Определение ошибки выборки для величины среднесписочной численности менеджеров, а также границ, в которых будет находиться генеральная средняя
Применяя выборочный метод наблюдения, необходимо рассчитать ошибки выборки (ошибки репрезентативности), т.к. генеральные и выборочные харак- теристики, как правило, не совпадают, а отклоняются на некоторую величину ε. Принято вычислять два вида ошибок выборки - среднюю и предельную . Для расчета средней ошибки выборки применяются различные формулы в зависимости от вида и способа отбора единиц из генеральной совокупности в выборочную. Для собственно-случайной и механической выборки с бесповторным способом отбора средняя ошибка для выборочной средней определяется по формуле , где – общая дисперсия изучаемого признака, N – число единиц в генеральной совокупности, n – число единиц в выборочной совокупности. Предельная ошибка выборки определяет границы, в пределах которых будет находиться генеральная средняя: , , где – выборочная средняя, – генеральная средняя. Предельная ошибка выборки кратна средней ошибке с коэффициентом кратности t (называемым также коэффициентом доверия): Коэффициент кратности t зависит от значения доверительной вероятности Р, гарантирующей вхождение генеральной средней в интервал , называемый доверительным интервалом. Наиболее часто используемые доверительные вероятности Ри соответствующие им значения t задаются следующим образом (табл. 14): Таблица 14
По условию Задания 2 выборочная совокупность насчитывает 30 фирм, выборка 10% механическая, следовательно, генеральная совокупность включает 300 фирм. Выборочная средняя , дисперсия определены в Задании 1 (п. 3). Значения параметров, необходимых для решения задачи, представлены в табл. 15: Таблица 15
Рассчитаем среднюю ошибку выборки:
Рассчитаем предельную ошибку выборки: Определим доверительный интервал для генеральной средней: или Вывод. На основании проведенного выборочного обследования с вероятностью 0,954 можно утверждать, что для генеральной совокупности фирм средняя величина среднесписочной численности менеджеров находится в пределах от 33 до 38 человек. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|