Здавалка
Главная | Обратная связь

для специальности 6.080200-прикладная математика

Таврический национальный университет им. В.И. Вернадского

 

 

«Утверждаю»

Проректор по учебной работе

__________________________

«___» ____________ 200 г.

 

 

ПАКЕТ ТЕКУЩИХ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ СТУДЕНТОВ

по дисциплине «Теоретическая механика»

(наименование учебной дисциплины)

для специальности 6.080200-прикладная математика

(номер, наименование специальности или специальностей)

Факультет математики и информатики_____________________

Кафедра прикладной математики____________________________

 

Пакет текущих контрольных работ для проверки знаний студентов составлен ____доцентом Темненко В.А._____________

(ф.и.о. преподавателя, ответственного за составление)

 

 


Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 1 1. Маленькое копье, испытывающее при полете силу сопротивления, пропорциональную скорости, подброшено вертикально вверх. На какую высоту и за какое время оно поднимется? 2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах: где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти уравнения движения и уравнение траектории в полярных координатах; найти компоненты скорости и ускорения в полярных координатах. 3. Вывести формулы вычисления касательного и нормального ускорения.    

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 2 1. Мяч, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости, подброшен вертикально вверх. На какую высоту и за какое время он поднимется? 2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах: где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти модуль скорости, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в полярных координатах.  

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
  Вариант № 3 1. Дождевая капля, на которую действует сила сопротивления, пропорциональная скорости, падает вертикально вниз с некоторой высоты. За какое время она упадет? Какая у нее будет скорость в момент падения? 2. Какую кривую на поверхности Земли опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом к географическому меридиану? 3. Что такое «гармонический осциллятор», частота и амплитуда колебаний гармонического осциллятора?

 

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 4 1. Мяч, на который действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости, уронили с некоторой высоты. За какое время он упадет? Какая у него будет скорость в момент падения? 2. Какую кривую опишет в бухте корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга на неподвижный маяк? 3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в сферических координатах.  

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 5 1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На какую высоту он поднимется? Какая у него будет скорость в момент достижения наивысшей точки на траектории? Какой при этом будет локальный радиус кривизны траектории? 2. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью. Найти компоненты ускорения точки в цилиндрических координатах. Найти касательное и нормальное ускорение; найти радиус кривизны траектории. 3. Вывести формулу для вычисления пути, пройденного материальной точкой.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 6 1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На каком расстоянии он упадет на Землю? Какая у него при этом будет скорость? Какой в этот момент будет локальный радиус кривизны траектории мяча? 2. Плоское движение точки задано уравнениями в декартовых координатах: где A, h –– положительные константы, t –– время. Найти касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы для вычисления компонент скорости и ускорения материальной точки в произвольных ортогональных криволинейных координатах.    

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 7 1. Маленькое копье, испытывающее при полете силу сопротивления, пропорциональную скорости, подброшено вертикально вверх. На какую высоту и за какое время оно поднимется?
  1. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти уравнения движения и уравнение траектории в полярных координатах; найти компоненты скорости и ускорения в полярных координатах.
  1. Вывести формулы вычисления касательного и нормального ускорения.
 

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 8
  1. Мяч, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости, подброшен вертикально вверх. На какую высоту и за какое время он поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти модуль скорости, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь.
  1. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в полярных координатах
 

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
    Вариант № 9
  1. Дождевая капля, на которую действует сила сопротивления, пропорциональная скорости, падает вертикально вниз с некоторой высоты. За какое время она упадет? Какая у нее будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую на поверхности Земли опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом к географическому меридиану?
  3. Что такое «гармонический осциллятор», частота и амплитуда колебаний гармонического осциллятора?
 

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 10
  1. Мяч, на который действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости, уронили с некоторой высоты. За какое время он упадет? Какая у него будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую опишет в бухте корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга на неподвижный маяк?
  3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в сферических координатах.
   

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 11
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На какую высоту он поднимется? Какая у него будет скорость в момент достижения наивысшей точки на траектории? Какой при этом будет локальный радиус кривизны траектории?
  2. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью. Найти компоненты ускорения точки в цилиндрических координатах. Найти касательное и нормальное ускорение; найти радиус кривизны траектории.
  3. Вывести формулу для вычисления пути, пройденного материальной точкой.
 

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 12
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На каком расстоянии он упадет на Землю? Какая у него при этом будет скорость? Какой в этот момент будет локальный радиус кривизны траектории мяча?
  2. Плоское движение точки задано уравнениями в декартовых координатах:
где A, h –– положительные константы, t –– время. Найти касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь.
  1. Вывести формулы для вычисления компонент скорости и ускорения материальной точки в произвольных ортогональных криволинейных координатах.
 

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 13
  1. Маленькое копье, испытывающее при полете силу сопротивления, пропорциональную скорости, подброшено вертикально вверх. На какую высоту и за какое время оно поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти уравнения движения и уравнение траектории в полярных координатах; найти компоненты скорости и ускорения в полярных координатах.
  1. Вывести формулы вычисления касательного и нормального ускорения.
 

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 14
  1. Мяч, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости, подброшен вертикально вверх. На какую высоту и за какое время он поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти модуль скорости, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в полярных координатах    

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 15 1. Дождевая капля, на которую действует сила сопротивления, пропорциональная скорости, падает вертикально вниз с некоторой высоты. За какое время она упадет? Какая у нее будет скорость в момент падения? 2. Какую кривую на поверхности Земли опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом к географическому меридиану? 3. Что такое "гармонический осциллятор", частота и амплитуда колебаний гармонического осциллятора?

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 16
  1. Мяч, на который действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости, уронили с некоторой высоты. За какое время он упадет? Какая у него будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую опишет в бухте корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга на неподвижный маяк?
  3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в сферических координатах.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 17
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На какую высоту он поднимется? Какая у него будет скорость в момент достижения наивысшей точки на траектории? Какой при этом будет локальный радиус кривизны траектории?
  2. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью. Найти компоненты ускорения точки в цилиндрических координатах. Найти касательное и нормальное ускорение; найти радиус кривизны траектории.
  3. Вывести формулу для вычисления пути, пройденного материальной точкой.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 18 1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На каком расстоянии он упадет на Землю? Какая у него при этом будет скорость? Какой в этот момент будет локальный радиус кривизны траектории мяча? 2. Плоское движение точки задано уравнениями в декартовых координатах: где A, h –– положительные константы, t –– время. Найти касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы для вычисления компонент скорости и ускорения материальной точки в произвольных ортогональных криволинейных координатах.  

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 19
  1. Маленькое копье, испытывающее при полете силу сопротивления, пропорциональную скорости, подброшено вертикально вверх. На какую высоту и за какое время оно поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти уравнения движения и уравнение траектории в полярных координатах; найти компоненты скорости и ускорения в полярных координатах.
  1. Вывести формулы вычисления касательного и нормального ускорения.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 20
  1. Мяч, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости, подброшен вертикально вверх. На какую высоту и за какое время он поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти модуль скорости, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в полярных координатах  

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 21
  1. Дождевая капля, на которую действует сила сопротивления, пропорциональная скорости, падает вертикально вниз с некоторой высоты. За какое время она упадет? Какая у нее будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую на поверхности Земли опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом к географическому меридиану?
  3. Что такое "гармонический осциллятор", частота и амплитуда колебаний гармонического осциллятора?

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 22
  1. Мяч, на который действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости, уронили с некоторой высоты. За какое время он упадет? Какая у него будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую опишет в бухте корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга на неподвижный маяк?
3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в сферических координатах.  

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 23
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На какую высоту он поднимется? Какая у него будет скорость в момент достижения наивысшей точки на траектории? Какой при этом будет локальный радиус кривизны траектории?
  2. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью. Найти компоненты ускорения точки в цилиндрических координатах. Найти касательное и нормальное ускорение; найти радиус кривизны траектории.
  3. Вывести формулу для вычисления пути, пройденного материальной точкой.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 24
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На каком расстоянии он упадет на Землю? Какая у него при этом будет скорость? Какой в этот момент будет локальный радиус кривизны траектории мяча?
  2. Плоское движение точки задано уравнениями в декартовых координатах:
где A, h –– положительные константы, t –– время. Найти касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь.
  1. Вывести формулы для вычисления компонент скорости и ускорения материальной точки в произвольных ортогональных криволинейных координатах.
 

 


 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 25
  1. Маленькое копье, испытывающее при полете силу сопротивления, пропорциональную скорости, подброшено вертикально вверх. На какую высоту и за какое время оно поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти уравнения движения и уравнение траектории в полярных координатах; найти компоненты скорости и ускорения в полярных координатах.
  1. Вывести формулы вычисления касательного и нормального ускорения.

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 26
  1. Мяч, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости, подброшен вертикально вверх. На какую высоту и за какое время он поднимется?
  2. Уравнения плоского движения материальной точки имеют следующий вид в декартовых координатах:
где A, h, k, e –– положительные константы, t –– время. Найти модуль скорости, касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь. 3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в полярных координатах  

 

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 27
  1. Дождевая капля, на которую действует сила сопротивления, пропорциональная скорости, падает вертикально вниз с некоторой высоты. За какое время она упадет? Какая у нее будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую на поверхности Земли опишет корабль, идущий под постоянным курсовым углом к географическому меридиану?
  3. Что такое "гармонический осциллятор", частота и амплитуда колебаний гармонического осциллятора?

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 28
  1. Мяч, на который действует сила сопротивления воздуха, пропорциональная квадрату скорости, уронили с некоторой высоты. За какое время он упадет? Какая у него будет скорость в момент падения?
  2. Какую кривую опишет в бухте корабль, сохраняющий постоянный угол пеленга на неподвижный маяк?
3. Вывести формулы вычисления компонент скорости и ускорения в сферических координатах.  

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 29
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На какую высоту он поднимется? Какая у него будет скорость в момент достижения наивысшей точки на траектории? Какой при этом будет локальный радиус кривизны траектории?
  2. Точка движется по винтовой линии с постоянной по величине скоростью. Найти компоненты ускорения точки в цилиндрических координатах. Найти касательное и нормальное ускорение; найти радиус кривизны траектории.
  3. Вывести формулу для вычисления пути, пройденного материальной точкой.

 

Контрольная работа по теоретической механике 5 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
    Вариант № 30
  1. Небольшой мячик, испытывающий при движении силу сопротивления, пропорциональную скорости, брошен под некоторым углом к горизонту. На каком расстоянии он упадет на Землю? Какая у него при этом будет скорость? Какой в этот момент будет локальный радиус кривизны траектории мяча?
  2. Плоское движение точки задано уравнениями в декартовых координатах:
где A, h –– положительные константы, t –– время. Найти касательное и нормальное ускорение, радиус кривизны и пройденный путь.
  1. Вывести формулы для вычисления компонент скорости и ускорения материальной точки в произвольных ортогональных криволинейных координатах.
 

 


Контрольная работа по теоретической механике 6 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
Вариант № 25 1. Прямая АВ движется в плоскости рисунка. В некоторый момент времени скорость va точки A составляет с прямой АВ угол 30° и равна 180 см/с, направление скорости точки В в этот мо­мент совпадает с направлением прямой АВ. Определить скорость vb точки В. 2. Электрический мотор массы М1 установлен без креплений на гладком горизонтальном фундаменте; на валу мо­тора под прямым углом закреплен одним концом однородный стержень длины 2L и массы М2, на другой конец стержня насажен точечный груз массы М3, угловая скорость вала равна ω. Определить: 1) горизонтальное движение мотора; 2) наи­большее горизонтальное усилие R, действующее на болты, если ими будет закреплен кожух электромотора на фундаменте.
Контрольная работа по теоретической механике 6 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
Вариант № 26 1. Прямая АВ движется в плоскости рисунка, причем конец ее А. Вcе время находится на полуокружности CAD, a сама прямая все время прохо­дит через неподвижную точку С диаметра CD. Определить ско­рость vc точки прямой, совпадающей с точкой С, в тот момент, когда радиус ОА перпендикулярен CD, если известно, что ско­рость точки A в этот момент 4 м/с. 2. Для быстрого торможения больших маховиков применяется электрический тормоз, состоящий из двух диаме­трально расположенных полюсов, несущий на себе обмотку, пи­таемую постоянным током. Токи, индуцируемые в массе маховика при его движении мимо полюсов, создают тормозящий мо­мент М1, пропорциональный скорости и на ободе маховика: М1 = ku, где k—коэффициент, зависящий от магнитного потока и размеров маховика. Момент М2 от трения в подшипниках можно считать постоянным; диаметр маховика D, момент инер­ции его относительно оси вращения J. Найти, через какой про­межуток времени остановится маховик, вращающийся с угловой скоростью ω0.  
Контрольная работа по теоретической механике 6 семестр ТНУ, факультет математики и информатики  
Вариант № 27 1.Кривошип ОА длины 20 см вращается равномерно с угловой скоростью (w=10 рад/с и приводит в движение шатун АВ длины 100 см; пол­зун В движется по вертикали. Найти угловую скорость и угловое ускорение шатуна, а также ускорение ползуна В в момент, когда кривошип и шатун взаимно перпендикулярны и образуют с горизонтальной осью углы α == 45° и β = 45°. 2. Твердое тело, находившееся в покое, приводится во вращение вокруг неподвижной оси постоянным моментом, равным М. При этом возникает момент сил сопротивления М1, пропорциональный квадрату угловой скорости вращения твердого тела: М1= αω2. Момент инерции твердого тела относительно оси вращения равен J. Найти закон изменения угловой скорости.
Контрольная работа по теоретической механике 6 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
Вариант № 28 1. Колесо радиуса R ка­тится без скольжения по плоско­сти. Центр О колеса движется с постоянной скоростью vo. В точке А с ним шарнирно соединен стержень АВ длины L = 3R. Другой конец стержня скользит по плоскости. В положении, указанном на рисунке, определить угловую скорость и угловое ускорение стержня АВ, а также линейные скорость и ускорение его точки В. 2. Шарик А, находящийся в сосуде с жидкостью и прикрепленный к концу стержня АВ длины L, приводится во вращение вокруг вертикальной оси O1 O2 с начальной угловой скоростью ω0. Сила сопротивления жидкости пропорциональна угловой скорости вращения: R == αmω, где m—масса шарика, α—коэффициент пропорциональности. Определить, через какой промежуток времени угловая скорость вращения станет в два раза меньше начальной, а также число оборотов n, которое сде­лает стержень с шариком за этот промежуток времени. Массу шарика считать сосредоточенной в его центре, массой стержня пренебречь.
Контрольная работа по теоретической механике 6 семестр ТНУ, факультет математики и информатики
Вариант № 29 1. Равносторонний треугольник АВС движется в плоскости рисунка. Ускорение вершин A и В в данный момент времени равны 16 см/с2 и направлены по сторонам треугольника (см. рисунок). Определить ускорение третьей вершины С тре­угольника.
 
 

 


2. Определить, с какой угловой скоростью ω упа­дет на землю спиленное дерево массы М, если его центр масс С расположен на расстоянии h от основания, а силы сопротивле­ния воздуха создают момент сопротивления тc, причем тcz = -αω2, где α == const. Момент инерции дерева относительно оси z, совпадающей с осью, вокруг которой поворачивается де­рево при падении, равен J.

 





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.