 |
|
Формули для обчислення показників варіації
| Статистична характеристика варіації | Формула | |
| проста | зважена | |
| Розмах варіації | 
| |
| Середнє лінійне відхилення | 
| 
|
| Дисперсія | 
| 
|
| ||
| ||
| Середнє квадратичне відхилення | 
| 
|
| ||
| Відносний розмах варіації або коефіцієнт осциляції | 
| |
| Відносне лінійне відхилення або лінійний коефіцієнт варіації | 
| |
| - Коефіцієнт варіації (V) | 
|
Середнє квадратичне відхилення і середнє лінійне відхилення - це узагальнюючі характеристики розмірів варіації ознаки в сукупності, вони виражаються в тих самих одиницях виміру, що й ознака.
При порівняно простих значеннях ознаки використовується спрощений спосіб розрахунку дисперсії і середнього квадратичного відхилення - метод різниці середніх (різниці квадратів):
; 
.
За не згрупованими даними:
; 
.
За згрупованими даними:
Спосіб моментів:
,
де А – модальна варіанта;
і- величина інтервалу.
Середня і дисперсія альтернативної ознаки. Треба внести умовні позначення для альтернативної ознаки і побудувати альтернативний ряд розподілу.
Альтернативна ознака набуває значення 1, що означає наявність ознаки; 0 - її відсутність; р - доля одиниць, що володіють даною ознакою, q - відповідно, що не володіють даною ознакою. Тоді середнє значення альтернативної ознаки буде дорівнювати: 
при цьому p + q = 1, тобто q =1 – p.
Дисперсія і середнє квадратичне відхилення розраховуються за співвідношенням:
.
Види дисперсій та їх взаємозв'язок. При проведенні групування сукупності, що вивчається, за факторною ознакою (х) варіацію результативної ознаки ( у) можна оцінити за допомогою 3-х видів дисперсії: загальної ( 
), міжгрупової ( 
), середньої з внутрішньогрупових дисперсій ( 
).
Загальна дисперсія характеризує варіацію результативної ознаки під впливом всіх чинників, що викликають цю варіацію.
Міжгрупова дисперсія відображає варіацію результативної ознаки під впливом чинника, покладеного в основу групування.
Середня з внутрішньогрупових дисперсій показує варіацію результативної ознаки під впливом всіх чинників, окрім групувального.