 |
|
метод лінійного ноніуса
Ноніусом називається невелика додаткова шкала до звичайного масштабу, яка дає змогу підвищити точність вимірювання в 10-20 разів. Ноніус переміщується по основній шкалі. Розглянемо лінійний ноніус штангенциркуля. Ноніус для вимірювання з точністю до 0,1 мм являє собою шкалу довжиною 9 мм, поділену на десять рівних частин (рис. 1а). Тому одна поділка ноніуса дорівнює 0,9 мм, тобто менша від поділки основної шкали масштабної лінійки. Коли нульова мітка (штрих) шкали ноніуса буде між певними мітками основної шкали штангенциркуля (рис.1б), то це означатиме, що до цілого числа міліметрів треба додати певне число х десятих часток міліметра. Будова ноніуса грунтується на тому, що людське око легко розрізняє, чи є два штрихи продовженням один одного, чи вони дещо зсунуті.
Рис. 1.
Для визначення числа х знаходимо мітку шкали ноніуса, яка збігається з якоюсь міткою основної шкали ноніуса (на рис. 1б це друга відмітка ноніуса). Нехай такою міткою буде n-на по порядку мітка шкали ноніуса. Оскільки вимірювана дробова частина міліметра дорівнює різниці між цілим числом міліметрів за основною шкалою штангенциркуля (n мм) і відстанню по шкалі ноніуса від нульової до мітки, що збігається (0,9 мм), можна записати
0,1х=n-0,9n, тобто х=n.
Отже, порядковий номер збіжної мітки ноніуса безпосередньо дає число десятих часток міліметра.
Шкала ноніуса для вимірювання з точністю до 0,05 мм має 20 однакових поділок на довжині 19 мм, а шкала ноніуса для вимірювання з точністю до 0,02 мм має 50 однакових поділок на довжині 49 мм. Мітка цих ноніусів, яка збігається з штрихом основної шкали, показує відповідно числа двадцятих або п’ятдесятих часток міліметра.
Отже, поділки на основній шкалі і шкалі ноніуса наносять так, що n-1 поділка основної шкали дорівнює за довжиною поділкам ноніуса. Якщо DaN і DaM відповідно ціни поділок ноніуса і основної шкали, то
nDaN=(n-1) DaM,
звідки різниця цих поділок (тобто точність ноніуса)
Точністю ноніуса називають величину 
, яка дорівнює відношенню ціни найменшої поділки основної шкали до числа поділок ноніуса. Під точністю відліку за ноніусом розуміють ціну його поділки.
Штангенциркуль (рис. 2) – це прилад для вимірювання лінійних розмірів з точністю від 0,1 до 0,02 мм. Штангенциркуль складається із стальної лінійки (штанги) 5 з міліметровими поділками, відносно якої переміщується рамка 4 з ноніусом, і двох пар губок (ніжок) нерухомих 1 і рухомих 2. При зімкнутих губках відлік за ноніусом дорівнює нулю. Між губками затискують вимірювальну деталь. Щоб точно визначити розмір деталі, рухому губку штангенциркуля переміщують у момент дотику її до деталі за допомогою мікрометричного пристрою 6, щоб запобігти надмірному натисканню губок на деталь. Закріплюють рухому губку на штанзі стопорним гвинтом 3 (при відповідних навичках роботи з штангенциркулем гвинт 3 можна не закріпляти) і роблять відлік за ноніусом. Для вимірювання внутрішніх розмірів деталі є калібровані губки 7. Загальна ширина їх при зведених губках найчастіше дорівнює 10 мм; цей розмір треба додавати до відліку за шкалою. Деякі штангенциркулі мають також висувні лінійки для вимірювання глибини ненаскрізних отворів.
Рис. 2.
Порядок виконання завдання
1. Для визначення об’єму трубки (пустотілого циліндра), виміряйте штангенциркулем довжину трубки l, зовнішній діаметр D і внутрішній діаметр d трубки.
2. Виміри довжини, зовнішнього і внутрішнього діаметра повторити в різних місцях трубки декілька разів.
3. Результати вимірів занести до таблиці 2.
Таблиця 2.
| № п/п | l, мм | Dl, мм | D, мм | DD, мм | d, мм | Dd, мм | V, мм3 | DV, мм3 |
| 1. | ||||||||
| 2. | ||||||||
| 3. | ||||||||
| 4. | ||||||||
| 5. | ||||||||
| 6. | ||||||||
| 7. | ||||||||
| . | ||||||||
| . | ||||||||
| Сер. зн-ня | l0= | Dl0 = | D0= | DD= | d0= | Dd0= | V0= | DV0= |
4. Користуючись формулою 
, визначте об’єм трубки для кожного з вимірів. Знайдіть середнє значення об’єму трубки, абсолютну, відносну і квадратичну похибки.
5. Записати результат вимірів штангенциркулем V=V0 ± DV0
ІІІ. Визначення об’єму кульки при допомозі мікрометра
Теоретичні відомості та опис приладів
Мікрометр (рис.3) – це інструмент для вимірювання лінійних розмірів з точністю до 0,001 мм. Він складається із стальної скоби 8, що має нерухому опорну п’яту 1, стебла 3, мікрометричного гвинта 2 і стопорного гвинта 7.
Мікрометричний гвинт переміщується всередині спеціальної гільзи з різьбою, закріпленою в стеблі 3. Крок гвинта 0,5-1 мм. На зовнішній поверхні стебла нанесено дві повздовжні шкали, зсунуті одна відносно одної на 0,5 мм. Зовні стебло охоплює барабан 4, з’єднаний з мікрометричним гвинтом. Таким чином, при обертанні барабана обертається і гвинт; при цьому переміщується його вимірювальна поверхня 2. Дія мікрометра грунтується на властивості гвинта здійснювати при повороті його поступальне переміщення, пропорційне куту повороту. Скошений обід 6 барабана поділено на 50 (або 100) однакових поділок. На правому кінці барабана є особливий фрикційний пристрій – тріскачка 5. При вимірюванні слід обертати барабан тільки за головку тріскачки. Деталь при вимірюванні затискається між п’ятою і мікрометричним гвинтом. Після того, як досягнуто певного ступеня натиску на деталь (5-6 Н), фрикційна головка починає проковзувати, даючи характерний тріск. Завдяки цьому затиснута деталь деформується порівняно мало (її розміри не спотворюються) і, крім того, це запобігає псуванню мікрометричного гвинта.
Для відлічування показів мікрометра по шкалі стебла визначають ціле число (нижня шкала) і половини (верхня шкала) міліметрів. Для відлічування сотих часток міліметра користуються подiлками на барабані (крок мікрометричного гвинта визначається заздалегідь).
Рис. 3.
Порядок виконання завдання
1. Виміряйте мікрометром діаметр кульки в декількох місцях.
2. Результати вимірів запишіть в таблицю 3.
Таблиця 3.
| № п/п | d, мм | Dd, мм | V, мм3 | DV, мм3 |
| 1. | ||||
| 2. | ||||
| 3. | ||||
| 4. | ||||
| 5. | ||||
| 6. | ||||
| 7. | ||||
| Сер. зн-ня | d0= | Dd0= | V0= | DV0= |
3. Визначте об’єм кулі 
для кожного з вимірів. Знайдіть середнє значення об’єму кулі, абсолютну, відносну і квадратичну похибки.
4. Записати результат виміру мікрометром V=V0 ± DV0
контрольні запитання
1. Охарактеризуйте прямі контактні методи вимірювання лінійних розмірів?
2. Яка будова і які правила користування штангенциркулем?
3. Яка будова і які правила користування мікрометром?
4. Як сконструювати ноніус для підвищення точності вимірювань з даним масштабом в n разів.
Література
1. Загальна фізика: Лабораторний практикум.: Навч. посібник / В.М.Барановський, П.В.Бережний, І.Т.Горбачук та ін..; За заг. ред. І.Т. Горбачука. – К.: Вища шк., 1992. – 509с.
2. Кучерук І.М., Горбачук І.Т., Луцик П.П. Загальний курс фізики. Т.1. – К.: Техніка, 1999. – 532с.