 |
|
Методи прогнозування.
ТЕМА 7 ОСНОВНІ МЕТОДИ ПРОГНОЗУВАННЯ ФІНАНСОВИХ ПОКАЗНИКІВ
Сутність прогнозування.
Прогнозування –система методів передбачення змін економічних показників у часі.
Іноді виникає потреба визначити не фактичні, а майбутні значення економічних показників і оцінити їх можливі зміни. Особливо це актуально для такого напрямку діяльності як планування.
Визначення майбутніх значень економічних показників здійснюється:
А) На основі врахування їх змін у минулому – для цього необхідно проаналізувати дані за якомога більший проміжок часу, щоб підвищити обґрунтованість перспективних значень фінансових показників.
Б) На основі врахування систематичного впливу факторів (такий вплив можна передбачити, оскільки вплив факторів проявляється за певними закономірностями). Прикладом такого впливу є сезонність (що важливо у сільському господарстві та туризмі).
В) На основі суб'єктивного визначення вагомості впливу тих чи інших факторів на показник що визначається.
Крім того, варто враховувати таке правило: якщо прогнозується значення показника, до складу якого входять інші складові, то значення кожної такої складової прогнозується окремо, бо має власну динаміку змін.
За умов проведення відповідних розрахунків, для визначення перспективного значення результативного показника достатньо застосувати майбутні значення його складових. Прикладом таких розрахунків є визначення перспективних грошових потоків підприємства від різних видів діяльності.
Результатом прогнозування є уявлення про майбутні зміни економічних показників, але таке уявлення не є абсолютним, бо прогнозні величини завжди відрізняються від реальних. Тому існує поняття якості прогнозу.
Якість прогнозу визначає ступінь наближення прогнозних величин до реальних. Основні методи визначення якості прогнозів будуть розглянуті далі.
Методи прогнозування.
Екстраполяція – метод прогнозування, що передбачає визначення перспективних значень фінансових показників на основі припущення про передбачуваність їх змін у майбутньому.
При застосуванні екстраполяції темпи зростання (зниження) показників вважаються стабільними, тому для графічного опису змін прогнозованих величин можуть застосовуватися лінійні залежності між показниками.
Для аналітичного визначення прогнозованих показників існує декілька варіантів екстраполяції:
А) На основі використання середнього абсолютного відхилення.
де 
(7.1;7.2)
Б) На основі використання темпів зростання показників
(7.3)
Наведений метод вважається найпростішим методом прогнозування, оскільки переносить наявні тенденції змін показників у майбутнє.
Метод експоненціального згладжування. Згідно з вказаним методом, очікувана величина певного показника розрахується, виходячи з його останнього відомого значення та середньої величини усіх інших показників ряду. Для визначення вагомості цих складових застосовується показник a – постійна згладжування, що змінюється в інтервалі (0, 1). Співвідношення на якому базується метод експоненціального згладжування має вигляд:
(7.4)
де Y’t+1 − очікуване значення показника наступного періоду;
a − постійна величина сгладжування (0 < a < 1);
Yt − значення величини за період t ;
Y’t – гіпотетичне значення показника за період t, розраховане на основі усереднення інших ретроспективних величин ряду.
Якщо виникає потреба визначення очікуваних значень показників за декілька періодів, останній з визначених включається до моделі в якості відомого.
Застосування постійної величини a є ключовою відмінністю методу експоненціального згладжування від інших методів, що застосовуються для визначення перспективних значень економічних показників. За своєю суттю a є ваговим коефіцієнтом, значення якого обирається дослідником на свій розсуд залежно від динаміки даних, що досліджуються. Якщо увага приділяється останньому за часом значенню показника, що досліджується, значення a приймається на рівні a > 0.5, а в іншому випадку – a < 0.5.
Такий підхід доцільний, коли розглядаються декілька показників, оскільки дозволяє врахувати особливості динаміки кожного з них, шляхом вибору різних значень a. Але використання постійної величини згладжування пов’язане з підвищенням суб’єктивності результатів. Тому вибір цієї величини потребує обґрунтування.
В якості критерію вибору певної величини a можуть використовуватися декілька показників, що застосовуються для аналізу похибок в процесі визначення перспективних величин.
Трендовий аналіз – дозволяє побудувати тренди змін показників у часі.
У разі поєднання із методом найменших квадратів тренди будуються за крітерієм мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень від тих що утворюють тренд. Нижче наведено математичне представлення критерію побудови тренду зміни показника за методом найменших квадратів (7.5).
(7.5)
У більшості випадків тренд є лінійною функцією, але застосування програмного забезпечення дозволяє побудувати ступеневі та логарифмічні функції, що описують зміни показників. Вказана особливість дозволяє врахувати особливості змін кожного показника, застосувавши для нього власну функцію. Для характеристики відповідності змін показника і побудованого тренду також використовується коефіцієнт детермінації (R2) що характеризує питому вагу суми відхилень Y, що визначається незалежною змінною у сумі загального відхилення. Тобто, означений коефіцієнт показує, у якій мірі зміни показника описуються побудованим трендом.
Приклад побудови тренду із застосуванням MS Excel наведено нижче (рис. 7.1). Його особливістю є те, що у якості змінної у рівнянні тренду використовується порядковий номер року.
Рис. 7.1 – Приклад побудови тренду змін показника.
7.3. Методи оцінки якості прогнозів
Визначення величини похибки передбачає порівняння відомого значення показника за певний період (Yt) та його величини, визначеної із застосуванням співвідношення (3.11) або інших моделей, що використовуються для визначення перспективних показників. Виходячи з кількості похибок (n), що визначені в процесі аналізу динамічного ряду, розраховують середню величину похибки. Залежно від способу порівняння показники поділяються на абсолютні та відносні. До першої групи зокрема належать такі показники як середнє абсолютне відхилення (MAD – Mean Absolute Derivation) та середня квадратична похибка (MSE – Mean Squared Error), що визначаються за співвідношеннями, поданими нижче:
; (7.6)
. (7.7)
Наведені співвідношення мають як позитивні так і негативні особливості. Їх застосування дозволяє запобігти нейтралізації позитивних і негативних відхилень, що підвищує точність розрахунків, але якщо динаміка показників що досліджується є нестабільною краще застосовувати відносні показники, оскільки в іншому випадку результати будуть значно завищені. Особливо це характерно для MSE, через необхідність визначення квадрату відхилень.
У випадку необхідності визначення відносного значення середньої похибки застосовуються відповідні показники – середня абсолютна похибка у відсотках (Mean Absolute Percentage Error – MAPE) та середня відсоткова похибка (Mean Percentage Error – MPE).
, (7.8)
. (7.9)
Порівнюючи розглянуті показники, слід зазначити, що застосування MAPE забезпечить більш точні результати, оскільки розрахунок MPE передбачає взаємний вплив позитивних і негативних відхилень, що зменшує значення середньої похибки.