Главная | Обратная связь

Расчет конвективных нагревателей

 

Исходные данные:

 

Вариант №4(сталь) Вариант №24(Al)

 

N_S= 100 кВт N_S= 500 кВт

n= 9 n= 6

tм= 450 ⁰С tм= 500 ⁰С

Fп= 6 м² Fп= 11 м²

Vв= 12 м/с Vв= 30 м/с

U=220 В U=220 В

Цель расчета: определить диаметр проволоки d или сечение ленты a´b,длину l материала нагревателя, размеры готового спирального L_с ´ D_с или зигзагообразного L_з ´ H_з нагревателя.

 

Проволочная спираль

Принимаем (по табл. П.1) диаметр d проволочных нагревателей равным 5 мм.

Исходя из заданной температуры нагрева металла t_м, находимтемпературу воздушного потока t_в = t_м + (20¼50) ⁰С= 450+50= 500 ⁰С. Далее задаем перепад температур Dt = t_н - t_в — между допустимой температурой нагревателя t_н и максимальной температурой воздуха t_в, поступающей в рабочую камеру печи. Обычно принимается Dt = 50¼200 ⁰С. Примем Dt = 100 ⁰С . Тогда рабочая температура нагревателей выражается формулой

 

t_н = t_в + Dt =550+100=650 ⁰С

 

Учитывая, что температура нагревателей в местах их крепления выше на 100¼200 ⁰С, выбираем материал нагревателя Х15Ю5 и его удельное электрическое сопротивление r_t=1,41 мкОм·м

Затем производим расчет удельной поверхностной нагрузки нагревателя w_S:

w_S = w_к + w_л, Вт/см²,

где w_к — конвективная составляющая, Вт/см²;

w_л — лучистая составляющая, Вт/см².

w_S = w_к для подавляющего большинства конвективных печей, работающих с воздушной рабочей средой и оснащенных системой принудительной циркуляции воздуха, т.е. вентиляторами с направляющими экранами.

Допустимая удельная поверхностная мощность нагревателя w_к при теплоотдаче конвекцией равна:

 

w_к = a_к · Dt · 10^-4 , Вт/см² =96,2163*100*10^-4=0,9622 Вт/см²

 

где a_к — коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/ (м²·К).

Для выбранных значений V_в и d_экв рассчитывается число Рейнольдса

 

Re = V_в · d_экв / n_t = (12 м/с * 0,005 м)/0,00009675 м²/с = 620,155

где n_t — кинематическая вязкость воздуха для принятой t_в, м²/с (табл. П.2).

d_экв берется в метрах.

Затем по уравнению подобия рассчитывается a_к

 

при Re < 10³ Nu = 0,625 · Re ^0,46 = 0,625 *19,25529= 12,03456

 

или a_к = 0,625 · Re ^0,46·lt / d_экв=(0,625*19,25529*0,0615Вт/м ·К)*0,65/0,005м= 96,2163 Вт/ (м²·К).

 

где lt — теплопроводность воздуха для принятой t_в, Вт/(м · К).

Затем проверяем диаметр проволоки d:

 

= 5,188, мм

 

Отклонение от принятого значения ((5-5,188)/5,188) *100= -3,625. Оно удовлетворяет условию менее ± 5%, значит рассчитывается длина проволоки

 

65,4492, м,

 

Затем выбираем шаг спирали t=24мм согласно табл. 2, диаметр спирали D_с (табл. 3) и рассчитывается длина L нагревателя в готовом (свернутом) виде

L_c = l_с · t / (3,14 · D_с)= (65,4492*24)/(3,14*50)= 10,00498 м.

 

Находим занимаемую рассчитанными нагревателями площадь

 

F_å = D_с · L · n =50*10,00498*9=4,50224 м²

Данное значение удовлетворяет условию F_å = (0,7...0,95) · F_П= 4,2…5,7. Следовательно расчет проведен верно.

Ленточный зигзаг

Принимаем (по табл. П.1) a=3 мм, b=6 мм.

Для ленточных нагревателей рассчитываем d_экв при расположении ленты длинной стороной вдоль движения потока воздуха

 

d_экв = 1,33 · (a + b) / p=1,33*(3+6)/3,14=3,812 мм

 

и при расположении длинной стороной поперек потока

 

d_экв = (a + b) / p=(3+6)/3,14=2,8662 мм

 

Исходя из заданной температуры нагрева металла t_м, находимтемпературу воздушного потока t_в = t_м + (20¼50) ⁰С= 500+20= 520 ⁰С. Далее задаем перепад температур Dt = t_н - t_в — между допустимой температурой нагревателя t_н и максимальной температурой воздуха t_в, поступающей в рабочую камеру печи. Обычно принимается Dt = 50¼200 ⁰С. Примем Dt = 100 ⁰С . Тогда рабочая температура нагревателей выражается формулой

 

t_н = t_в + Dt =520+100=620 ⁰С

 

Учитывая, что температура нагревателей в местах их крепления выше на 100¼200 ⁰С, выбираем материал нагревателя Х15Ю5 и его удельное электрическое сопротивление r_t=1,41 мкОм·м

Затем производим расчет удельной поверхностной нагрузки нагревателя w_S:

w_S = w_к + w_л, Вт/см²,

где w_к — конвективная составляющая, Вт/см²;

w_л — лучистая составляющая, Вт/см².

w_S = w_к для подавляющего большинства конвективных печей, работающих с воздушной рабочей средой и оснащенных системой принудительной циркуляции воздуха, т.е. вентиляторами с направляющими экранами.

Допустимая удельная поверхностная мощность нагревателя w_к при теплоотдаче конвекцией равна:

 

w_к = a_к · Dt · 10^-4 , Вт/см² =96,2163*100*10^-4=0,9622 Вт/см²

 

где a_к — коэффициент конвективной теплоотдачи, Вт/ (м²·К).

Для выбранных значений V_в и d_экв рассчитывается число Рейнольдса

 

Re = V_в · d_экв / n_t = (30 м/с * 2,8662*10^-3 м)/0,00009675 м²/с = 888,7572

где n_t — кинематическая вязкость воздуха для принятой t_в, м²/с (табл. П.2).

d_экв берется в метрах.

Затем по уравнению подобия рассчитывается a_к

 

при Re < 10³ Nu = 0,625 · Re ^0,46 = 0,625 *22,72167= 5,40776

 

или a_к = 0,625 · Re ^0,46·lt / d_экв= (0,625*22,72167*0,0615Вт/м·К)/2,8662*10^-3 м = 304,7071 Вт/ (м²·К).

 

где lt — теплопроводность воздуха для принятой t_в, Вт/(м · К).

Затем проверяем толщину ленты a :

 

мм.

Отклонение от принятого значения ((3-3,11)/3,11) *100= -3,5369. Оно удовлетворяет условию менее ± 5%, значит, далее рассчитываем длину ленты м

 

Затем выбираем шаг зигзага е=39мм согласно табл. 2, высоту зигзага H_з (табл. 4 или табл. 5) и рассчитываем длину L нагревателя в готовом (свернутом) виде

L_з = l_з · e /(H_з + 0,57 · e) = (40,2455*39)/(170+0,57*39)= 8,16509 м.

 

Находим занимаемую рассчитанными нагревателями площадь:

 

F_å = H_з · L · n =170*8,16509*6=8,3284 м²

 

Данное значение удовлетворяет условию F_å = (0,7...0,95) · F_П = 7,7…10,45. Следовательно, расчет проведен верно.