Здавалка
Главная | Обратная связь

Формули середніх помилок вибірки для середньої і частки



Помилка Формула
повторний відбір безповторний відбір
Середня помилка вибірки для середньої
Середня помилка вибірки для частки

Позначення для символів, наведених формул у таблиці:

– середня помилка вибіркової середньої;

– середня помилка вибіркової частки;

– дисперсія вибіркова для кількісних ознак;

) – дисперсія вибіркової частки для альтернативних ознак;

– %, доля вибірки, тобто частка відібраних одиниць з генеральної сукупності;

( ) – %, частка одиниць, які залишилися не відібраними у генеральній сукупності. Цей співмножник присутній у формулах при безповторному відборі одиниць. Оскільки вираз ( ) завжди менше 1, то помилки вибірки при безповторному методі значно менші, ніж при повторному.

Проте, у кожному конкретному випадку розбіжність між вибірковими і генеральними показниками може бути більше або менше середньої помилки ( ). Тому в статистиці обчислюють граничну помилку вибірки (Δ) і розглядають її як t – кратну , тобто Δ = t . Межі цієї можливої помилки вибірки розраховуються на основі теорії П. Чебишева, Я. Бернуллі і Л. Ляпунова, що дозволяють визначити вірогідність того, що гранична помилка вибірки не перевищить t – кратну середню помилку.

Найчастіше користується величинами відповідних один одному значень t і р, узятих з таблиці.

р 0,683 0,911 0,928 0,942 0,954 0,964 0,972 0,979 0,983 0,987 0,977
t 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 2,2 2,3 2,4 2,5 3,0

Наприклад, з вірогідністю 0,683 можна стверджувати, що гранична помилка буде не більша середньої, тобто μ; з вірогідністю 0,954 - не більше 2 μ тощо. Детальніше це означає, що якби було зроблено не одну вибірку даного об'єкта, а 1000, то у 683 випадках вибіркова середня відхилялася б від генеральної не більш ніж на μ, і у 954 випадках вибіркова середня відхилялася б від генеральної не більш ніж на 2 μ тощо.

Формули розрахунку граничних помилок вибірки наведено в таблиці.







©2015 arhivinfo.ru Все права принадлежат авторам размещенных материалов.