Главная | Обратная связь

Оценка результатов корреляц-регрес анализа.

частный случай стат. связи– корреляцсвязь. Задачей корреляц. анализа явл. колич. оценка тесноты связи м-ду признаками. З-ча регресс. анализа – опр-ние аналитич. выражения связи. Коррел- регресс. анализ включ измер тесноты связи и установл аналитич. выражения связи. Показатели корреляц. связи явл оценками той или иной законом-ти, поскольку в любом параметре сохр эл-т случайности. Поэтому необх стат. оценка ст-ни точности и надежности пар-ров корреляции и регрессии. Надежность- вероят-ть того, что значение проверяемого парам-ра ≠0 и не включ-т в себя величины противопол-х знаков. Путем сравнения оценив величины со ср. случайной ошибкой оценки. Для коэфф парной регрессии(b) ср. ошибка оценки вычисл по ф-ле: где y^¯- знач-ния результ. признака, полученные по ур-нию регрессии; ∑(y_i-y¯)²/(n-2)- остат. дисперсия; (n-2)- число степеней свободы

Зная ср. ошибку оценки коэф. регресии м. вычислить вер-ть того, что нулевое значение коэфф входит в интервал возмож с учетом ошибки значений. С этой целью нах-ся отн-ние коэф. к его ср. ошибке, назыв t-критерий Стьюдента: t=b/m_b. Если t расчетное > t таблич, то вероят-ть нулевого значения коэф. регрессии < ур-ня значимости (a) т.е. гипотезу о несущ этого коэфф можно отклонить. Надежность установленной связи: . Ср.ошибка условно чистого коэфф-та регрессии (b_j) рассчит по ф-ле: . Sост.-остаточное ср. кв. отклонение результ. признака. ; . k- число ф-ров; n- ч-ло ед-ц совок-ти; i-№ ед-цы; j- номер ф-ра. Ср. ошибка оценки коэф множеств. корреляции: Оценка рез-тов регресс. анализа начин-ся с оценки суммар значимости рез-тов регресс. связи с пом. F-теста. Цель теста: выяснить объясняют ли х-переменные значимую часть вариации у. Если этот тест значим- связь сущ и можно приступать к ее ислед. Нулевая гипотеза для F-теста утв-ет, что в генер. совок-ти м-ду х и у прогнозирующ взаимосвязь отсут. Если р-значение > 0.05, то полученный рез-т- незнач, <–значимый, если <0.01-высокознач.