 |
|
Приемы теории графов
Приемы:
1. Описания. Цель – выявить изучаемые явления, особенности их размещения и взаимосвязи. Описание должно быть логичным, упорядоченным, последовательным. Отличается отбором и систематизацией фактов, введением элементов сравнения и аналогий.
1. Общие (общегеографические);
2. Поэлементные (карстового рельефа).
2. Графические (построение по картам моделей, графиков, диаграмм):
1. P=f(x) или P=f(y) - профиль по заданному на карте направлению x или y;
2. P=f(z) - вертикальный разрез, для построения которого необходимо использовать набор карт разных уровней (разных высот или глубин);
3. P=f(t) – временной разрез, создаваемый по серии разновременных карт;
4. P=f(x,y) – само картографическое изображение;
5. P=f(x,z) или P=f(y,z) – фронтальное изображение, т е проекция объекта на вертикальную плоскость;
6. P=f(x,t) или P=f(y,t) или P=f(z,t) – метахронный (разновременный) разрез, для создания которого используются серии разновременных или разноуровенных (разновысотных) карт;
7. P=f(x,y,z) – блок-диаграмма или объемный, трехмерный рисунок объекта, на котором изображение поверхности совмещено с вертикальными разрезами;
8. P=f(x,y,t) или P=f(x,z,t) или P=f(y,z,t) метахронная блок-диаграмма, построенная по сериям разновременных и разноуровенных карт, причем одна из осей блок-диаграммы показывает изменение состояния объекта во времени.
Для анализа серий карт удобны комплексные профили.
Розы-диаграммы наглядно передают преобладающую ориентировку линейных объектов, например, геологических разломов, речных долин, транспортных путей. Длина (Li) каждого луча розы-диаграммы i–го азимута пропорциональна суммарной длине линейных элементов того же азимута: Li=k 
, где k – масштабный коэффициент, а lij– длина j–го линейного элемента данного азимута, а n – число таких элементов.
Блок-диаграммы геоморфологические показывают соотношение форм рельефа и строения недр.
По видам перспективы: аксонометрические (проектируют с помощью системы параллельных лучей, как если бы центр проектирования находился в бесконечности), перспективные (проектирующие лучи исходят их одной или двух точек, что дает более выразительное изображение, однако в них масштаб меняется по осям в соответствии с законами перспективы.
Для построения блок-диаграммы применяют графопостроители, либо выводят трехмерные изображения на экран компьютера.
3. Графоаналитические (предназначены для измерения и исчисления по картам количественных показателей объектов):
1. Картометрия непосредственно измеряет следующие показатели:
1. географические и прямоугольные координаты;
2. длины прямых и извилистых линий, расстояния;
3. площади;
4. объемы;
5. вертикальные и горизонтальные углы.
2. Морфометрия - расчет показателей:
1. форма объектов;
2. кривизна линий и поверхностей;
3. горизонтальное расчленение;
4. вертикальное расчленение;
5. углы и градиенты поверхностей;
6. плотность, концентрация объектов;
7. густота, равномерность сетей;
8. сложность, раздробленность контуров
Для упрощения – вероятностные картометрия и морфометрия (с помощью вероятностной квадратной палетки).
Наиболее употребительный, хотя далеко не единственный показатель формы – коэффициент (f), пропорциональный отношению квадрата периметра объекта (s2) к его площади (P): f= 
. Введение в формулу коэффициента 1/4π позволяет сопоставить форму изучаемого объекта с кругом, показатель которого равен единице. f тем выше, чем больше уклонение рассматриваемой фигуры от формы круга.
Горизонтальное расчленение – суммарная длина расчленяющих линий ( 
), например, тальвегов, на единицу площади (P): H= 
.
Вертикальное расчленение – разность максимальной и минимальной высот в пределах какого-либо участка.
Средний уклон поверхности: iср=tgaср= 
, где 
– высота сечения изолиний, 
– их суммарная длины в пределах участка 
.
Извилистость
4. Математико-картографическое моделирование:
1. Математический анализ
Аппроксимация – приближение (замена) сложных или неизвестных функций другими, более простыми функциями, свойства которых известны.
1. Математическая статистика – изучение по картам пространственных и временных статистических совокупностей и образуемых ими статистических поверхностей.
В основу всякого статистического исследования кладется выборка, т е некоторое подмножество однородных величин, снятых с карты по регулярной сетке точек, в случайно расположенных точках, на ключевых участках или по районам. Выборочные данные группируют по интервалам, составляют гистограммы распределения и затем вычисляют различные статистики – количественные показатели, характеризующие пространственное распределение изучаемого явления.
Оценка взаимосвязей между явлениями осуществляется с помощью теории корреляции.
Для этого нужно иметь выборки по сравниваемым явлениям, показанным на картах разной тематики. Значения берут в одних и тех же точках, а затем строят график поля кореллции.
Коэффициент парной корреляции r= 1 => прямая связь / = -1 => обратная связь / = 0 => связи нет. При r≥ l0,7l связь считается существенной. Как найти r, см лекции по математике.
Пространственные корреляции. Азербайджан. Корреляционные карты.
2. Теория информации – используется для оценки степени однородности и взаимного соответствия явлений, изучаемых по картам.
Энтропия некоторой системы – сумма произведений вероятностей различных состояний этой системы на логарифмы вероятностей, взятая с обратным знаком. В картографическом анализе эта функция используется для оценки степени однородности/неоднородности (разнообразия) картографического изображения.
В пределах каждой группы выделяют приемы сплошного, выборочного и ключевого анализов.
Существуют разные уровни механизации и автоматизации исследований по картам:
1. Визуальный анализ;
2. Инструментальный анализ;
3. Компьютерный анализ.
Картографический метод исследования — метод исследований, основанный на получении необходимой информации с помощью карт для научного и практического познания изображенных на них явлений.
Познание включает:
-получение по картам качественных оценок и количественных характеристик явлений и процессов;
-изучение взаимосвязей и взаимозависимостей в геосистемах;
-изучение динамики и эволюции этих геосистем во времени и в пространстве;
-установление тенденций развития и прогнозирование будущих состояний геосистем.