Здавалка
Главная | Обратная связь

Равновесие твёрдых тел.

Пара сил. Момент пары сил.

Пара сил. Система двух параллельных сил, равных по модулю и направленных в противоположные стороны, называется парой сил. Пара сил не имеет равнодействующую и не уравновешена. Она представляет собой особую меру механического взаимодействия тел. Плоскость, в которой лежат силы (F), называется плоскостью пары сил, а расстояние h между линиями действия сил – плечом пары сил.

Пара сил стремится сообщить телу вращательное движение.

Момент пары сил. Мера механического действия пары сил, равная сумме моментов этих сил относительно любого центра, называется моментом пары сил. Его принято обозначать символом M. Момент пары сил равен моменту одной из сил относительно точки приложения другой силы. Момент пары сил – свободный вектор, который может быть приложен к любой точке тела.

Для определения направления момента пары сил используется правило правого винта. Модуль момента пары сил: М = Fh. Если пары сил, действующие на тело, лежат в одной плоскости, то векторы моментов этих пар параллельны. Тогда момент пары сил можно рассматривать как алгебраическую величину, равную произведению модуля одной из сил пары и плеча.

7. Приведение сил к центру.

Параллельный перенос силы. Силу, не нарушая характер её действия на твёрдое тело, можно перенести параллельно в любую точку тела, дополняя её парой сил с моментом, равным моменту этой силы относительно точки, в которую она переносится.

Приведение системы сил к центру. Основная теорема статики (теорема Пуансо): произвольную систему сил, действующих на твёрдое тело, можно заменить одной силой, приложенной в любой точке тела (центре приведения) и равной главному вектору исходной системы сил, и парой сил, момент которой равен главному моменту всех сил относительно этой точки.

Из теоремы следует критерий эквивалентности систем сил: две системы сил, приложенных к твёрдому телу, эквивалентны, если их главные векторы и главные моменты относительно одного и того же центра одинаковы.

Теореме Вариньона о моменте равнодействующей. Если система сил, приложенных к твёрдому телу, имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки тела равен сумме моментов всех сил относительно этой точки.

Теорему Вариньона можно распространить и на моменты сил относительно оси, так как момент силы относительно оси равен проекции на эту ось момента силы относительно любой точки, принадлежащей оси.

Равновесие твёрдых тел.

Условия равновесия тела. Для равновесия тела при действии на него любой пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы главный вектор и главный момент этой системы сил были равны нулю:

R = ∑ Fj = 0, M0 = ∑ M0 (Fj) = 0

Для равновесия тела в случае действия на него произвольной пространственной системы сил необходимо и достаточно, чтобы суммы моментов этих сил относительно координатных осей были равны нулю.

При действии одной, не равной нулю силы тело не может находиться в равновесии, поскольку R не равно 0.

Равновесие системы тел.Если механическая система находится в равновесии, то в равновесии находится каждое тело этой системы и его можно рассматривать отдельно от других тел системы. При этом тело освобождают от наложенных на него внешних и внутренних связей, которые заменяют их реакциями.

Механическая система, для которой реакции всех наложенных связей могут быть определены из условий равновесия, называется статически определимой, в противном случае – статически неопределимой.





©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.