Применение для получения чистой воды.

Обратный осмос и ультрафильтрация.

[Торочешников], с.186

[Некрасов, т.1.], с.613

[Рэмсден], с. 203

[Киреев], с. 359

Понятие осмоса и осмотического давления.

Представим себе два сосуда, расположенные один в другом (рис.1). При этом пусть дно внутреннего сосуда сделано из материала, через поры которого проходят молекулы растворителя, но не проходят гидратированные частицы растворённого вещества. Такие материалы называют полупроницаемыми ПП (рис.2.).

Наружный сосуд наполним чистой водой, а во внутренний поместим водный раствор, например, сахара (неэлектролит) или хлорида натрия (электролит).

Вода проникает через такую ПП перегородку в обе стороны, но скорость её прохождения из наружного сосуда во внутренний будет больше, чем в обратном направлении. Это явление – самопроизвольный переход растворителя в раствор, отделённый от него полупроницаемой перегородкой (ПП) – называют осмосом.

Осмос объясняют, в частности, тем, что концентрация молекул воды в наружном сосуде больше, чем во внутреннем (часть молекул воды в нём заменена молекулами сахара или ионами и ). Кроме того, часть молекул воды в растворе связана с частицами растворённого вещества, гидратируя их.

Что происходит в приборе, изображённом на рис.1? Из наружного сосуда вода проходит во внутренний и поднимается по узкой трубке А, соединённой с внутренним сосудом. При этом увеличивается гидростатическое давление во внутреннем сосуде и, соответственно, увеличивается скорость перехода молекул воды обратно из внутреннего во внешний сосуд. Наконец, при некоторой высоте h столба жидкости в трубке скорости перехода воды из наружного сосуда во внутренний и из внутреннего в наружный уравниваются. Устанавливается равновесие. Гидростатическое давление, которое отвечает такому равновесию, служит количественной характеристикой явления осмоса. Оно называется осмотическим давлением растворителя Y по отношению к данному раствору и обозначается знаком (Y) (рис.3.).

Связь между осмотическим давлением (Y) и его линейным эквивалентом выражается равенством:

Свойствами полупроницаемых перегородок (ПП) обладают:

· стенки клеток животного и растительного происхождения, стенки кишечника, бычий пузырь;

· плёнки из искусственных полимерных материалов, например, из ацетилцеллюлозы, с порами молекулярных размеров;

· перегородки из неорганических материалов, например, перегородки из обожженной глины, пропитанной с одной стороны раствором

и с другой - раствором (рис.4).

Рис.3. Дополнительное давление , приложенное к раствору и необходимое для уравнивания уровней чистого растворителя и раствора, называют осмотическим давлением растворителя по отношению к данному раствору.

Рис. 4. Схема образования ПП из слоя обожженной глины, в крупных порах которой образуется плохо растворимое соединение Cu₂, уменьшающее размеры пор до молекулярных.

Для разбавленных идеальных растворов электролитов и не электролитов осмотическое давление можно рассчитать, используя уравнение состояния идеальных газов.

Если обозначить знаком Y растворитель, а знаком X – растворенное вещество, то для раствора вещества X – не электролита

или для раствора смеси нескольких веществ электролитов и не электролитов

где: V – объем раствора, м³

R – универсальная газовая постоянная, Дж/моль*К

Т – температура, К

С _м(Х_i) – молярная концентрация i- х частиц растворенных веществ в растворе, моль/м³.

Растворы, осмотические давления которых одинаковы, называют изотоническими (изоосмотическими).

Осмос и клетки растений и животных. Благодаря осмосу корни растений впитывают воду, поскольку мембрана клеток корней растений полупроницаема. Красные кровяные тельца также ведут себя как клетки. Поэтому любой раствор, вводимый в кровь с лечебными целями, должен быть изотоничен с нею, т.е. иметь такое же осмотическое давление. Слишком большая разница концентрации с двух сторон клеточной полупроницаемой мембраны приводит к разрыву или высушиванию клетки. Поэтому бактерии, попав на сахар, погибают от высушивания. Это спасло многих людей от отравления испорченными пищевыми продуктами до появления современной упаковки.

Вернёмся к рис. 3. Приложим к раствору избыточное давление, превышающее p. Очевидно, что растворитель теперь начнёт перетекать из камеры с раствором в камеру с растворителем, т. е. начнётся процесс фильтрации – процесс очистки воды от растворённых примесей. Как уже сказано, избыточное давление при этом должно быть:

(4)

Это при условии, что фильтрат (пермеат) имеет p_п = 0, т.е. пермеат является чистым растворителем (без примесей).

В действительности, пермеат (фильтрат) содержит какое-то количество не удалённой при фильтрации примеси (эффективность фильтрации не равна 100%) и, следовательно, _п> 0. Тогда неравенство (4) будет иметь вид

> - _п (5)

Исходный Рис.5. Схема устройства для фильтрова-

раствор ния воды с использованием ПП-мембра-

ны.

Как видно из рисунка, при работе такого устройства наряду с пермеатом образуется и некоторое количество концентрата.

Очевидно, что для концентрата (он выпускается слева) объемный расход L_к < L_oи концентрация C_к> C_o. А для пермеата (он выпускается справа) L_п < L_oи C_п < C_o соответственно.

При работе устройства выполняются следующие условия:

По мере уменьшения объемного расхода концентрата в нем будет увеличиваться концентрация примеси, а, следовательно, и осмотическое давление - то есть будут увеличиваться эксплуатационные расходы на передавливание жидкости из левой камеры в правую. Увеличатся и капитальные затраты на создание более прочной конструкции, выдерживающей повышенные давления. Эти соображения учитываются при выборе параметров процесса L_о, С_о, L_к, С_к, L_п, С_пи не позволяют выбрать L_к = 0.

В зависимости от величины размеров пор полупроницаемой перегородки (ПП) различают два процесса, носящие название обратный осмос и ультрафильтрация.

Обратный осмос. Полупроницаемая перегородка имеет сквозные поры молекулярных размеров. ПП пропускает молекулы растворителя и другие частицы со сходными размерами ( @ 10^-4 мкм). Но эта же ПП не пропускает гидратированные ионы и молекулы низкомолекулярных и высокомолекулярных веществ, коллоидные частицы, частицы суспензий. Требуемое избыточное давление для продавливания через такую ПП мембрану молекул растворителя и другие частицы со сходными размерами составляет

Ультрафильтрация. Размер пор в ПП мембране, используемой для ультрафильтрации, больше. Полупроницаемая перегородка задерживает молекулы высокомолекулярных веществ и коллоидные частицы, но пропускает молекулы растворителя и содержащиеся в нем в виде примесей частицы низкомолекулярных веществ – электролитов и не электролитов. Перепад давлений для осуществления процесса требуется значительно меньший, чем в случае обратного осмоса и составляет

Для сравнения опишем процесс фильтрации суспензий через обычные лабораторные бумажные фильтры (рис. 6).

суспензия

Рис. 6.

Размер пор в бумажном фильтре еще больше чем в ПП, используемых для ультрафильтрации. Бумажный фильтр и образованный на нем осадок частиц суспензии пропускают растворитель, частицы низкомолекулярных и высокомолекулярных веществ, коллоидные частицы. Для фильтрации через бумажный фильтр достаточно перепада давления, создаваемого в воронке столбом жидкости h.

Ниже в табл.1 приведены размеры пор в применяемых в лабораторной практике бумажных и других фильтрах (по [Некрасов], т.1, с. 613)

Таблица 1

Фильтры	Диаметр пор, мкм
Стеклянные фильтры (пористое стекло)	10 -100
Обычная фильтровальная бумага	3 - 10
Уплотненная фильтровальная бумага
Фарфоровые и глиняные фильтры	< 0.1
Фильтры из коллодия^*	0.001

^*) Коллодий – спиртово – эфирный раствор нитроцеллюлозы. Нанесенный на поверхность, он быстро застывает, образуя прочную тонкую пленку с порами молекулярных размеров.

В заключение приведем сведения о расходе энергии, затрачиваемой на опреснение 1 м³морской воды разными методами (табл.2)

Таблица 2

Затраты энергии на опреснение 1 м³морской воды, кВт

Метод опреснения	Затраты энергии, кВт
Многоступенчатая дистилляция
Электролиз
Обратный осмос
Ультрафильтрация	0.4

Как видно из таблицы, методом ультрафильтрации можно получить максимально дешевую чистую воду.

Задача. Определить осмотическое давление морской воды, состав которой приведен в табл.3. Температура 25^оС.

Таблица 3

Состав морской воды

Х_i	C_м(Х_i) . моль/л
Cl^-	0.55
Na⁺	0.47
SO₄^2-	0.028
Mg²⁺	0.054
Ca²⁺	0.01
K⁺	0.01
HCO₃^-	2.3 ·10^-3
	SC_м(X_i) = 1.122 моль/л

Решение. p = SС_м(Х_i) · R · T , SС_м(Х_i) = 1.122 моль/л = 1122 моль/м³

p = 1122 моль/м³· 8.31 Дж/(моль К) · 298 К = 2.8 ·10⁶ Па = 28 атм.

Следовательно, для обессоливания морской воды методом обратного осмоса нужно использовать давление Dр > 28 атм. (рис. 5).

А каково осмотическое давление питьевой воды из водопровода г. Обнинска? Концентрации определяющих осмотическое давление частиц можно оценить по общей жесткости водопроводной воды, равной 7 ммоль эквивалентов/л. Концентрации других частиц значительно меньше, и ими можно пренебречь при оценке величины p.

В качестве аналогии явлению осмоса приведем одно явление, которое можно условно назвать водородным фонтаном. Как известно из кинетической теории газов средняя скорость молекул газа u при постоянной температуре увеличивается при уменьшении массы молекул (или уменьшении молекулярной массы М). Следовательно, скорость молекул водорода (М = 2) будет существенно больше скоростей составных частей воздуха - молекул кислорода (М = 32) и азота (М = 28) (рис.8). На приведенном ниже рис.7 над пористым стаканом, в котором находится воздух, устанавливается большой сосуд, наполненный водородом. Водород диффундирует через поры в стакан быстрее, чем молекулы воздуха диффундируют из него наружу. В результате происходит повышение давления в сосуде с водой, и вода фонтанчиком выталкивается из него через стеклянную трубку наружу.

Рис.7. Схема опыта с водородным фонтаном.

Рис.8. Распределение скоростей молекул с разной массой при одинаковой температуре.