 |
|
Обчислення похибок при прямих вимірюваннях.
При проведенні прямих вимірювань спочатку обчислюють середнє арифметичне значення виміряної фізичної величини:
, (2)
де n – кількість дослідів.
Потім обчислюють середню квадратичну похибку за формулою:
, (3)
де n – кількість дослідів.
Наступним кроком є обчислення абсолютної похибки за формулою:
, (4)
де 
- коефіцієнт Стьюдента, який береться з таблиці при відомій кількості дослідів n, та надійності p, яку при усіх вимірюваннях в даних лабораторних роботах потрібно брати 0,95:
| p n | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9 | 0,95 | 0,98 | 0,999 |
| 1,00 | 1,38 | 2,0 | 3,1 | 6,3 | 12,7 | 31,8 | 636,6 | |
| 0,82 | 1,06 | 1,3 | 1,9 | 2,9 | 4,3 | 7,0 | 31,6 | |
| 0,77 | 0,98 | 1,3 | 1,6 | 2,4 | 3,2 | 4,5 | 12,9 | |
| 0,74 | 0,94 | 1,2 | 1,5 | 2,1 | 2,8 | 3,7 | 8,6 | |
| 0,73 | 0,92 | 1,2 | 1,5 | 2,0 | 2,6 | 3,4 | 6,9 | |
| 0,72 | 0,90 | 1,1 | 1,4 | 1,9 | 2,4 | 3,1 | 6,0 | |
| 0,71 | 0,90 | 1,1 | 1,4 | 1,9 | 2,4 | 3,0 | 5,4 | |
| 0,71 | 0,90 | 1,1 | 1,4 | 1,9 | 2,3 | 2,9 | 5,0 | |
| 0,70 | 0,88 | 1,1 | 1,4 | 1,8 | 2,3 | 2,8 | 4,8 | |
| ∞ | 0,67 | 0,84 | 1,0 | 1,3 | 1,6 | 2,0 | 2,3 | 3,3 |
Після цього відносна похибка обчислюється за формулою (1), а результат зручно записувати у вигляді:
при 
, (5)
де після дужок записується розмірність шуканої фізичної величини, а після "=" числове значення відносної похибки.
Описаний вище метод обчислення похибок носить назву методу Стьюдента.
Обчислення похибок при непрямих вимірюваннях.
Досить часто при експериментальних дослідженнях шукають фізичну величину не прямим шляхом, а опосередковано – через вимірювання інших величин. При цьому шукана фізична величина є функцією останніх:
, (6)
Знаючи явний вигляд рівняння (6) для конкретної лабораторної роботи, потрібно вивести формулу для відносної похибки непрямого вимірювання (у випадку добутку величин ( 
):
, (7)
де 
– абсолютні похибки вимірювання фізичних величин відповідно. Ці похибки шукаються методом Стьюдента, або вже є визначеними, про що обов’язково зазначено у лабораторній роботі.
Після цього обчислюється абсолютна похибка шуканої фізичної величини:
(8)
Кінцевий результат записують аналогічно до попереднього методу обчислення похибок у вигляді:
при , (9)