 |
|
Примеры выполнения заданий
1. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме: 
2. Приведите формулу логики предикатов к приведенной форме, где x, y, z – вещественные переменные, применив отрицание к формуле:
"y $x ((y ¹ x) Ú Ø"y (x < y) & "z (y - x £ z)).
Ø ("y $x ((y ¹x)Ú Ø"y (x < y) & "z (y - x £ z))) º
º $y "x ((y = x) & "y (x < y) Ú $z (y - x ≥ z))
3. Приведите формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме $x"yP(x, y) Ú Ø"x$yQ(x, y).
$x"yP(x, y) Ú Ø"x$yQ(x, y)º $x"yP(x ,y) Ú $x"yØQ(x, y) º
º $x("yP(x, y) Ú "yØQ(x, y)) º $x("yP(x, y) Ú "аØQ(x,а)) º
º $x"y"а (P(x, y) Ú "аØQ(x, а)).
Задания для самостоятельного выполнения
4. Приведите формулу логики предикатов к предваренной нормальной форме:
0)
Ø"y $x T(y, x) Ú $y"x Q(y, x) ;
$x (Ø"y U(y, x) & $z$y L(y, z, x)) ;
"x Ø("y A(x, y) ®$y H(z, x)) ;
Ø"y"z U(y, z) ~ "x $y Q(y, x) ;
1)
"y Ø($x G(y, x) ® "z $x N(y, x, z)) ;
$x "y (Ø(E(y, x) & $z Q(y, z))) ;
$t (Ø("y K(y, t) ~ $y $z Q(y, t, z))) ;
"z"x A(x, z) Ú "y"z Q(y, x) ;
2)
$y"x M(y, x) & $y"z Q(y, z) ;
$t Ø("y K(y, t) ®$x $y F(y, x, t)) ;
"z"y Ø($x G(z, y) ~ "x"s N(x, s)) ;
Ø"s$x U(s, x) Ú $y"x Q(y, x) ;
3)
"y ("m U(y, m) & "x Q(y, x)) ;
"x Ø($y A(x, y) ® (Ø$z"y D(y, z)) ;
$x Ø($y"z P(z, x, y) Ú $z"y K(y, x, z)) ;
$x"y T(y, x) ~ Ø$y"x P(y, x) ;
4)
"y $z T(y, z) ~ "x "y Q(y, x)) ;
$t Ø ("y U(y, t) Ú $y "x R(y, x)) ;
"x (Ø($y G (y, x) ® Ø"y P(y, x)) ;
"t (Ø$x "y N(y, x) & $y L(y, t)) ;
5)
"y ($x $z F(z, y, x) ® Ø"x Q(y, x)) ;
$x "y (Ø "t U(t, y, x)) Ú Ø"x $y R(y, x) ;
"z Ø("y A(z, y) & Ø$x $y H(y, x)) ;
$a $y U(y, a) ~ $t $a Q (a, t)) ;
6)
"y Ø($n A(n, y) ® $y "n H(y, n)) ;
Ø"y"m U(y, m) Ú Ø"y"x D(y, x) ;
"x ($n C(n, x) ~ "t $y Q(y, x, t)) ;
"n"m Ø"y G(n, y, m) & Ø"x$y B(y, x)) ;
7)
"z Ø("y C(z, y) ® $y $t "x Q(t, y, x)) ;
$z "y U(z, y) & $x $z"m F(m, x, z) ;
"x Ø($y $t A(x, y, t) ~ "y $z Q(y, z)) ;
"y"m U(y, m) Ú Ø"x$y $m K(m, x, y) ;
8)
"z Ø($x A(x, z) ® $y Ø$z Q(y, z)) ;
"y ("m U(y, m) & Ø$m"x F(y, x, m)) ;
"x Ø("y$z K(x, z, y) ~ $y Q(y, x)) ;
"x Ø("y"t U(t, y, x) Ú Ø$y$t R(y, t)) ;
9)
"t Ø($y $z H(t, y, z) ® $x "y G(y, x)) ;
$x Ø"y U(y, x) & $x $y"z Q(y, z, x) ;
"y"x $z A(y, x, z) Ú "x$z B(z, x) ;
$x Ø("y K(y, x) ~ $y$z L(y, x, z))) ;