 |
|
Вирівнювання рядів динаміки (знаходження рівняння тренда).
Основною задачею обробки і аналізу ряду динаміки є знаходження основних тенденцій ряду динаміки. Для цього використовують наступні методи:
1) метод укрупнення інтервалів;
2) метод плаваючої середньої;
3) аналітичний метод.
Саме за допомогою аналітичного методу будемо знаходити тенденцію ознаки.
Аналітичний метод полягає в тому, що маючи фактичні дані підібрати математичну функцію, яка найбільше підходитиме фактичним даним.
Критерієм підбору математичних функцій є метод найменших квадратів:
Ми застосуємо аналітичний метод, використовуючи рівняння тренда:
де a0,a1,t – параметри рівняння.
Щоб підібрати пряму необхідно розв’язати систему рівнянь:
Для виявлення основної тенденції ряду динаміки використаємо аналітичний метод вирівнювання і побудуємо допоміжну таблицю для розрахунку.
Аналітичний метод вирівнювання рядів динаміки для продуктивності праці.
Таблиця 3.6.
Допоміжна таблиця для вирівнювання рядів динаміки продуктивності праці.
| № п\п | Дата | Продуктивність праці | T | t 
| Y*t | Y |
| 01.06. | -4 | -2496 | 229,855 | |||
| 02.06. | -3 | -1893 | 224,735 | |||
| 03.06. | -2 | -1332 | 219,615 | |||
| 04.06. | -1 | -642 | 214,495 | |||
| 05.06. | 204,255 | |||||
| 06.06. | 199,135 | |||||
| 07.06. | 194,015 | |||||
| 08.06. | 188,895 | |||||
| Сума: | -307 |
З наведеної системи рівнянь
, при виконанні умови 
отримаємо такі значення показників:
а0= ∑y / n,
а1 =∑ y×t / t2.
Таким чином, маємо:
а0=5025/24=209,375 – показує рівень ряду динаміки продуктивності праці за день, що був прийнятий як нульовий.
а1= -307/60=-5,12 – середній абсолютний приріст продуктивності праці.
Отримуємо рівняння тренду:
Y=209,375-5,12*t.
Результати відображено на рисунку.
Рис.9. Лінія тренду для продуктивності праці.
Таким чином, маємо загальну тенденцію до зменшення продуктивності праці за період з 01.06. по 08.06.