 |
|
Рекурсионный способ нахождения факториала в паскале
Стандартные математические функции Паскаля.
| Выражение на языке Паскаль | Математическое выражение |
| Abs(X) Arctan(X) Cos(x) Sin(x) Exp(x) Ln(x) Odd(x) Trunc(x) Round(x) Sqr(x) Sqrt(x) | |x|
arctg(x)
cos(x)
sin(x)
ex
ln(x)
проверка на нечетность
вычисление целой части числа
округление числа до ближайшего целого
x2
|
Для возведения произвольного положительного числа x в произвольную степень y можно использовать следующее тождество:
xy = Exp(y * Ln(x))
Для вычисления логарифма произвольного основания n используется равенство:
logn(x) = Ln(x)/Ln(n)
Так как в Паскале определены только три тригонометрические функции, для вычисления других можно использовать следующие тригонометрические преобразования:
tg(x) = sin(x)/cos(x)
ctg(x) = cos(x)/sin(x)
sec(x) = 1/cos(x)
cosec(x) = 1/sin(x)
arcsin(x) = arctg( 
)
arccos(x) = p/2 - arcsin(x)
arcctg(x) = p/2 - arctg(x)
Факториал - произведение натуральных чисел от единицы до заданного числа. Имеет условное обозначение в виде восклицательного знака. n!=1*2*3*...*n (Например: 3!=1*2*3=6).
В Turbo Pascal факториал находится, как правило, двумя способами: с помощью цикла или с помощью рекурсии.
Вычисление факториала в pascal с помощью цикла
Данный способ нахождения факториала исключительно прост. В цикле от 1 до n умножается число само на себя. При этом необходимо учитывать условие, что 0!=1. Ниже представлена реализация программы с помощью цикла for. Аналогично используются repeat и while.
readln(n);
if (n=0) then writeln('0!=1') else
if (n<0) then writeln('Определяется только для положительных чисел') else
begin
s:=1;
for i:=1 to n do
s:=s*i;
writeln(n,'!='s:0:0);
end;
Рекурсионный способ нахождения факториала в паскале
Найти факториал в pascal можно также посредством вызова функции (с помощью рекурсии).
function fact(x:byte):real;
begin
if x=0 then fact:=1
else fact:=fact(x-1)*x;
end;
· в Паскале нет стандартной операции или стандартной функции возведения в степень, поэтому используется следующее математическое тождество: xy= eylnx
· в Паскале существует только стандартная функция вычисления натурального логарифма, поэтому используется следующее математическое тождество: logab= ln b/ln a
· Математическое выражение: x3/2 - 7x + tg (x+2)
· Выражение на Паскале: exp(3*ln(x)/2)-7*x+sin(x+2)/cos(x+2)