 |
|
Виды ср вел-н, способы расчета и их применение.
Ср. вел-на- показатель, хар вел-ну изучаемого признака на ед сов-сти. Виды ср разл-ся прежде всего тем, какое св-во, какой параметр исходной варьирующей массы индивид значений признака должен сохран-ся неизменным.
1)Средняя квадратическая:
- взвеш где 
-сумма квадратов инд знач-й
Ср кв-я исп-ся при расчете показателей вариации.
2)Средняя геометрическая:
Эта формула исп-ся при расчете средних темпов роста.
3)Средняя гармоническая:
- взвеш, где 
- вес, т.е. 
.
Ср гармонич взвеш исп-ся в том случае, если неизвестны частоты.
Все перечисленные виды средних отн-ся к общему типу степенной средней.
20. Структурные средние (мода и медиана).
Мода – величина признака чаще всего встречающегося в сов-сти. В дискретном вариац ряду модой явл знач признака с наибольшей частотой.
В интервальном ряду мода рассчит-ся по ф-ле:
где:x0- нижняя граница мод интервала, кот явл интервалом с наибольшей частотой. Эта величина мод интервала.
iM0-вел-на мод инт-ла, fMo- частота в мод интервале; fMo-1 - частота в инт-ле, предшествующем мод-му; fMo +1- частота в инт-ле, последующем за мод-ным;
Медиана – вел-на изуч признака, кот делит сов-ть на 2 равные части.В дискретном вариационном ряду, если такой ряд имеет нечетное число наблюд, то медианой будет вариант, находящи в середине ранжир ряда. Если ранжир ряд распределения сост из четного числа членов, то медианой будет ср арифм из двух значений признака, располож середине ряда.
В интервальном вариационном ряду медиана рассчит-ся по ф-ле:
x0-нижняя граница медианного интервала, вел-на медианного инт-ла; xMe-вел-на медианного инт-ла, ∑fj- сумма частот; SMe-1-сумма накопленных частот в интервале, предшествующем медианному
fMe -частота в медианном инт-ле.
Медианным явл-ся инт-л, в кот накопленная частота превышает половину численности сов-ти. Накопл. част – частота, получ слож частоты данного интервала и частот во всех предыд интервалах.