Ошибки выборочного наблюдения
При любом наблюдении (сплошном и несплошном) возникают ошибки при регистрации единиц наблюдения. Такие ошибки называются ошибками регистрации. Они могут быть случайными и систематическими, это связано в значительной степени с субъективным фактором, который всегда присутствует при организации и проведении наблюдения. При проведении выборочных наблюдений, помимо ошибок регистрации, возникают случайные ошибки репрезентативности (представительности), которые возникают в связи с тем, что отобранная для наблюдения часть общей совокупности имеет отличную от генеральной n Научным обоснованием случайных ошибок выборки являются теория вероятностей и ее предельные теоремы. Используются теоремы русских математиков П.Л. Чебышева и А.М. Ляпунова. В соответствии с этими теоремами, с увеличением численности выборки размеры случайных ошибок сокращаются, что при достаточно большом объеме выборки случайная ошибка будет сколь угодно мала и что характеристики выборочного наблюдения будут надлежащим образом представлять генеральную совокупность. Возможные расхождения между характеристиками выборочной и генеральной совокупности измеряются средней ошибкой выборки . Под средней ошибкой выборки понимают расхождение между средними выборочной и генеральной совокупности ( , которое не превышает . В математической статистике доказано, что значение средней ошибки выборки определяются по формуле: где дисперсия изучаемого признака х в выборочной совокупности, а n – численность выборочной совокупности. Соответственно для расчета средней ошибки доли изучаемого признака используется формула: где pq – где дисперсия доли изучаемого признака, а n – численность выборочной совокупности. Следовательно, для уменьшения средней ошибки выборки в 3 раза необходимо увеличить объем выборки в 9 раз. Рассмотрим условный пример. Генеральная совокупность – число сделок N =1000 Доходность сделок (тыс. руб.) Число сделок 12 200 14 500 15 300 Всего: 1000
Средня доходность: тыс. руб. Дисперсия: Доля сделок с доходностью 14 и более тыс. рублей р= или 80% Предположим, что случайным образом отобрана информация о 200 сделках и получены данные о средних и относительных показателях: Доходность сделок (тыс. руб.) Число сделок 12 34 14 100 15 66 Всего: 200 Средняя доходность тыс. руб. Дисперсия Доля сделок с доходностью 14 и более тыс. рублей w= или 83%. Сведем полученные показатели в таблицу:
Теперь можно определить среднюю ошибку выборки: Для средней доходности ; Для доли 14 и более т. руб. . ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|