Завдання на контрольну роботу

МОДУЛЬ №1

Задача 1.

Визначити ймовірність безвідмовної роботи технічного об’єкту протягом t годин, якщо щільність ймовірності наробітку до відмови визначається формулою . Визначити відрізок часу, протягом якого ймовірність безвідмовної роботи технічного об’єкту є більше або дорівнює 0,8. Побудувати графіки щільності ймовірності наробітку до відмови та ймовірність безвідмовної роботи технічного об’єкту протягом t годин.

l = 1/((№+1)×10²).

Задача 2.

Знайти середній наробіток до відмови технічного об’єкту, якщо його інтенсивність відмови задається наступним виразом , а значення а дорівнює 10^-5(№№+1). Побудувати графік ймовірність безвідмовної роботи технічного об’єкту протягом t годин - Р(t) та визначити за графіком Р(t) протягом t = Т₀.

Задача 3.

Технічний об’єкт має експоненціальний закон розподілення середнього наробітку до відмови. Відомо, що об’єкт безвідмовно пропрацював протягом проміжку часу (0; t₁). Накреслити графік функцій надійності та ненадійності об’єкту. Визначити аналітично та показати на графіку ймовірність безвідмовної роботи об’єкту за проміжок часу (t₁; t₂).

Інтенсивність відмов об’єкта визначається за формулою:

l = 1/((№+1) 10²).

Момент часу t₁ = (№+1)×50 год.

Момент часу t₂ = (№+1)×75 год.

Задача 4.

В результаті випробування на надійність двадцяти аеродромних вогнів отримано їх значення наробітку до відмови (див. табл.).

Визначити наступні показники надійності аеродромних вогнів:

§ середній наробіток до відмови;

§ середню інтенсивність відмов;

§ ймовірність безвідмовної роботи вогнів за час середнього наробітку до відмови;

§ ймовірність відмови вогнів за час середнього наробітку до відмови.

Побудувати наступні графічні залежності:

§ функцію надійності аеродромних вогнів;

§ функцію ненадійності аеродромних вогнів;

§ функцію інтенсивності відмов аеродромних вогнів;

§ функцію частоти відмов аеродромних вогнів.

Зробити висновок про закон розподілу середнього наробітку до відмови аеродромних вогнів.