Здавалка
Главная | Обратная связь

Простой сдвиг упругой призмы.



Сдвиг очень важный вид деформации в реологии он рассматривается как плоская деформация параллельная неподвижной (плоти) плоскости вследствие действия элемента (бруска, параллепипеда) касательных напряжений. При сдвиге слои не деформируется, а только скользят друг по другу. Это особый случай ламинарного потока, при котором тело можно считать состоянием из большего числа тонких слоёв. При простом сдвиге стали, пластмасс, вода будет вести себя различно. Эти различия можно выразить математически, если рассматривать деформацию призмы находящейся под действием касательного напряжения и сдвига. Рассмотрим стальную призму, находящуюся под действием силы Р, вызывающей перемещение верхней грани призмы по отношению к нижней – величину Δl.

Δl – тем больше, чем больше сила Р, меньше площадь F и больше высота призмы.

 

Δl / L = γ – градиент сдвига

 

Введём коэффициент G – модуль упругости сдвига характеризующий способность тела оказать сопротивление деформации.

 

γ = Δl / L = P / F*G = tgà

 
 

 


отношение представляет меру сдвига призмы и оно равно tgà, если угол мал, то просто углу à, который показывает на сколько изменится прямой угол между боковой гранью и нижним основанием.

P / F = τ сдвигающее или касательное напряжение

 

Тело которое под действием сдвигающей силы совсем не изменяет форму, называют жёстким телом.

 

Вязкое течение.

Рассмотрим призму из воды находящуюся между двумя пластинами, из которых нижняя не подвижная, в верхняя перемещается со скоростью υ, перемещение пластины вызывает сдвиг жидкости, подобно тому, как в простом сдвиге.

 

υ / H = γ = d υ / dx; γ = (V / H) * (P / F*μ)

 

 

градиент скорости

 

Вязкое течение реализуется истинно вязких ньютоновских жидкостях, при любых сколько угодных сдвигов.

 

Р – Сила сопротивления между двумя элементами слоя (Н)

 

F – Площадь поверхности этих слоёв (м. кв.)

Р / F – напряжение сдвигов.

 

μ – Коэффициент динамической вязкости который характеризует величину усилий возникающих между двумя слоями жидкости при их смещении.

 

V / H – градиент скорости, то есть изменение скорости по нормали υ.

 

τ = γ* μ

 

Вязкость Ньютоновской жидкости величина постоянная, не зависящая от скорости сдвига и при постоянной величине μ этот закон пропорциональности касательных движений к градиенту скорости.

 







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.