Формули середніх помилок вибірки для середньої і частки
Позначення для символів, наведених формул у таблиці: – середня помилка вибіркової середньої; – середня помилка вибіркової частки; – дисперсія вибіркова для кількісних ознак; ) – дисперсія вибіркової частки для альтернативних ознак; – %, доля вибірки, тобто частка відібраних одиниць з генеральної сукупності; ( ) – %, частка одиниць, які залишилися не відібраними у генеральній сукупності. Цей співмножник присутній у формулах при безповторному відборі одиниць. Оскільки вираз ( ) завжди менше 1, то помилки вибірки при безповторному методі значно менші, ніж при повторному. Проте, у кожному конкретному випадку розбіжність між вибірковими і генеральними показниками може бути більше або менше середньої помилки ( ). Тому в статистиці обчислюють граничну помилку вибірки (Δ) і розглядають її як t – кратну , тобто Δ = t . Межі цієї можливої помилки вибірки розраховуються на основі теорії П. Чебишева, Я. Бернуллі і Л. Ляпунова, що дозволяють визначити вірогідність того, що гранична помилка вибірки не перевищить t – кратну середню помилку. Найчастіше користується величинами відповідних один одному значень t і р, узятих з таблиці.
Наприклад, з вірогідністю 0,683 можна стверджувати, що гранична помилка буде не більша середньої, тобто μ; з вірогідністю 0,954 - не більше 2 μ тощо. Детальніше це означає, що якби було зроблено не одну вибірку даного об'єкта, а 1000, то у 683 випадках вибіркова середня відхилялася б від генеральної не більш ніж на μ, і у 954 випадках вибіркова середня відхилялася б від генеральної не більш ніж на 2 μ тощо. Формули розрахунку граничних помилок вибірки наведено в таблиці. ©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.
|