Формули для обчислення площі круга, його частин, описаних і вписаних у коло фігур
Формули для обчислення площин
Фігура
| Рівняння
| Змінні
| Квадрат
| S=a2
| a — довжина сторони квадрата.
| Правильний трикутник
| S=
| a — довжина сторони трикутника.
| Правильний шестикутник
| S=
| a — довжина сторони шестикутника.
| Правильний восьмикутник
| S=
| a — довжина сторони восьмикутника
| Правильний багатокутник
|
| — периметр, а — кількість сторін.
| Правильний багатокутник (кути в градусах)
|
| — периметр, а — кількість сторін. ага.
| Прямокутний трикут-ник
|
| і — катети трикутника.
| Довільний трикутник
|
| — сторона трикутника, — висота, проведена до цієї сторони.
|
| , — будь-які дві сторони, — кут між ними.
| (формула Герона)
| , , — сторони трикутника, — півпериметр .
|
| у випадку обходу вершин трикутника за годинниковою стрілкою отримаємо додатний результат, інакше від'ємний.
| Прямокутник
|
| та — довжини сторін прямокутника (його довжина та ширина).
| Паралелограм
|
| та — довжина сторони та опущеної на неї висоти відповідно.
|
| і — сусідні сторони паралелограма, — кут між ними.
| Ромб
|
| та — довжини діагоналей ромба.
| Еліпс
|
| та — довжини малої та великої півосей відповідно.
| Трапеція
|
| та — паралельні сторони а — відстань між ними (висота трапеції).
|
Формули для обчислення площі поверхні тіл у просторі
Тіло
| Рівняння
| Змінні
| Повна площа поверхні циліндра
|
| та — радіус та висота відповідно.
| Площа бічної поверхні циліндра
|
| та — радіус та висота відповідно.
| Повна площа конуса
|
| та — радіус та висота бічної поверхні відповідно.
| Площа бічної поверхні конуса
|
| та — радіус та твірна бічної поверхні відповідно.
| Площа поверхні сфери (кулі)
| або
| та радіус та діаметр, відповідно.
| Наведені вище формули призначені для обчислення площі багатьох фігур.
Формули для обчислення площі круга, його частин, описаних і вписаних у коло фігур
Фігура
| Рівняння
| Змінні
| Круг
| або
| — радіус, а — діаметр круга.
| Сектор круга
|
| — радіус круга, — центральний кут сектора (в радіанах).
| Сегмент круга
|
| — радіус круга, — центральний кут сегмента (в радіанах).
| Трикутник, вписаний у коло
|
| , , — сторони трикутника, — радіус описаного кола.
| Довільний багатокутник, описаний навколо кола
|
| — радіус кола, вписаного в багатокутник, а — периметр багатокутника.
|
©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|