 |
|
Типы трендов и их применение с помощью математических уравнений
| Тип | Применение |
| Линейная | Создание прямой линии тренда путем расчета по методу наименьших квадратов по следующей формуле: 
где m – это наклон, а b – смещение.
|
| Логарифмическая | Построение логарифмической линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: 
где c и b – константы, а ln – функция натурального логарифма.
|
| Полиномиальная | Построение полиномиальной или криволинейной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле:
где b и  – константы.
|
| Степенная | Построение степенной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: 
где c и b – константы.
Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
|
| Экспоненциальная | Построение экспоненциальной линии тренда путем расчета точек методом наименьших квадратов по следующей формуле: 
где c и b – константы, а e – основание натурального логарифма.
Примечание. При наличии нулевых или отрицательных значений данных этот параметр недоступен.
|
| Линейная фильтрация | Построение линии тренда с линейной фильтрацией по следующей формуле: 
Примечание. Число точек, образующих линию тренда с линейной фильтрацией (Скользящее среднее. Последовательность средних значений, вычисленных по частям рядов данных. На диаграмме линия, построенная по точкам скользящего среднего, позволяет построить сглаженную кривую, более ясно показывающую закономерность в развитии данных.), равно общему числу точек ряда за вычетом числа, указанного для параметра "Точки".
|
| Величина достоверности аппроксимации | Построение линии тренда с указанием на диаграмме величины достоверности аппроксимации (Значение R в квадрате. Число от 0 до 1, которое отражает близость значений линии тренда к фактическим данным. Линия тренда наиболее соответствует действительности, когда значение R в квадрате близко к 1. Оно также называется квадратом смешанной корреляции.), вычисляемой по следующей формуле:
 , где  а 
Этот параметр линии тренда располагается на вкладке Параметры диалогового окна Добавление линии тренда или Формат линии тренда.
Примечание. Отображаемая вместе с линией тренда величина достоверности аппроксимации не является скорректированной величиной достоверности аппроксимации. Для логарифмической, степенной и экспоненциальной линий тренда в Excel используется видоизмененная модель регрессии.
|
Если выбран тип Полиномиальная, водим в поле Степень наибольшую степень для независимой переменной.
Если выбран тип Линейная фильтрация, вводим в поле Точки число точек, используемых для расчета линейного фильтра.
Примечания.
- Если линейная фильтрация добавляется к точечной диаграмме, она базируется на порядке расположения значений X в диаграмме. Для получения нужного результата перед добавлением линейной фильтрации, возможно, потребуется отсортировать значения X.
- Если линия тренда добавляется к графику, гистограмме, диаграмме с областями или линейчатой диаграмме, она вычисляется согласно допущению, что значения X равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и т. д. Такое допущение делается независимо от того, являются ли значения по оси X числовыми или текстовыми. Чтобы вычислить линию тренда на основе числовых значений X, необходимо использовать точечную диаграмму.
- В Excel название линии тренда назначается автоматически, но его можно изменить. В диалоговом окне Формат линии тренда в категории Параметры линии тренда в разделе Название аппроксимирующей (сглаженной) кривой выберите параметр Другое, а затем укажите название в поле Другое.