Здавалка
Главная | Обратная связь

Теорема сложения вероятностей



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ

 

При изучении курса теории вероятностей и математической статистики студентами заочной формы обучения большая роль отводится самостоятельной работе с учебным материалом. Для проверки приобретения студентами практических навыков им предлагается выполнить внеаудиторную контрольную работу (стр. 14)

Работу над контрольной работой рекомендуется построить следующим образом.

Каждый студент решает свой вариант – его номер в экзаменационной ведомости. В заданиях контрольной работы часто необходимо номер варианта, как переменную N подставить в условие, и решать задачу с рассчитанными по номеру варианта данными; иногда индивидуальные данные для каждого варианта предлагаются в виде таблицы после формулировки текстовой части задания.

Сначала рекомендуется разобрать предложенное решение типовой задачи (стр. 12); убедиться что при самостоятельном решении этой же задачи получается точно такой же ответ, как в подробном решении. При необходимости следует обращаться к теоретической справке и соответствующей теме в учебниках, перечисленных в списке литературы.

Оформлять контрольную работу необходимо в отдельной тетради в клетку. Обязательно указать фамилию и инициалы, номер варианта. Индивидуальные задания можно решать в любой последовательности.

После проверки контрольной работы преподавателем выставляется оценка «зачтено». При наличии ошибок контрольная работа возвращается на доработку студенту.

 


 

 

ЛЕКЦИИ

Определение вероятности события

Классическое определение вероятности события. При классическом определении вероятность события определяется равенством

P(A)=m/n,

где m – число элементарных исходов испытания, благоприятствующих появлению события A; n – число возможных элементарных исходов испытания. Предполагается, что элементарные исходы образуют полную группу и равновозможны.

Геометрическое определение вероятности. Пусть отрезок l составляет часть отрезка L. На отрезке L наудачу поставлена случайная точка. Если предположить, что вероятность попадания точки на отрезок l пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения относительно отрезка L, то вероятность попадания точки на отрезок l определяется равенством

P = Длина l/Длина L

Теорема сложения вероятностей

Теорема сложения вероятностей несовместных событий. Вероятность появления одного из двух несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А + В) = Р(А) + Р(В).

Следствие. Вероятность появления одного из нескольких попарно несовместных событий, безразлично какого, равна сумме вероятностей этих событий:

Р(А1+А2+...+Аn) = P(A1) + Р(А2) +…+ Р(Аn).

Теорема сложения вероятностей совместных событий. Вероятность появления хотя бы одного из двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без вероятности их совместного появления

Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ).

Теорема может быть обобщена на любое конечное число совместных событии. Например, для трех совместных событий

Р(A+В+С) = Р(А) + Р(В) + Р(С) – Р(АВ) – Р(АС) – Р(ВС) + Р(ABC).







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.