Здавалка
Главная | Обратная связь

Механические характеристики материалов.



Для количественной оценки основных свойств материалов, как

Рис. 2.9

правило, экспериментально определяют диаграмму рас­тяжения в координатах s и e (рис. 2.9), На диаграмме от­мечены характерные точки. Дадим их определение.

Наибольшее напряже­ние, до которого материал следует закону Гука, назы­вается пределом про­порциональности sП . В пределах закона Гука тангенс угла наклона прямой s = f (e) к оси e определяется величиной Е.

Упругие свойства материала сохраняются до напряжения sУ , называемого пределом упругости. Под пределом упругости sУ понимается такое наибольшее напряжение, до которого матери­ал не получает остаточных деформаций, т.е. после полной разгруз­ки последняя точка диаграммы совпадает с начальной точкой 0.

Величина sТ называется пределом текучести материала. Под пределом текучести понимается то напряжение, при котором происходит рост деформаций без заметного увеличения нагрузки. Если необходимо различать предел текучести при растяжении и сжатии sТ соответственно заменяется на sТР и sТС . При напряже­ниях больших sТ в теле конструкции развиваются пластические деформации eП , которые не исчезают при снятии нагрузки.

Отношение максимальной силы, которую способен выдержать образец, к его начальной площади поперечного сечения носит на­звание предела прочности, или временного сопротивления, и обоз­начается через, sВР (при сжатии sВС ).

9)Виды расчетов на прочностьВиды расчетов на прочностьСуществует два вида расчета на прочность1. Проектировочный расчет — определяется диаметр бруса (вала) в оп асно мсеченииОткуда.2. Проверочный расчет — проверяется выполнение условия пр очности3. Определение нагрузочной способности (максимального крутящего моме нта).Расчет на жесткостьПри расчете на жесткость определяется деформация и сравнивается с допускаемой. Рассмотрим деформацию круглого бруса над действием внешней пары сил с моментом т (рис. 27.4).ри кручении деформация оценивается углом закручивания: . Здесь φ - угол закручивания; γ – угол сдвига; l - длина бруса; R - радиус; R=d/2. Откуда .Закон Гука имеет вид τk = Gγ.Подставим выражение для γ, пол учим; испо льзуем, Рис. 27.4

откуда Принцип освобождаемости: Всякое несвободное тело можно рассматривать как свободное, если действие связей заменить их реакциями, приложенными к телу. Основные типы связей: а) опора на идеально гладкую поверхность - реакция поверхности направлена по нормали к ней, т.е. перпендикулярно касательной - нормальная реакция; б) одна из соприкасающихся поверхностей является точкой (угол), реакция направлена по нормали к другой поверхности;

 

10)Что такое главные площадки, площадки напряжения и площадки сдвига.Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых Касательные напряжения отсутствуют.Главные напряжения – это возникающие на главных площадках нормальные напряженияВ общем случае нагружения (при объемном напряженном состоянии) среди множества площадок, проходящих через некоторую точку тела, всегда можно найти три взаимно перпендикулярные главные площадки. В окрестности любой точки деформированного твердого тела всегда можно выделить элементарный параллелепипед, ориентированный в пространстве таким образом, что по его граням будут возникать только нормальные (главные) напряжения (см. рис. 6.2).

 
   

Главные напряжения обозначаются . Индексы расставляются после вычисления главных напряжений. Должно выполняться неравенство: – наибольшее, а – наименьшее нормальное напряжение в исследуемой точке тела.Вчастном случае нагружения может получиться так, что все три главных напряжения в исследуемой точке тела равны между собой. Тогда любая площадка, проведенная через эту точку, является главной площадкой.По значениям главных напряжений дается оценка прочности материала в исследуемой точке деформированного твердого тела.При плоском напряженном состоянии на грани элементарного параллелепипеда с нормалью х полностью отсутствует не только касательное, но и нормальное напряжение. Площадка тоже является главной площадкой, главное напряжение на которой равно нулю.Пусть мы нашли для случая плоского напряженного состояния, что экстремальные напряжения в исследуемой точке тела равны МПа, а МПа. Индексы главных напряжений:МПа,МПа,МПа.

Если получилось МПа, а МПа, то тогда МПа, МПа, МПа. 11)Условия прочности при расчете на срез и смятие. Со стороны листа на нее передается внешняя сила F, а по сечению аа действуют внутренние силы. Поперечная сила Q, возникающая в сечении аа, уравновешивает внешнюю силу F и численно равна ей Q = F.Приближенно можно принять, что касательные напряжения распределяются по сечению равномерно Условие прочности элементов, работающих на срез, имеет вид где Aср—площадь среза; [тср] —допускаемое касательное напряжение.Величину допускаемого напряжения назначают на основании испытаний на срез. Обычно принимают [тср] = (0,70-0,80) [σ].

12)Что представляют собой моменты инерции: полярный, осевой, центробежныйОсевой момент инерции фигуры - этоинтеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси. Формулы осевого момента инерции произвольной фигуры (см. рис. 4.1) относительно осей x и y: Полярный момент инерции фигуры относительно данной точки (полюса) - это интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний до полюса: Если через полюс проведена система взаимно перпендикулярных осей x и y, то , и формула полярного момента инерции равна сумме осевых моментов инерции относительно осей x и y: Из формул осевых и полярного моментов инерции видно: значения осевых и полярного моментов инерции всегда положительны, так как координаты и расстояние возведены в квадрат.Центробежный момент инерции фигуры - этоинтеграл произведений элементарных площадей на их расстояния до осей x и y Моменты инерции измеряются в единицах длины в четвертой степени (как правило, см4).Понятие момента инерции поперечного сечения ввел в 1834 г. французский ученый Н. Перси.

13)Что такое главные оси инерции, главные моменты инерцииГлавные оси и главные моменты инерции твердого тела.При вращательном движении все точки твердого тела движутся по окружностям, центры которых лежат на одной и той же прямой, называемой осью вращения. Для описания вращательного движения нужно задать положение в пространстве оси вращения и угловую скорость тела в каждый момент времени.Ось, положение которой в пространстве остается неизменным при вращении вокруг нее тела в отсутствие внешних сил, называется свободной осью тела.Можно доказать, что для тела любой формы и с произвольным распределением массы существуют три взаимно перпендикулярные, проходящие через центр инерции тела оси, которые могут служить свободными осями: они называются главными осями инерции.У тела, обладающего осевой симметрией (например, у однородного цилиндра), одной из главных осей инерции является ось симметрии, в качестве двух других осей могут служить две любые взаимно перпендикулярные оси, лежащие в плоскости, перпендикулярной к оси симметрии и проходящие через центр инерции тела. Таким образом, у тела с осевой симметрией фиксирована только одна из главных осей инерции.Моменты инерции относительно главных осей называются главными моментами инерции тела. В общем случае эти моменты различны: . Для тела с осевой симметрией два главных момента имеют одинаковую величину, третий же, отличен от них: . В случае тела с центральной симметрией все три главных момента инерции одинаковы: .Момент инерции в динамике вращательного движения играет ту же роль, что и масса тела в динамике поступательного движения. Но есть и принципиальная разница. Если масса – внутреннее свойство данного тела, не зависящее от его движения, то момент инерции тела зависит от того, вокруг какой оси оно вращается. Для разных осей вращения моменты инерции одного и того же тела различны.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.