехтувати, і при вимірюваннях враховуються лише систематичні похибки. Систематичні похибки можна умовно поділити на такі групи: 1) інструментальні; 2) похибки методу вимірювання (теоретичні); 3) суб’єктивні.

Інструментальними називають похибки, причина яких полягає у властивостях засобів вимірювання. Джерелом цих похибок є деяка вільність переміщення частин приладу, тертя в з’єднаннях рухомих деталей, неточність нанесення міток шкали, несправність вимірюваних приладів тощо. Похибка властива засобові вимірювання за нормальних умов експлуатації називається основною.

Під час виготовлення засобів вимірювання похибок не визначають, а лише перевіряють, чи не виходить їх похибка за встановлені норми, чи не перевищує вона допустимих значень. Тому для точного засобу вимірювання, як правило, відома межа допустимої основної похибки - найбільшої основної похибки, при якій засіб вимірювання вважається придатним для використання. Межі допустимої основної похибки встановлюються державними стандартами ( ГОСТами ) для окремих типів засобів вимірювання і визначаються в основному у вигляді абсолютних і зведених похибок.

Абсолютну похибку визначають одним числом:

(16)

де - межа допустимої основної абсолютної похибки;

а – стала величина;

і –а – межі основної допустимої похибки.

Абсолютною похибкою визначаються межі допустимих похибок лінійок, мікрометрів, штангенциркулів тощо.

Зведена похибка засобу вимірювання є видом відносної похибки. Вона визначається за формулою:

(17)

де, - межа допустимої зведеної похибки;

- нормуюче значення вимірювального приладу.

Нормуюче значення -умовно прийняте значення, яке дорівнює:

1. Для засобів вимірювання з рівномірною чи степеневою шкалою, якщо нульова мітка знаходиться на краю чи поза шкалою – кінцевому значенню діапазону вимірювання, а якщо нульова мітка знаходиться всередині діапазону вимірювання – арифметичній сумі кінцевих значень діапазону вимірювання, без врахування їх знаку;

2. Для засобів вимірювання, призначених для вимірювання величин, для яких встановлено номінальне значення, - цьому номінальному значенню.

Знаючи межу допустимої зведеної похибки і нормуюче значення, легко знайти межу допустимої абсолютної похибки:

(18)

Зведеною похибкою виражають допустимі похибки манометрів, амперметрів, вольтметрів тощо.

Засобом вимірювання, крім кутомірних пристроїв і приладів для вимірювання довжини, присвоюють класи точності. Клас точності не є безпосереднім показником точності вимірювань, виконаних цими засобами, але характеризує властиву їм відносну похибку. Отже, знаючи клас точності приладу можна згідно (18) знайти абсолютну допустиму похибку вимірювання проведеного даним вимірювальним засобом.

Похибки методу вимірювання(теоретичні похибки) є наслідком припущень або спрощень, що застосовують під час вимірювань. Наприклад, похибки внаслідок нехтування силою Архімеда під час зважування, опором повітря під час вимірювання прискорення вільного падіння тощо. Під час вимірювань, як правило, користуються такими методами вимірювань, щоб теоретичними похибками можна було б знехтувати.

Суб’єктивні похибки, як правило, є наслідком індивідуальних властивостей людини, які зумовлені особливостями її організму або неправильними навичками, що укорінилися. Однією із суб’єктивних похибок є похибка відліку, яку позначають . Проводячи відлік за шкалою, часто округлюють покази засобу вимірювання до значення, що відповідає ближчій мітці шкали. Якщо так знімати покази засобу вимірювання, то межа похибки відліку не перевищує значення, яке дорівнює половинні ціни поділки шкали:

(ціни поділки засобу вимірювання) (19)

Похибки відліку не має в цифрових приладах і в приладах, в яких стрілка рухається помітними стрибками (наприклад механічний секундомір).

Таким чином, при вимірюваннях в яких дотримуються умови правильності експлуатації вимірювальних засобів, а також використовують методи вимірювань, що дозволяють знехтувати теоретичними похибками, абсолютна систематична похибка буде рівною сумі інструментальної похибки та похибки відліку:

(20)

За дійсне виміряне значення фізичної величини в цьому випадку беруть її значення, отримане за показами вимірювального приладу.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.