 |
|
Тема 10. ІНДЕКСНИЙ МЕТОД
Статистичні індекси - це відносні величини, які одержують внаслідок порівняння складних економічних явищ, утворених з різнорідних елементів, що не підлягають безпосередньому підсумовуванню.
При обчисленні індексів, що характеризують динаміку явищ, до символів показників розрахункового періоду додається підрядковий знак "l" (наприклад р1 - ціна за одиницю товару звітного періоду; q1 - кількість окремих видів товарів звітного періоду), базисного періоду - знак "0" (p0 - ціна за одиницю товару базисного періоду; q0 - кількість окремого виду товару базисного періоду). Виходячи з цього, p1q1 і p0q0 - товарооборот, вартість товару відповідно в звітному і базисному періодах.
Індивідуальні індекси характеризують зміну окремих одиниць статистичної сукупності. Індивідуальні індекси обчислюються за формулами:
кількості 
; цін 
.
Загальні індекси виражають зведені результати сумісної зміни всіх одиниць, що утворять статистичну сукупність.
Найважливішою особливістю загальних індексів є те, що вони мають синтетичні й аналітичні властивості. Синтетичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу відбувається з'єднання (агрегування) у ціле різнорідних одиниць сукупності. Аналітичні властивості індексів полягають у тому, що за допомогою індексного методу визначається вплив факторів на зміну досліджуваного показника.
При розрахунку загальних індексів зіставляються суми об’ємних показників (вартостей). Розрахунок загальних індексів ведеться за формулами:
загального індексу об’ємного показника (вартісного) або індексу товарообороту в діючих цінах (Ipq):
,
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту в цілому (Δpq):
;
загального індексу кількісного показника (фізичного обсягу) або товарообороту в порівнянних цінах (Iq):
,
де 
- сума вартості, товарообороту звітного періоду в порівнянних цінах (р0) або умовний товарооборот;
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту за рахунок фізичного обсягу (кількісного чинника [Δpq(q)]):
загального індексу якісного показника (Індекс цін Пааше - I система індексів):
;
різниця між чисельником і знаменником індексу дає абсолютну зміну вартості або товарообороту за рахунок цін (якісного чинника [Δpq (p)]):
.
Загальний індекс цін (Ip) може бути розрахований і за формулою Ласпейреса (II система індексів):
.
Для перевірки розрахунків використовують формули:
Δpq = Δpq(p) + Δpq(q).
Розглянуті індекси називають загальними індексами у формі агрегатній.
Приклад 1
Є дані про реалізацію електротоварів торгівельним підприємством за 2 періоди.
Для визначення загальних індексів у формі агрегатній необхідно зробити попередні розрахунки обсягів доходу від реалізації базисного періоду:
∑ p0q0 = 420·190+700·320+2500·170=728,8 тис. грн. та т. ін., тобто так само обчислюються доходу від реалізації звітного періоду (p1q1) і умовні (p0q1 і p1q0). Результати розрахунків заносяться в таблицю.
| Товар | Базисний період | Звітний період | Дохід від реалізації тис. грн. | |||||
| кіль-кість, од. | ціна за од., грн. | кіль-кість, од. | ціна за од., грн. | базис-ний період | звітний період | умовний | ||
| q0 | p 0 | q1 | p1 | p0q0 | p1q1 | p0q1 | p1q0 | |
| Пилососи Пральні машини Холодильники | 79,8 224,0 425,0 | 96,0 226,3 402,5 | ||||||
| Разом | - | - | - | - | ∑ p0q0 =728,8 | ∑p1q1 =724,8 | ∑p0q1 = ? | ∑p1q0 = ? |
Далі визначаються:
загальні індекси товарообороту в діючих цінах, підставляючи зроблені в таблиці розрахунки у відповідні формули:
або 99,5% ,
тобто товарооборот в діючих цінах знизився на 0,5%.
Аналогічно обчислюються інші загальні індекси у формі агрегатній;
абсолютна зміна товарообороту в цілому:
724,8 – 728,8 = - 4,0 тис. грн.
Так само, використовуючи розрахунки, зроблені в таблиці, можна визначити зміну товарообороту за рахунок окремих чинників ціни і кількості та перевірити правильність зроблених розрахунків.
У практиці економічних розрахунків частіше застосовують загальні індекси у формі середньої, що пов'язано з інформаційним забезпеченням. Загальні індекси у формі середньої - це загальні агрегатні індекси, перетворені за допомогою індивідуальних.
Загальні індекси у формі середньої за своїм економічним змістом аналогічні індексам агрегатним.
У таблиці показано основні формули загальних індексів у формі середньої і методи їх здобуття.