 |
|
Зависимость коэффициента передачи тока эмиттера от частоты
В общем случае частотная зависимость коэффициента передачи тока эмиттера может быть представлена в виде, аналогичном стационарному режиму:
. (7.76)
Определив частотные зависимости составляющих (7.76) и выделив действительную и мнимую часть, можно выразить АЧХ и ФЧХ транзистора.
Для оценки частотной зависимости эффективности эмиттера 
воспользуемся эквивалентной схемой эмиттерного p-n перехода (рисунок 7.64). Инерционность эмиттера определяется временем перезаряда зарядной емкости эмиттера и установления неравновесной концентрации (перезаряд диффузионной емкости эмиттера) (5.76), (5.77). Диффу-зионная емкость эмиттера является частью общей диффузионной емкости p-n перехода.
Для 
эмиттера
, (7.77)
где 
для полубесконечного случая; 
, для эмиттера с ограниченной толщиной, 
.
Зависимость эффективности от частоты можно представить в виде:
, (7.78)
где 
– диффузионный ток;
– емкостной ток.
Рисунок 7.64 - Эквивалентная схема эмиттерного p-n перехода
Подставив значения диффузионного и емкостного токов в (7.78), получим:
, (7.79)
где 
– граничная частота эффективности, на которой модуль 
уменьшается на 3 дБ или в 
раз.
. (7.80)
При 
. Фазовый сдвиг между входным током эмиттера 
и диффузионным током дырок, инжектируемых в базу 
составляет величину (рисунок 7.65, а):
. (7.81)
Амплитудно-частотная (7.80) и фазочастотная (7.81) характеристики представлены на рисунке 7.65. Физический смысл падения эффективности с ростом частоты заключается в увеличении доли емкостного тока в полном токе.
 |
а) б) в)
Рисунок 7.65 - Векторная диаграмма тока эмиттера (а), АЧХ (б) и ФЧХ (в) эффективности
Граничная частота коэффициента переноса.
Для бездрейфового транзистора зависимость коэффициента переноса от частоты определяется
, (7.82)
где 
– длина диффузионного смещения на переменном сигнале (5.83). Разлагая 
в выражении (7.82) и ограничиваясь двумя членами разложения, получим:
; 
.
Преобразуем к удобному виду:
. (7.83)
Выражение (7.83)представляет собой однополюсную функцию с емкостным характером реактивности:
, (7.84)
где 
– граничная частота коэффициента переноса.
Если учесть три члена в разложении (7.82), то значение граничной частоты примет вид:
.
Для дрейфового транзистора: 
.
Амплитудночастотная характеристика 
хорошо аппроксимируется однополюсной функцией (7.84). Для фазочастотной характеристики эта аппроксимация дает плохое совпадение особенно для дрейфовых транзисторов. Поэтому для учета диффузионно-дрейфового механизма пролета базы и получения более точной зависимости фазы от частоты в формулу (7.84) вводят фазовый множитель:
, (7.85)
где 
- фазочастотная поправка.
Фазочастотная характеристика следует из (7.85) (рисунок 7.66):
(7.86)
Для бездрейфового транзистора на частоте 
,
.
 | |||
 | |||
Рисунок 7.66 - Фазочастотная характеристика Рисунок 7.67 - Эквивалентная схема для
коэффициента переноса (1) и однополюсная отражения инерционности пролета базы
аппроксимация (2)
Моделирование частотной зависимости модуля коэффициента переноса осуществляется с помощью параллельной RC- цепи (рисунок 7.67), постоянная времени которой равна времени пролета базы
.
Уменьшение модуля коэффициента переноса обусловлено увеличением рекомбинационных потерь при уменьшении периода (увеличении частоты) сигнала. В силу дискретности заряда распределение по скоростям носителей подчиняется закону Больцмана-Максвелла. Медленные носители не успевают пролететь базу и рекомбинируют, увеличивая ток базы и снижая коэффициент переноса.
Инерционность коллекторной цепи определяется временем перезаряда коллекторной емкости и временем пролёта ОПЗ коллектора. Постоянную времени коллекторной цепи оценим с помощью эквивалентной схемы (рисунок 7.68). Собственный коэффициент передачи коллектора
, (7.87)
|
= 
+ 
; – емкостной ток коллектора. Так как rC >> r’B + rTC, то цепь перезаряда ССВ определяется rTC и r’B – омическими сопротивлениями тела базы и тела коллектора. Емкостный ток коллектора может быть выражен в виде:
где UC(t)=E - 
rTC – 
r’B ; 
= – rTC 
– 
.
Для гармонического сигнала,
=I0eiwt; 
.
Подставив это значение в выражение ёмкостного тока, получим:
.
Граничная частота для АЧХ в виде однополюсной функции определяется из условия |a(w)|=0,707, что соответствует |B(w)|=2,3. Подставив значение ёмкостного тока в (7.87), получим:
(7.88)
где 
– граничная частота цепи коллектора.
Для высокочастотных транзисторов необходимо учитывать влияние времени пролёта носителей заряда через ОПЗ коллекторного перехода на частотные свойства. По аналогии с пролётом базы коэффициент передачи тока при пролёте ОПЗ коллектора можно представить в виде:
, (7.89)
где 
; Vmax – скорость дрейфа носителей в ОПЗ.
Для транзисторов, в которых проявляется заметно эффект Эрли, дополнительную инерционность вносит процесс перераспределения активного заряда базы при изменении толщины ОПЗ коллектора. Эта инерционность моделируется диффузионной ёмкостью коллектора, включённой параллельно зарядной ёмкости и дифференциальному сопротивлению коллектора (rC). При этом постоянная времени перезаряда цепи rC – CDC равна времени пролёта базы.
, 
.
В соответствии с рассмотренными инерционностями эквивалентная схема транзистора, отражающая частотную зависимость коэффициента передачи тока эмиттера представлена на рисунке 7.59.
 |
В общем случае значения всех элементов, за исключением rTE, зависят от стационарных режимов работы: тока, напряжения и температуры. Кроме того, из-за двумерности токораспределения наблюдается частотная зависимость 
и 
.
Для оценки приборной граничной частоты 
необходимо определить модуль коэффициента передачи тока эмиттера.
, (7.90)
Решение (7.90) возможно численными методами. Задача упрощается, если предположить, что инерционности проявляются последовательно от эмиттера к коллектору.
Тогда суммарная инерционность 
будет представлять собой сумму всех постоянных времени:
; 
, (7.91)
.
В однополюсном представлении:
, (7.92)
Выражение (7.92) удовлетворительно описывает АЧХ транзистора. Для отражения пролётных явлений и описания ФЧХ вносится фазочастотная поправка в виде (7.85).
, (7.93)
Фазочастотная характеристика из (7.93) имеет вид:
, (7.94)