 |
|
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
В соответствии с учебным планом по дисциплине «Математический анализ» каждый студент должен выполнить контрольную работу (по приведенным ниже вариантам) в сроки, установленные учебным графиком.
По каждой контрольной работе студенты проходят собеседование. На собеседовании выясняется, насколько глубоко усвоен пройденный материал и соответствуют ли знания студента и его навыки в решении задач качеству представленной работы. Зачет по каждой контрольной работе студенты получают лишь успешного прохождения собеседования.
Номер варианта контрольной работы определяется по последней цифре номера личного дела студента, который совпадает с номером его зачетной книжки и студенческого билета.
После проверки контрольная работа студента получает оценку «Допускается к собеседованию» или «Не допускается к собеседованию».
Каждая контрольная работа содержит набор заданий, при выполнении которых необходимо соблюдать следующие правила.
1. Работа должна быть выполнена в школьной тетради, имеющей широкие (не менее 3 см) поля для замечаний рецензента.
2. Перед решением каждой задачи нужно привести полностью ее условие.
3. Следует придерживаться той последовательности при решении задач, в какой они даны в задании, строго сохраняя при этом нумерацию примеров (задач).
4. Не допускается замена задач контрольного задания другими.
5. Решения задач должны сопровождаться развернутыми пояснениями, нужно привести в общем виде используемые формулы с объяснением употребляемых обозначений, а окончательный ответ следует выделить.
6. Чертежи к задачам должны быть выполнены в прямоугольной системе координат в полном соответствии с данными условиями задач и теми результатами, которые получены.
7. В конце работы приводится список использованной литературы (указывают автора, название, издательство, год издания), ставится дата окончания работы и подпись.
8. На обложке тетради следует указать фамилию, имя, отчество (полностью), факультет, специальность, курс, номер личного дела, вариант и номер контрольной работы, место работы, занимаемую должность и точный домашний адрес.
Вариант 1
Найти производную функции:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. Точка движется прямолинейно по закону 
. Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.
9. Угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке с положительной абсциссой 
, равен 2. Найдите .
10. Найти производную функции, заданной параметрически
11. Найти производную высших порядков. Найти 
функции 
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б) 
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
; б) 
14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 2
Найти производную функции:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону 
. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение равно 12м/с2.
9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе 
в точке с абсциссой 
.
10. Найти производную функции, заданной параметрически
11. Найти производную высших порядков. Найти 
функции 
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б) 
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
; б) 
14. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями 
и 
Вариант 3
Найти производную функции:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
8. При движении тела по прямой от начальной точки М путь 
( в метрах ) изменяется по закону 
( t – время в секундах ). Найдите скорость в момент 
.
9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке 
.
10. Найдите производные неявных функций 
11. Найти производную высших порядков. Найти 
функции 
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б) 
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 4
Найти производную функции:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
8. Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону 
. Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с2.
9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции 
в точке 
.
10. Найдите производные неявных функций 
в точке (0;0)
11. Найти производную высших порядков. Найти функции 
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б) 
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 5
Найти производную функции:
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7.
8. Тело движется по прямой по закону 
Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с2.
9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции 
в точке .
10. Найдите производные неявных функций 
11. Найти производную высших порядков. Найти функции 
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 6
Найти производную функции:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с2.
9. Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции
в точке .
10. Найти производную функции, заданной параметрически
11. Найти производную высших порядков. Найти 
функции
12 . Найти неопределенный интеграл:
а) 
б)
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 7
Найти производную функции
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8. При движении тела по прямой от начальной точки М путь ( в метрах ) изменяется по закону ( t – время в секундах ). Найдите скорость в момент .
9.Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
10. Найдите производные неявных функций в точке (0;0)
11. Найти производную высших порядков. Найти функции
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б)
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 8
Найти производную функции
1. 
3.
4.
5.
6.
7.
8. Точка движется прямолинейно по закону . Какой формулой задается скорость движения этой точки в момент времени t.
9.Написатьуравнениекасательной,проведеннойкграфику функции 
параллельно прямой 
10. Найти производную функции, заданной параметрически
11. Найти производную высших порядков. Найти функции
12. Найти неопределенный интеграл:
а) 
б)
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б) 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями
Вариант 9
Найти производную функции :
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.Тело движется по прямой так, что его скорость v (м/с) изменяется по закону . Какую скорость приобретает тело в момент, когда его его ускорение станет равным 10 м/с2.
9. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции в точке .
10.Найдите производные неявных функций
11. Найти производную высших порядков. Найти функции
12.Найти неопределенный интеграл:
а) 
б)
13. Вычислить определенные интегралы:
а) 
б). 
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:
Вариант 10
Найти производную функции :
1.
2.
3.
4,5
6.
7.
8.Тело движется по прямой по закону Какую скорость приобретает тело в момент, когда его ускорение станет равным 10 м/с2.
9. Написать уравнение касательной к графику функции 
в точке с абсциссой 
10. Найдите производные неявных функций в точке (0;0)
11.Найти производную высших порядков. Найти функции
12. Найти неопределенный интеграл:
а) б)
13. Вычислить определенные интегралы:
а) б)
14. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: